9.3 三角形的角平分线、中线和高优秀教案说课稿

《三角形的角平分线中线和高》教案

乐亭县特殊教育学校

王乐春

教学目标

（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．

（2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．

（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．

教学重点

能够正确地画出三角形的“高”“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．

教学难点

在钝角三角形中作高．

教学过程

本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．

教学环节

复习

引入

教师活动

发放课前准备的答题卡

出示（1）：某校有一块三角形绿地，如图所示，要把它分配给四个班级进行维护保养，需将这块绿地划分成面积相等的四块，你能帮助李老师制订出划分方案吗?

学生活动

完成答题卡

进行短时讨论

预期目标

复习相关知识

激发学习兴趣，为后面的教学做好铺垫。

新授知识

要解决上面的问题，需要学习三角形的三个概念。首先，我们来认识三角形的角平分线。

出示：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线。

根据教师示范通过折纸完成。

通过折纸帮助理解概念，结合图形进一步理解概念。

A B D C

通过三角形的角平分线定义，你可以得到哪些信息？

出示：任意取一个三角形纸片，然后利用折纸的方法画出这个三角形的三条角平分线，你有什么发现？

出示：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线。

A B D C

出示：任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？

指出相等的角或2倍角。

讨论得出结论：三角形的三条角平分线会交于同一点，且交点在三角形的内部。

指出定义的实质：相等的线段

讨论总结：

三角形的三条中线会交于同一点，且交点在三角形的内部．

理解三角形的角平分线的实质：有相等的角。

理解三角形角平分线的性质和特点。

通过定义和图形理解概念。

掌握三角形的中线性质和特点。

如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空：

（1）BE___EC （2）∠CAF___1∠BAC

2（3）∠AFB___∠C+∠FAB

（4）∠AEC___∠B A B E F C 出示：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 出示：在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中分别画出它们的三条高，你有什么发现？

快速说出答案，并简单说明理由。

根据定义自己作图。

分组完成：分三组，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高。

及时巩固

教师巡回指导的同时，学生通过交流准确画出图形。

得出结论：

锐角三角形的三条高会交于同一点，交点在三角形的内部。

直角三角形的三条高会交于同一点，交点是垂足点。

钝角三角形的三条高所在的直线会交于同一点，交点在三角形的外部．

出示：AD是△ABC的中线，则△

引导学生作出ABD和△ACD的面积有什么关系？

高线，得出结论。

A

B D C

了解三角形的高线的分类情况。并能准确作出锐角三角形的高线。

学会三角形高线的应用

巩固练习

出示梯度练习。

回归出示（1）

什么是三角形的角平分线？

什么是三角形的中线？

什么是三角形的高？

它们都有什么性质？

（

略）

抢答和指名完成。

讨论方法，说出想法。

自己总结，互相指出。

巩固知识

感悟生活数学

回归本课重点。

课堂小结

布置作业