完全平方公式多媒体教学设计及其点评

8.5乘法公式——完全平方公式（第一课时）教学设计

一、教学目标

知识与技能：

1、经历探索完全平方公式的过程，并能说出它的几何背景。

2、熟记完全平方公式，会运用公式进行简单的乘法运算。

3、提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力。

过程与方法：

1、在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。

情感态度价值观：

培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的观点。

二、重点难点

重点：理解并掌握完全平方公式的推导过程，掌握结构特点，理解几何证明，并能运用公式进行简单的计算。

难点：掌握完全平方公式的结构特征，并会正确选择公式计算

三、教学过程设计

（一）复习引入

1、平方差公式的表达式？具有什么特征的两个多项式相乘可以用平方差公式计算呢？怎样确定a,b呢？

2、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1）（a+b）（a-c） (2)(ab-3x)(-3x+ab) (3)(x+y)(-y+x) （4）（-m-n）（m+n）

学生思考回答。就(3)能，说出结果。说出其它的为什么不能，（1）中有三个数， (2) (4)这两道题只有相同项或只有相反的项，变形为完全平方的形式，是否也能用公式来计算呢？引出新课

（二）新知探索

1、计算

活动1 探究，计算下列两组各式。四名学生板演。

（1）（p＋1）2 （2）（p-1）2

（2+m）2 （2－m）2

（a＋b）2 （a-b）2

2、得出公式

活动2 观察与思考

从上面的运算中，你发现了什么规律？多找几名学生语言表述。

既然他们有共同特征，我们一起来总结成公式。

（a+b）2 = a2+2ab+b2，

（a－b）2 = a2－2ab+b2．

教师引导学生用文字概括公式．并说出公式的名称。

方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

学生说公式特征，指出两个公式的相同点和不同点。

3、几何证明

平方差公式可以用几何图形的面积来证明，你能设计图形来证明完全平方公式吗？

学生讨论并展示。教师予以肯定和表扬，

观察图形判断（a+b）2与a2+b2相等吗？（a－b）2与a2－b2相等吗？为什么？

（三）应用公式计算

1、学完公式我们就要应用，教师以做一做的（1）（3）为例

，以后在做这样的完全平方的计算时，就不用导入那样算了。讲解怎么二选一，代入公式。之后学生完成做一做的（2）（4）找学生板演

课本90页

使学生初步理解公式的结构。二选一，找准a、b，对号入座。符号应注意什么？ 2、例题1 让学生先自己做，在一起评价出现的问题，并总结

分三步 熟记公式；选择代入；准确计算。

3、例2 用完全平方公式计算

（1）102² （2） 99²

学生独立完成，一起总结。对于比较大的数的完全平方可以写成两个数的和或差的完全平方，运用公式计算，这两个数应易于计算。

4、思考

（a+b）²与（－a－b）²相等吗? （a－b）²与（b－a）²相等吗? （a－b）²与a²－b²相等吗? 为什么? 师生共同总结 当两数同号时，用和的完全平方公式，当两数异号时用差的完全平方公式计算。

5、练习 课本90页前三道

6、完成课前引入（2）（4）的计算。

四、小结

1、

你知道什么样的两个多项式相乘，可以用完全平方公式来计算吗？完全平方公式的结构特征。

2、2ab的符号由什么来决定？怎么决定？

五、布置作业

P91 A组 2、3、5

8.5乘法公式——完全平方公式

（第一课时）教学设计

木井镇中学 唱润环