余数与除数的关系优秀教学设计说课稿

《余数和除数的关系》教学设计

跃进街小学王德富

教学目标:

1.知识能力目标:进一步理解有余数除法的意义,了解余数比除数小的道理。

2.过程方法目标:通过动手操作、观察计算等方法,发现余数和除数的大小关系。

3.情感、态度和价值观:在动手操作中,体会探索知识的快乐,进一步培养学生学习的兴趣。

重点:了解余数比除数小的道理。

难点:通过计算操作,了解余数比除数小的道理。

教法学法:学生自主研究、小组合作

教学方案:

教学环节设计意图教学预设

一、导入新课

上节课我们认识了生活中的余数,认识了有余数的除法,这节课我们继续学习这方面的知识。

上课之前老师问你们,我们在以前的学习中,经常用到的学具是什么?

今天我们利用手中的小棒一起来学习,好吗?

生:小棒。

二、小组讨论

1.小组讨论前置作业。

2.小组汇报:

教师找一组学生上台汇报,把17根小棒平均分成3份的要求,鼓励学生动手分一分,边分边写出算式和得数。学生做完后交流,教师把有余数的除法算式板书出来。

在教师的指导下经历分小棒、列算式的过程,使每个学生进一步理解分的结果和算式的关系。

师:现在我们一起做摆小棒的学习活动,请把17根小棒平均分成3份,根据自己摆的结果列出算式。

在学生摆的过程中教师巡视,注意对操作有困难的学生及时指导。

师:谁来说一说分的结果和算式。

生:我把17根小棒平均分成3份,每份5根,还剩2根,算式是:

17÷3=5(根)……2(根)

2.使学生初步认识余数要比除数小的道理。在学生操作的基础上讨论余数大于除数的情况,使学生初步理解余数比除数小的道理。师:如果把这些小棒平均分成4份,结果会是什么样子呢?请同学们继续摆一摆。

学生摆完后交流。

●把17根小棒平均分成4份,每份4根,还剩1根,算式是:

17÷4=4(根)……1(根)

师:我这样做:把17根小棒平均分成4份,每份3根,剩5根,算式是:17÷4=3(根)……5(根)行不行?为什么?

学生可能有不同的表现:

●行,每份3根,也是同样多。

●不行,剩下的5根还够每份1根。

●不行!把17根小棒平均分成4份,必须分到不够再分(或每份1根)才行。

3.教师提出把17根平均分成5份、6份,怎样列式的问题,让学生分一分并列出算式,然后交流。在已有经验的基础上,加大学生自主学习的空间,有利于提高课堂教学效率。

师:如果把17根小棒平均分成5份、6份该怎样列式?请同学们动手分一分并写出算式。

学生自主操作,列算式。教师进行个别指导。然后交流,教师板书出算式:

17÷5=3(根)……2(根)

17÷6=2(根)……5(根)

4.教师提出“还能再分吗”的问题,引导学生把17根小棒平均分成7份、8份、9份的情况会怎样,让学生简单说一说。让学生获得积极的学习体验,为发现余数比除数小提供课程资源。师:把17根小棒平均分成7份、8份、9份呢……

师:自己试一试,并写出算式。

学生做完后,交流,并写出算式。

17÷7=2(根)……3(根)

17÷8=2(根)……1(根)

17÷9=1(根)……8(根)

5.提出“比较各题的除数和余数的大小,说一说发现了什么”的要求,学生充分发言,得出结论:余数都比除数小。然后讨论“为什么”。让学生观察算式,发现规律,在交流中互相启发,不断完善自己的语言,理解算式中共同的特点“余数比除数小”的道理。师:同学们请看黑板上这些算式中除数和余数,并比较它们的大小,你发现了什么?

给学生一点独立观察、思考的时间。

师:谁来说说你的发现?

生:我发现这些除法算式中余数都比除数小。

师:那谁能解释一下,为什么余数都比除数小呢?

生1:因为剩下的根数不够每份一根,当然比除数小。

生2:如果余数比除数大可以再分。

如果学生有其他说法,教师给予肯定或引导。

师:对呀!只有剩余和根数比分的份数少了,才不能再分了。这就是余数为什么要比除数小的道理。

三、计算归纳

1.让学生打开课本看算一算的内容,提出“独立计算填在方框内”的要求,让学生直接写在书上,做完后交流。

通过本题的计算,一方面考查学生对有余数除法的认识水平,另一方面为余数比除数小提供数学材料。

师:刚才经过摆小棒,学习了有余数的除法。现在看课本15页算一算,请你把计算后的结果填在方框内。

教师巡视,关注学习有困难的学生,及时予以指导,然后集体订正。

2.提出观察上面算式中的除数和余数你发现了什么的问题,给学生充分发表意见的机会,得出余数一定要比除数小的结论。再次体验“余数比除数小”的结论。师:请同学们观察上面算式中的除数和余数,你发现了什么?

学生可能说:

●我发现了余数从1到5。

我发现左边一行和右边一行对着的算式余数都一样。

●我发现余数都比除数小。

●我发现除数都是6。

●我发现最小余数是1,最大余数是5。

●我还发现最大余数比除数少1。

3.讨论议一议,讨论议一议的问题,使学生了解“一个数除以六的余数是1、2、3、4、5,最大余数是5。在议一议问题的讨论中,进一步加深对余数与除数关系的认识。师:你们观察得很仔细,说得也很好。通过计算,我们发现在有余数的除法算式中,“余数都比除数小”。现在请大家讨论一下,一个数除以6,它的余数可能是哪几个数?最大是几?最小是几?

学生回答后,教师继续问。

4.教师提出:一个数除以7,它的余数可能是哪些数?最大是几,最小是几?鼓励学生回答。

在学生已有知识的基础上进行猜测,既是知识的尝试应用,又引出为下面的探索活动。

师:如果一个数除以7,它的余数可能是哪些数,最大是几?最小是几?

生:一个数除以7,它的余数可能是1、2、3、4、5、6,最大是6,最小是1。

5.让学生写一组一个数除经7的有余数的除法算式,填写在自主小天地。

四、巩固练习

1.猜猜余数会有哪些?

当除数是5时,余数可能是

当除数是8时,余数可能是

当除数是12时,余数可能是

2.用学到的知识来判断,这些除法算式对吗?

8÷5=1‥‥‥3

18÷3=5‥‥‥3

24÷5=4‥‥‥4

17÷3=4‥‥‥5

3.根据算式中的余数,猜一猜,除数最小应该是多少?

÷()=( )‥‥‥15

÷()=( )‥‥‥9

÷()=( )‥‥‥28 ÷()=( )‥‥‥96

4.在一道有余数的除法算式中,除数是一个两位数,商是89,余数是98,除数是几?

五、课堂总结

自己写算式验证猜测,巩固所学知识,让学生获得愉快的学习体验。

通过小组讨论、交流得出结论,同时让学生理解余数比除数小的道理。师:同学们说得对不对呢?现在请同学们照一个数除以6的样子,写出一组一个数除以7有余数的除法算式,看一看结果怎么样。

学生写完后进行交流。

生:可能是1、2、3、4.

生:可能是1、2、3、4、5、6、7.

生:可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11

生:99

板书设计:

余数和除数的关系

在有余数的除法中,余数都比除数小。