加减法转化为代数和主要内容及教案内容

2.8.1：有理数的加减混合运算(1) 教学内容：

教科书第38—39页，2.8有理数的加减混合运算。

教学目的和要求：

1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。

2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

3．培养学生的运算能力。

教学重点和难点：

重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．叙述有理数加法法则。

2．叙述有理数减法法则。

3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“―”各表达哪些意义? 5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。

6．口算：

(1)2―7；

(2)(―2)―7；

(3)(―2)―(―7)；

(4)2+(―7)；

(5)(―2)+(―7)；

(6)7―2；

(7)(―2)+7；

(8)2―(―7)。

二、讲授新课：

1．加减法统一成加法算式：

以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。几个正数或负数的和称为代数和。

再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。

2．例题：

2411例1：把1写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

35532411解：原式=1=355324111

3553

读作：“2411、、、、1的3553和”。

3．加法运算律的运用：

既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c)。

例2：计算：―20+3―5+7。

解：原式=―20―5+3+7

=―25+10

=―15。

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换。

例3：计算：

(1)――+；

(2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。

解：(1) 原式=+――

(2) 原式=9―10―2+8+3

=1―1

=9+8+3―10―2

=―；

=20―12=8。

3．课堂练习：

课本：P39：1，2。

课本：P41：1。

三、课堂小结：

1．有理数的加减法可统一成加法。

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便。但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

四、课堂作业：

课本：P41：习题1，2。

14141323123413123423板书设计：

《有理数的加减混合运算(1)》

1．代数和： 例1．……………

例2．……………

例3．……………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

………………

…………………

…………………

…………………

学生练习：……

…………………

………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

教学后记：

有理数的加减混合运算用两个课时进行教学。这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系。把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式

都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

2.8.2：有理数的加减混合运算(2) 教学内容：

教科书第39—40页，2.8有理数的加减混合运算。

教学目的和要求：

1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

2．培养学生的运算能力。

教学重点和难点：

重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．什么叫代数和?说出―6+9―8―7+3两种读法。

2．计算：

(1)(―12)―(+8)+(―6)―(―5)；

(2)(+3.7)―(―2.1)―1.8+(―2.6)；

(3)(―16)+(+20)―(+10)―(―11)；

(4)1111。

2346二、讲授新课：

1．概述：

在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化。有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。

2．例题：

例1：计算：

①－24＋3.2―16―3.5+0.3；

②23202130.25

343解：(1)因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并

作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5

=―40+3.5―3.5

=―40+0 =―40。

(2) 原式==0213=21232321321=213

34344341223113=213=17

233442例2：―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少？

分析：让学生理解代数和的概念、绝对值的和、比……小的问题的求法。

解：由题意得：(|―3|+|+5|+|―7|)―(―3+5―7)

=(3+5+7)―(―5)

=15+5=20

3．课堂练习：

课本：P41：2。

三、课堂小结：

有理数的加减法可统一成加法，从而有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

四、课堂作业：

课本：P41：3，4，5。

板书设计：

《有理数的加减混合运算(2)》

例1．①……………

例1．②……………

例2．……………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

………………

…………………

…………………

学生练习：……

…………………

………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

教学后记：

本课时是习题课。通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。讲课前教师认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。