用圆形示意图解决问题优秀说课稿

4.3用一元一次方程解决问题(6) 新港中学七年级数学组

教材分析

本节课研究的用表格、线段示意图或柱状图分析生活中的实际问题，主要是经济类问题，学生有一定的生活经验，对进价、标价、售价学生感到容易，但对折扣、利润理解有一定困难，教师要讲清概念。教材上只安排了一道例题，教师可适当补充。在之前，学生已熟悉列方程解应用题的一般步骤，会对简单的实际应用问题进行分析。本节课重点引导学生，根据经济问题的特点，借助表格、线段示意图或柱状图将问题中研究对象的变化过程以图示的形式呈现出来，突出前后者的关系，让整个研究对象之间的关系一目了然，找到相等关系并列出方程。这节课，既是前面所学的延伸，又是后面要学的内容的重要预备知识，所以它起到了承上启下的作用。

教学目标

知识与能力

1、理解商品销售中的进价、标价、利润率的概念及其之间的关系。

2、要使学生能用一元一次方程解决商品利润类的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。

过程与方法

经历“问题情景----建立数学模型———解释、应用与拓展”的过程，进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。

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情感、态度与价值观

通过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学自信心。

教学重难点及突破

重点：理清标价、折扣率、利润、售价等数量之间的关系，找准等量关系。

难点：理清标价、折扣率、利润、售价等数量之间的关系，找准等量关系。

教学突破

在课前预习中，可适当复习一下小学中学习过的进价、标价、利润。

引入问题情境，讲清售价、打折的意义，引导学生吃透利润率的定义。

注意引导学生对画柱状示意图方法的掌握，教师先用线段示意图来讲解，再引导学生画柱状示意图，引导学生注意前后量的关系，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决经济类问题的方法。

教学设想

在教学本课时，首先回顾学生学习过的进价、标价、利润，再引入问题情境，讲清售价、打折的意义，让学生探究利润的定义，再通过课件显示教材中的问题6，教师先用线段示意图来讲解，再引导学生画柱状示意图，理顺前后量之间的关系，找出等量关系;通过学

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生交流，得出从柱状示意中找出等量关系的方法。再对问题5进行变式训练，补充其他类型问题，让学生交流探索，加深理解与应用，便于进一步学习。

教学过程

一、复习旧知

1、一件物品成本为80元，售价为120元，则获利为

元，

利润率为

％

。

2、某商品原价为50元，商家为了获得利润20％，则售价为

元。

3、某商品原价为100元，现在8折出售，则售价为

元。

4、一件物品按定价的9折出售，售价为81元，则原定价为

元。

5、用方程解决问题的一般步骤和方法是？

二、情境引入

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元。这件夹克的成本是多少元？

（1）如果利用线形示意图进行分析，你能求出结果吗？

如果设这件商品的进价为每件x元，则标价应是

元，售价为

元

（2）我们也可以用柱状示意图来分析求解。

3 （1＋50%）x元

80%×(1+50%)x元

x元

解：设这件夹克衫成本为x元。

则可得方程：

（1＋50％）x·80％－

x=28

解得

x=140 答：这件夹克衫成本为140元. 三、范例研讨

例1、商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？

例2、某服装商同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次卖出的两套服装中，服装商（

）

A、盈利14元

B、盈利37.2元

C、亏本14元

D、既不盈利也不亏本

四、巩固练习

1.某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为

元，利润率为

。

2.小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98％，到期应交纳所获得利息的20％的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款

元。

3. 一个书包进价为60元,打八折销售后仍获利20元,这个书包原定价为_______元

4.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润为5%，求商店应该降价多少元

4

出售此商品？

五、课堂小结

谈谈你在这节课的收获？

拓展延伸

国家规定存款利息的纳税办法：利息税＝利息×20%，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，某储户取出一年到期的本金和利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的现金是多少元？

六、作业：P113

16、17、18

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