2.3 数轴国家优质课一等奖

第

2 章

第

3 节

课题：

数轴

（1）

【一、学习目标】

知识目标：1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；

2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用

数轴上的点表示有理数，

能说出数轴上的点所表示的数；. 能力目标：

会用数轴比较两个数的大小；

情感目标：

初步感受数形结合的思想

【二、快乐起航】

1.复习巩固

1.如图所示的温度计，读出所表示的温度是______. 2.观察温度计：

读出温度计上的气温的“正”或“负”根据什么？

以什么作为“正”或“负”的分界线？

2.知识准备

把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．

【三、自学自研】

自主梳理

1、首先请同学们阅读下课本18-19页的内容，然后回答下列问题：

(1)、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_______________ (2)、通常规定直线上从原点向右（或向上）为_________ ，从原点向 ______________为负方向

(3)、选取适当的长度作为____________________，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；

从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；

那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：

规定了_____________、_____________ 和_________________的直线叫做数轴

数轴三要素为：_____________、_____________ 和________________

基础演练

3.下列图形是数轴的是（

）．

例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：

例2 在数轴上画出表示下列各数的点：

311.5,3,,1.5,3.

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【四、合作探究】

1.画一个面积为2的正方形，边长记作a ，a是______数. 2.你能在数轴上画出表示a的点吗？

3．①画一个直径为1的圆，该圆的周长为_______（结果保留π）. ②怎样用数轴上的点表示圆周率π.

结论：有理数和无理数都可以用_________表示；

反过来，数轴上的任意一点都表示一个_________. 基础演练：

1．分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：

2．在数轴上画出表示下列各数的点：

3．填空：(1)数轴上表示正数的点在原点的____边，表示负数的点在原点的____边；(2)数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是 ；距离原点4个单位长度的点表示的数是 ；若点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是 ．

4.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？

5．一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳1个单位到B点，然后由B点向右跳2个单位到C点．如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 ．

【五、拓展延伸】

一只跳蚤在一条数轴上从原点0开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳100次下落时，落点处表示的数是___________________________

【六、达标测评】

1、若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是________,数轴上表示－2的点在原点的____边,距离原点_____个单位长度.

2、数轴上原点左边的点表示____数,原点右边的点表示的数是_____数, ____表示0．

3、在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离点A 2个单位长度的数是___________.

4、分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：

5.5，3.5，2，3，0.5.

5．在数轴上画出表示下列各数的点：

5.5，3.5，2，3，0.5.

【七、学后反思】

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