31.1 确定事件和随机事件第二课时教学设计

课题：确定事件和随机事件

教材：冀教版九年级数学下册第31.1节

教师：河北省保定市物探中心学校第三分校 邢东良

一、教学目标

(1)知识与技能目标：

理解确定事件与随机事件的概念，能够在具体的情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件。

(2)过程与方法目标：

经历猜想、试验、观察、思考和总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

(3)情感与态度目标：

通过创设生活情境，引导学生主动参与，在与他人合作的过程中增强互助协作的精神；体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的学习热情。

二、教学重点与难点

教学重点:体会事件发生的确定性与不确定性。

教学难点:在具体的情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件。

三、教学方法和手段

采用“情境教学法”、“引导探究法”，创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在游戏、观察、猜测、验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。并以实物教具和多媒体辅助教学，通过实物操作以及动感的画面，提高学生的学习兴趣，让学生积极而自主地获取新知。

四、教学过程

教学环节

（一）

创设

情景

，

引入

新知

师生活动

猜牌魔术：

课前准备四张相同的红桃10扑克，洗牌后让学生任意抽取一张，教师猜出此牌，引起学生思考。

------设置悬念，引出课题。

设计意图

利用魔术形式进行引入，能够很快吸引学生，让学生带着疑惑走进新课，以激发他们的学习兴趣。

1

（二）

经历

感受

，

探索

新知

活动一：分析实例特征

(一)摸球试验

试验1：盒子中有10个大小相同的红球，搅匀后从中任意摸出一球。“摸到红球”一定会发生吗？事先就能肯定吗？

试验2：盒子中有10个大小相同的白球，搅匀后从中任意摸出一球。“摸到红球”可能发生吗？事先就能肯定吗？

试验3：盒子中有10个大小相同的球，其中有6个红球，4个白球，搅匀后任意摸出一球。“摸到红球”可能发生吗？事先能肯定吗？

以上3个试验，学生先猜测结果，通过简单推理进行判断，然后通过摸球试验进行验证，观察事件发生的情况，进而思考、分析每个事件的不同特征。

(二)抽签试验

5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5张形状大小完全相同的签，上面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5，充分搅拌后，小军先抽，他从筒中随机（任意）地抽取一张纸签。

