容积问题公开课教案（教学设计）

《容积问题》教学设计

宁夏石嘴山市第五小学张秀芬

教学内容:冀教版2011课标版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的体积《容积问题》。

说教材:

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。《容积问题》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。它是在学生掌握了长方体和正方体的特征、表面积、体积的基础上进行的,是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面,意图就是让学生运用体积的知识来学习容积的知识。这节课通过实例,让学生了解容积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受1升和1毫升的实际意义。为学生六年级继续学习圆柱和圆锥的体积做好铺垫。

教学目标:

1.理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.理解容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.通过观察、操作的探究方法,感受1毫升和1升的实际意义,应用所学知识解决生活中的实际问题,培养学生合作探究的能力。

教学重点:建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系。

教学难点:感受1毫升和1升的实际意义。

教学准备:

教师准备:课件、一个100毫升的量筒,10个200毫升量杯,10个1L量杯,一次性纸杯10个,一个50cm3小正方体容器,一个1dm3的塑料盒子,1个500ml的饮料瓶,一瓶10ml复方阿胶浆口服液,一瓶1升绿茶。

学生准备:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,墨水瓶,牛奶袋,果汁盒等。

教学过程:

一、针对练习

1.什么叫物体的体积?长方体和正方体的体积怎样计算?

2.常用的体积单位有哪些?相邻的体积单位间的进率是多少?

3.一个长方体的纸盒,长4dm、宽3dm、高5dm,它的体积是多少立方分米?

学生在练习本上完成,然后小组交流检查。

【设计意图:新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。在课的开始设计复习体积、体积单位以及长方体体积的计算,为学习新知识做好铺垫。】

二、组织探究

我们已经学习了体积和体积单位,今天我们继续学习一个新的知识:容积问题。(板书课题)

(一)建立容积概念。

1、教师拿出一个杯子和一个长方体的木盒,一个魔方。学生观察杯子和盒子、魔方,师分别装满水和沙子,观察发现什么?学生交流后汇报。

教师:箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

如:金鱼缸里面可以放满水,水的体积就是鱼缸的容积。

2、学生举例说一说什么是容积?教师引出课题并板书:容积

3.师生共同小结

教师指出:这个长方体盒子所容纳细沙的体积,就是长方体盒子的容积。我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水,它就是鱼缸的容积。

小结:容器所能容纳的物体的体积,就是它们的容积。(板书)【设计意图:通过观察盒子中米的体积是否是盒子的容积的这组图片,让学生在具体实例中,体会容积的概念,正好装满时才能体现容器的容积。】

4、比较物体的体积和容积的异同。课件出示图。

请学生想一想,体积和容积有什么相同点,有什么不同点。学生独立思考,小组内交流,全班反馈。

相同点:体积和容积计算方法一样。

不同点:

①体积要从容器外面量出它的长、宽、高;而容积要从容器的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积,但只有里面是空的,能够装东西的物体,才能计算它的容积。

(二)教学容积单位。

1、教师讲解:计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水,油等,常用容积单位升和毫升、也可以写成m和ml。(板书:升毫升)

2、可以用量筒或量杯度量液体的体积。

出示量杯:1升的量杯。刻有毫升刻度的量筒。认识量筒上1毫升的刻度,找出100毫升的刻度。

倒入1升、200毫升、1000毫升的水进行演示。

出示实物初步感受1升和1毫升:1瓶眼药水10毫升,一盒果汁250毫升,一大瓶绿茶1升,一瓶矿泉水550毫升等。

3、小组合作学习活动:要求

①将一瓶矿泉水倒入纸杯中,看看可以倒满几杯。

②估计一下。一纸杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

③说一说在哪些物品上标有毫升、升。

分小组活动,汇报交流。

【设计意图:在教学中通过活动体验,估计一纸杯水大约有几毫升、几杯水大约1升等活动,来体验500毫升,200毫升,1升的液体大约有多少,由此帮助学生建立1升和1毫升的表象,突破了教学难点。】

4、教师演示升和毫升之间的关系:

学生演示:把一大瓶1升绿茶倒入量杯里,是多少毫升。发现什么?1升绿茶倒入量杯中,刚好是1000毫升。

板书:1升=1000毫升1L=1000mL

3升=()毫升2700毫升=()升2.57升=()毫升68毫升=()升

(三)教师演示容积单位和体积单位间的关系:

1、学生试验:把1升水倒入1立方分米的正方体盒里,刚好倒满。想一想1升是多少立方分米?

小结:1升=1立方分米1L=1dm3。(板书)

2、师演示:在量筒中装100毫升的水,再把水倒入体积是50立方厘米的正方体容器里,可以倒满吗?能倒满几次?

这个实验说明什么?因为100毫升=100立方厘米

所以1毫升=1立方厘米1mL=1cm3。(板书)

3、反馈练习:

3.5升=()毫升

450毫升=()升

760升=()立方分米

1.8立方厘米=()毫升

【设计意图:通过实验操作,让学生有两次感知:第一次是感知1升和1毫升的大小,从而得出升和毫升之间的关系;第二次是感知容积单位与体积单位的互化,再次感知1升和1毫升的大小。】

三、新知应用

1、容积的计算方法。

教师:长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量出长、宽、高。

这是为什么呢?教师出示一个厚木盒。体积大于容积。

2、出示例5:一种小汽车上的长方体油箱,从里面量长5分米,宽4分米,高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?

(1)学生自己读题分析理解题意:求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?必须知道什么条件?应该怎样算?

(2)学生独立完成,然后指名汇报,全班集体订正。

5×4×2=40(dm3)40dm3=40L

答:这个油箱可装汽油40L。

[设计意图:学以致用。解决生活中的实际问题,体现数学的应用价值]

四.拓展练习

1.判断。

(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。()

(2)一个薄塑料长方体(厚度不计),它的体积就是容积。()

(3)容积单位只有升和毫升。()

(4)所有的物体都有体积和容积。() 2.选择。

(1)计量墨水瓶的容积用()作单位恰当。A升B毫升

(2)一个茶杯能装水50()。A m3B l C ml

(3)求一个油桶能装油多少升。是求油桶的()。做这个油桶需要多少平方米的铁皮,是求油桶的()。

A 表面积B 体积C容积

3、在括号里填上合适的容积单位。

一小瓶葡萄糖酸钙体积是10( )。

一个书包的容积约8( )。

一个鱼缸的容积约10()。

一大桶矿泉水容积约18()。

一个集装箱的容积是40()。

一袋牛奶容积是240()。

4、某邮政运货车的车厢是长方体,从里面量长3米,宽2.5米,高2米。它的容积是多少立方米?

5、6.09立方分米=()升2.5升=()毫升1750立方厘米=()毫升500毫升=()升435毫升=()立方厘米9.8升=()立方分米【设计意图:练习的设计注意分层教学、分类指导。针对容积概念和容易混淆的容积单位设计判断题和选择题。在具体情境中运用容积单位和体积单位,感知容积单位的大小。】

五、课时小结:说说这节课你有什么收获?

板书设计:容积问题

V=abh v=a3

容积单位:体积单位升和毫升

1升=1000毫升1l=1000ml

1升=1立方分米1l=1dm3

1毫升=1立方厘米1ml=1cm3