3.1 字母表示数教案和学案内容

3.1 字母表示数

浦东实验学校 周敏

一、设计意图：

“字母表示数”是苏科版七年级（上）第三章“字母表示数”的第一节课，是学生从具体的数向抽象的字母或代数式过渡的起始课。用字母表示数是“代数”的基础和出发点，也是“符号感”的主要表现之一。本节课的设计贴近生活实际，充分挖掘生活中的实例，并通过一系列活动的设计，使学生在自主探索实践和合作交流的过程中，真正理解字母表示数的意义和优越性——能够简明地、一般地描述许多问题中的数量关系，掌握代数的思想方法，感受数学符号的简洁美。

二、教学目标

1、知识与技能：

（1）.知道在现实情境中字母表示数的意义；

（2）.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

2、过程与方法：

通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律；

3、情感、态度与价值观：

在数学活动中，使学生感受知识的数学规律性和用字母表示数学规律带来的方便，感受从具体到抽象的归纳的思想方法。

三、教学重点、难点

1、重点：（1）探索规律并用字母表示规律。

（2）字母表示数时应注意的问题

2、难点：

体会同一个字母在不同的地方可以代表不同的意义

四、教与学互动设计

（一）创设情境

导入新课

1．淮安的新火车站已开始启用，在火车站的广场上有以下一些标志，你们看它们各表示什么？

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（1）

（2）

（3）

（4）

小结1：在生活中，经常用图标简明地表示某种意义。

小结2：在数学中，也经常用字母表示数。

（通过情境设计让学生充分感受到生活与数学的内在一致性，激发学生学习的积极性，并产生热爱家乡淮安的感情）

（二）合作交流

解读探索

1、活动（一）：

（1）要求：动手摆图形 动脑想方法 动口来表述

(2)内容：用同样大小的小正方形纸片，按以下方式拼大正方形；同时完成下列练习：

（1）

（2）

（3）

（4）

第（1）个图形有1个小正方形。

第（2）个图形比第（1）个图形多 个小正方形。

第（3）个图形比第（2）个图形多 个小正方形。

第（4）个图形比第（3）个图形多 个小正方形。

问题：（1）第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？ （2）第（100）个图形比第（99）个图形多几个小正方形？ （3）你认为“每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数”有没有规律？有什么规律？

（4）如何表示这个规律？与同学交流。

（5）第（n）个图形比第（n－1）个图形多几个小正方形。

（6）你还有什么发现？

（通过动手操作，让学生体验数量关系获得的过程，并实现由自己的语言表述向符号表示的过渡，从中体会字母表示数的优越性）

2、活动（二）：

观察下面月历涂色方框中的4个数有什么关系：

问题：（1）如果把涂色方框中右上角的数标为a的话，你能写出方框中的其余3个数吗？

（2）如果把涂色方框中左下角的数标为a的话，你能写出方框中的其余3个数吗？

（3）你发现涂色方框中的4个数还有什么规律？

说明：（1）这种表示对任何一个月的日历都适用；

（2）用字母表示数可以简明地描述许多问题中的数量关系。

（让学生体会用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，给我们的研究问题带来很大的方面）

3、活动（三）：

学校门口的黑板上写有：“有同学今天在大操场拾到人民币a元，请失主到教育处认领”。

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讨论：这里的“a”表示什么？（让学生进一步感受字母表示数的意义）

（三）、练习提高

1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁。

2．小丽5h走了skm，那么他的平均速度是 km/h。

3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是 元。

4、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_____米/秒。

注：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面。

2．除法运算通常写成分数的形式。

3．如果最后一步运算是加减运算，在有单位时要加括号。

练一练：

221．某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m，则平均每人拥有绿地 m。

2．某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达 元。

a 3．如图，这个长方体的体积是 ，表面积是 。

b 4．正方形的边长是a，当边长增加b时，它的周长是 ，面积是

。

c （这一段的练习不仅可以加深学生对字母可以表示数的感受，并且对代数式的书写进行了规范，为后继的学习扫清了障碍）

（四）、思维拓展: 用火柴棒搭下面的小鱼：

问题：搭20条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？你是怎么考虑的？

（拓展学生的思维，使学生充分体会用字母代表数的优越性）

（五）、回顾与小结：

问题1：本节课主要学习了用字母表示数，与小学学习“字母表示数“相比较，你有什么新的认识？为什么要用字母表示数？

问题2：本节课中，你是怎样探索规律的？与同伴交流探索规律过程中的体会。

五、布置作业：

习题3.1 1, 2 六、教学反思

本节课在教学内容上尽可能地以实际生活为问题情境呈现出来，使学生有亲切感，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，并为现实生活而服务，认识到学习数学的实用价值。在整节课中，充分地让学生进行合作学习，共同交流与探索，发现问题、解决问题，体现了以学生为学习的主体地位，使他们在操作过程中建立起“用字母可以表示数、数量关系等”的数学模型，形成初步的符号感。

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