有理数的乘法法则第二课时教学设计

1.4.1

有理数的乘法

第1课时

有理数的乘法法则

学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定

. 一、知识链接：

1.计算：（1）777 ；（2）1212121212 . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：

3.计算：（1）3×2；（2）3×11313；（3）；（4）20.

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二、

要点探究：

探究点1：有理数的乘法运算

1.如图,一只蜗牛沿直线

l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．

填一填：

（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行

2cm应记为________；

（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.

想一想：

（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？

结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为:

.

（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为:

. （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为:

.

（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ___________ cm处.可以表示为:

. （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？

结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为:

. 根据上面结果可知：

1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正) 2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负) 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______. 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______. 有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.

讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab

0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab

0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？

(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？

例1

计算：(1)3×（-4）；

(2)（-3）×（-4）.

归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 例2

计算：

（1）（-3）××（-569141）×（-）；（2）（-5）×6×（-）×

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归纳: （1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. （2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________

探究点2：倒数

例3

计算：

（1）

11×2；

（2）(-)×(-2)

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要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a≠0)的倒数是什么?

探究点3：有理数的乘法的应用

例4

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

例5 一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?

针对训练

（-6）（）1.计算：（1）

； （2）8×（-1.25）.

2.填空：

－0.5的倒数是

，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是

.

3.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．

4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？

三、课堂小结

1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数. 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是1的两个数互为倒数.

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