了解用方程解决问题的步骤与方法教学实录及点评

宜兴市实验中学初一学科

“导学案”

课题：4.3用一元一次方程解决问题

课型：新授

主备：蒋晨欣

一、

学习目标：

1、学会用列表法分析题意，找出题目中的相等关系，并设适当的未知数，从而列出方程，解决问题。

2、进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识，提高分析问题、解决问题的能力。

二、

学习重点：

1、用列表法分析题意；

2、找出题目中的相等关系。

3、用元一次方程解决“与月历有关的应用问题”及“与调配有关的应用问题”

三、学习方法：结构教学法

四、学习过程：

（一）预习反馈，明确目标

1、期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元。班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？

分析：（1）这个问题中的相等关系是：

（2）列表分析：

数量

单价

金额

x

笔记本

圆珠笔

(3)把表格填写完整后，就可以根据相等关系列出方程为

2、小明是学校篮球队的篮球明星，在一场比赛中吗，他一人得了23分（不含发球得分）。如果他投进的3分球比2分球少4个，那么他各投进了多少个3分球和2分球？

分析：（1）这个问题中的相等关系是：

（2）列表分析：

3分球

2分球

x

个数

得分

(3)列方程：

（二）教材为例，探寻方法

1.指导自学

（1）自学问题

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？

分析：（1）指出问题中的相等关系：

；

（2）设小丽买了xkg苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？

价格（元/kg）

质量/kg 总金额/元

苹果

橘子

3.2 2.6

解：

（3）写出解题过程（表格右边）；

（4）思维拓展：本题还有没有其它解法？

（2）方法指导

小组合作，探讨并交流

2.反馈巡视

（1）巡视辅导：

小组讨论对有问题的孩子个别指导，这部分内容比较简单，力求每个学生都能掌握. （2）二次复备

3.组织交流

（1）班级展示：同组两个，一个负责展示解答过程，一个负责讲解过程，对讲解有问题的解答过程，让同学补充，补充不到位的老师辅助讲解. （2）质疑探究

学生提出问题，其他学生解决问题，教师做好适当指导. 4.归纳点评

（1）学生评价: 1、用列表法分析题意；

2、找出题目中的相等关系。

（2）教师小结：

点拨：用列表法分析题意，找出题目中的相等关系，并设适当的未知数，从而列出方程解决问题

（三）教材为例，探寻方法

1、某汽车运输公司有甲,乙两个车队,共150辆汽车,因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队,这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍,求甲,乙两车队原来各有汽车多少辆? 分析：（1）这个问题的相等关系是：_______

___=______________

（2）如何设计表格？（3）如何用表格分析问题中的数量关系？

解：

（四）变式训练，感悟验证

1.自学自检

变式练习1. 某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销售量增加了110台。前年A、B两种电脑各卖了多少台？

列表分析： 解：

变式练习2.

某电脑公司销售A,B两种品牌电脑,前年共卖出2200台.去年A种电脑卖出的数量比前年多6℅,B种电脑卖出的数量比前年减少5℅,两种电脑的总销量增加了110台.前年A,B两种电脑各卖出多少台?

2.互帮互学：学生独立完成，再小组讨论

3.展示交流：完成较好的小组分派两个学生上台展示

4.点评小结

本节课你学到了什么？你是用什么方法来解决数学中的问题的？用到了哪种数学思想？（五）当堂反馈，独立运用

1.当堂检测

1．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍，若设有x人支援拔草，则支援植树的有 人？关于x的方程为 。

2．小亮用21元买了笔记本和练习本共18本，笔记本每本2.5元，练习本每本0.5元，笔记本、练习本各买了 、 本？

3、在参加植树活动的同学中，甲班有27人，乙班有19人，现在增派20人去支援，使得甲班的人数为乙班人数的2倍，则应调往甲、乙两班各多少人？

列表分析： 解：

34、一艘货船的载重量是400t，容积是860m.现在要装生铁和棉花两种货物，生铁每吨体33积是0.3 m，棉花每吨体积是4 m.生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用这艘船的载重量和容积？

列表分析： 解：

2.独立完成

3.对组互帮：小组组长快速完成由老师批改，再由组长负责本组学生的完成情况，及时反馈. （六）知识连网，布置作业

1.知识连网

用列表法分析应用题是解决问题常用手段. 2.布置作业

完成小练相应练习

（六）资料链接，教后反思