1.抽到的数字小于6，会发生吗？

2.抽到的数字是0，可能发生吗？

3.抽到的数字是1，可能发生吗？

学生先猜测结果，然后进行几次抽签体验，进一步思考、分析每个事件的不同特征。

活动二：概括本质属性

1.类比分析“摸球试验”和“抽签试验”中不同事件的特征；

2.对同类事件进行分类：可分为一定发生、不可能发生、可能发生也可能不发生三类；

3.概括每类事件的共同特征，确认本质属性，初步给出三个事件的名称。

活动三：归纳形成概念

1.教师引导学生归纳概念：在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件。

2.师生共同归纳必然事件、不可能事件以及随机事件的结构框架。

3.教师举例说明事件的表示方法。事件一般用大写字母A、B、C…来表示。

2 活动一从试验出发,通过摸球和抽签两个生活中熟悉的实例，引导学生观察、猜想、思考、归纳，体会不同类型的事件的特点。

摸球试验可以充分调动学生的积极性，整个活动经历了猜测——验证——分析的探索学习过程，让学生亲身参与，深刻感受事件发生的确定性与随机性。

抽签试验的形式与摸球试验是相同的，目的是通过不同的实例，让学生更加充分地感受各类事件的特征，以便于通过类比抽象出同类事件的共同属性。

活动二通过类比分析，把摸球试验与抽签试验中的事件，根据发生的可能性进行分类辨析，抽象出共同本质属性，使学生经历概念的形成过程。

活动三的目的是通过归纳概念，梳理知识结构，使学生的认识更加清晰，同时培养学生的归纳总结能力,渗透数学中的分类思想。

活动四：概念应用---魔术揭秘

揭秘引入时的扑克魔术，并借机提出新问题：

四张牌全是红桃10，任意抽出一张：“抽到红桃10”为_____事件？“抽到黑桃10”为_____事件？

若红桃10、黑桃10、方块10、梅花10各一张，洗牌后抽出一张，“抽到红桃10”是______事件？

小试牛刀：

以生活为蓝图，考虑下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？

1.吸烟有害身体健康；

2.篮球队员在罚球线上投篮一次，命中；

3.度量三角形的内角和，结果是360°；

4.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；

5.天有不测风云；

6.两直线平行，同位角相等；

7.拔苗助长；

8.只要功夫深，铁杵磨成针。

学生先独立思考，然后小组内交流，共同汇报。

活动四旨在及时解决课前引入时的悬念，前后呼应。借机提出新的问题，可以及时巩固所学新知，初步体会数学知识在生活中的应用。

“小试牛刀”环节的几个例子都是生活中常见的事件，让学生真切地感受到“数学源于生活”，增加对数学的喜爱。

通过学生独立思考、合作交流的方式，及时巩固知识，形成技能，使不同层次的学生在交流中有所提高。

（三）

合作

交流

，

巩固

新知

（四）

发散

思维

，

拓展

新知

快乐升级：

以小组为单位掷骰子，每人掷3次，在表格中记录点“快乐升级”这一环节以小组数，比一比谁掷的点数和最大，并完成下面的问题。

为单位，通过游戏的方式让学生经历猜想——实验——收点数

第1次

第2次

第3次

总和

集与分析实验结果等过程，巩成员

固所学知识。过通问题的设

成员1 置，训练学生举一反三的能力，培养发散思维，体现学生

成员2 对知识变化的灵活运用，也让

……

学生在与他人合作的过程中，团结协作的精（1）“一粒骰子掷出的点数是6”是一个______事件；

增强互相帮助、（2）“三次掷出的点数和是19”是一个______事件；

神。

（3）“三次掷出的点数和不少于3”是一个_____事件；

（4）以掷骰子为例，你还能再列举几个必然事件，

不可能事件和不确定事件吗？

学生独立完成后，各小组汇总并交流，然后一个

小组提问，另一小组代表回答，其它同学做评委判断。

“大显身手”是一个开放性探大显身手：

充分发挥学生的想象以小组合作的形式，举出一些生活中或学习中的究活动，力，通过小组合作、讨论、交必然事件、不可能事件和随机事件的例子。

汇报等形式，让学生从数处理方式：(1)学生独立思考，先在纸上写一写。

流、学的角度去观察五彩缤纷的(2)小组交流讨论，组长收集、汇总本组的成果。

体会数学与现实生活的(3)各小组选派中心发言人，将本组讨论的结果向全世界，班汇报，与同学们分享。教师及时点拨，灵活调控。

紧密联系。

3

（五）

反思

确定事件

小结

事件

不可能事件

，

回味

随机事件

新知

师生共同总结，回顾本课所学知识、方法和感受：

师生合作小结，培养学生归纳1.这节课我们获得了什么数学概念？

和概括的能力，帮助学生梳理2.我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？

知识脉络，反思数学概念的学3.通过这个过程，你有什么感受和体会？

习过程，回顾自己在本节课学

习中的收获、困难和需要改进必然事件

的地方。

反思概念形成过程：呈现概念情境---分析实例特征---抽象本质属性---归纳形成概念---理解运用概念。

（六）

课后

演练

，

强化

新知

1.必做题：《课时练》基础巩固题。

2．选做题：方案设计---请你选取适当的实验工具(如骰子、乒乓球、转盘等)，设计“很可能”实现的愿望，“不太可能”实现的愿望。

3．思考题：盒子里有3个红球，2个白球，请你补充一个条件，使得“摸到红球”成为一个必然事件。

作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探索空间，“让不同的人在数学上得到不同的发展”，体现基础教育的全面性和因材施教的原则。

教学反思

《数学课程标准》中强调：“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，“在数学活动中，学生是学习和发展的主体，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者。”因而本节课的教学过程以问题为载体，学生活动为主线，通过猜测、试验、探索、交流营造一种良好的学习氛围，使学生在自主、合作、探索的学习过程中得以主体发展。

根据教学目标、教学重难点以及授课班级学生的实际情况，我将教材内容作了适当调整，教学程序设计了六个环节：(一)创设情境，引入新知——(二)经历感受，探索新知——(三)合作交流，巩固新知——(四)发散思维，拓展新知——(五)反思小结，

4

回味新知——(六)课后演练，强化新知。其中每一个环节都是以学生为主体，让学生在教学活动中始终是主动的探索者、研究者。另外，情境的设计注意联系实际，注重数学核心素养的渗透，让“人人都能获得良好的数学教育”，内容的设计富有弹性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。这六个环节环环相扣，层层递进，让学生经历了一个“发现——理解——应用——创新”的学习过程，形成了完整的知识网络。

在教学过程中我力求体现以下三个特点：

1．贴近生活，让学生在体验中感悟学习

在教学过程设计中以“生活即数学，生活即教材”的新理念为指导，从生活情景引入，在生活中提炼数学知识，让学生深刻感受到“数学来源于生活，生活离不开数学”的道理，使学生的体验更加深刻，使本课知识更加简单有趣。

2．创设情境，让学生在兴趣中自主学习

兴趣是最好的老师，因此在教学中精心设计“情境”激发学生求知的兴趣，无疑是使学生自主学习的最佳方法。而本节课设计了生活化、情趣化的“课题引入情境”，直观化、过程化的“概念形成情境”，实验化、开放化的“知识应用情境”，一次又一次地让学生体会到数学的价值、数学的美。

3．开放课堂，让学生在活动中探索学习

学生的“数学活动”是本课的教学主线，本课设计的“猜牌小魔术”、“摸球试验”、“抽签试验”、“掷骰子游戏”以及“小试牛刀”、“快乐升级”、“大显身手”等活动为学生提供充分数学活动的机会。多层面的活动促进了学生多种多样的相互交流，也为学生提供了更多展示自己的机会，让学生在充满激情的互动教学中享受数学的快乐。

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