长方体、正方体的表面积ppt课件课堂实录

设计长方体的包装方案

教学内容:西师版小学数学五年级下册第 62~63 页综合应用

教学目标:

1、利用图形知识,探索多个长方体叠放后表面积的最小的优化策略;使学生体会解决问题的基本过程和方法,通过解决包装问题,培养学生的优化思想。

2、通过解决包装中的相关问题,体会棱、面、体三者之间的关系,进一步培养学生的空间感。通过动手操作、同伴交流,体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。

3、培养学生的应用意识和创新精神。

教学重点:能找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

教学难点:灵活、快速地找出最优的包装策略。

教学准备:4盒长为6厘米、宽为4厘米、高为10厘米的牛奶盒

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

孩子们,喜欢逛超市吗?老师收集到了超市中的一些商品图片,请看。

这些商品的包装漂亮吗?今天,我们研究的知识也和包装有关,这节课我们就从节约包装纸的角度去“设计长方体的包装方案”,(板书课题:设计长方体的包装方案)孩子们有信心做好“小小设计师吗?”二、自主探究,动手实践

(一)初级设计师:一盒牛奶的包装问题。

师:出示一盒牛奶,(接口处不计)至少需要多少包装纸?

请看大屏,你获得了什么信息,要求什么问题。

要求:至少需要多少包装纸?其实就是求长方体的什么(表面积)会算吗?要想求出长方体的表面积,咱们还需要哪些条件?

测量出牛奶盒的长宽高。注意,为了计算方便,我们的数据都取整厘米。小组分工合作,测量出需要的数据,画出简单的草图,标出数据,并计算出结果。比比看,哪个小组动作最快。

师:为了研究方便,我们把长方体中面积最大的一组相对面称为大面,这一组面是中面、面积最小的这一组是小面。

刚才我们已经算出一个大面的面积是多少,一个中面的面积是,一个小面的面积,一个牛奶盒的表面积是。(板书:大面:60平方厘米,中面:40平方厘米,小面:24平方厘米,一个牛奶盒:248平方厘米)算对了小组举手,祝贺你们已经成为合格的初级设计师,还想晋升为中级设计师吗? (二)中级设计师:两盒牛奶的包装问题

请看大屏幕:现在要解决几盒牛奶的包装问题?齐读,能解决吗?(2盒)

谁来读活动要求:

活动要求:

1、利用手中的牛奶盒,小组一起拼一拼、摆一摆,看看有哪几种不同的包装方案。

2、对每种方案进行简单介绍,想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏。(指导)

请讨论好的小组用端正的坐姿告诉我,哪个小组愿意上台来展示

刚才这个小组的汇报做到了不重复、不遗漏吗?他们是按什么顺序汇报的?我们思考问题时,按一定的顺序,才能做到不重复、不遗漏。有序思考是数学上一种重要的思想方法。(板书:有序思考)我们设计出了三种方案,你能算出每种方案至少需要多少包装纸?小组内分工合作算一算,比比哪个小组最先完成

1、哪个小组来汇报

2、还有别的计算方法吗?(方案一抽一人,追问你是怎样想的?两个牛奶盒的表面积-2个重合面的面积=拼成的长方体的表面积多抽几人,方案二、三直接说算式)

通过计算,我们发现哪一种方案最节约?为什么?结论:表面积越小,越节约包装纸(板书) 3、要找出最节约的方案,你还有更简单的计算方法吗?(小结:这三种方案都是重合了几个面?重合两个大面表面积就减少了-120平方厘米,重合两个中面表面积就减少了80平方厘米,重合两个小面,表面积就减少了48平方厘米)你有什么发现?(?)

结论:大面重合,重合面积越大(板书)

孩子们真了不起,经过研究,我们知道了——齐读,祝贺你晋级成功,还想冲击高级设计师吗?请听好:是不是无论多少个相同的长方体,只要将大面重合就最节约包装纸吗?在黑板上画问号

(三)高级设计师:4盒牛奶的包装

请看:4盒牛奶又可以怎样包装呢?会有几种不同的方法呢?带着问题请一位孩子读活动要求: 1、利用手中的牛奶盒,小组

一起拼一拼、摆一摆,看看有那几种不同的包装方案。每一种方案分别有几个什么面重合,小组长做好记录。

2、对每种方案进行简单介绍,想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏。

师:清楚了吗?小组长拿出记录单,开始。

师:哪个小组愿意汇报一下你们的研究结果?

师:4个相同的长方体同学们共想到了6种不同的包装方法。猜猜看:哪种方式最节省包装纸呢?(接口处不计)

3、猜测需要验证,怎样验证呢?

4、六种方案都需要算吗?(指名)引导:我们首先比较上面三种方案,可以排除哪些?为什么?(都是重合6个面,重合6个大面最节约),再看下面三种,可以先排除?(都是重合8个面,重合4大4中最节约)

5、剩下这两种方案,你准备怎样去计算?(指名)

6、怎样算重合面积?(1)算6个大面,再算4大4中

(2)相同的面不看,只比较2大和4中

(3)1个大面和2个中面

比较时相同的部分可以不看,像这样将复杂问题转化成简单问题来解决,这是重要的学习方法。7、通过研究4个牛奶盒的包装问题,你又发现了什么?把同样多的物体包装成长方体,只要将大面重合,重合面积就越大,表面积就越小呢?板书:重合面积越大,表面积越小,越节约材料。科学就是在不断的怀疑,不断的探索中完成的。

8、孩子们善于动手动脑,恭喜你们成为高级设计师。心情怎样?今天表现真好,现在让我们一起去发现生活中的包装

(四)设计师大咖:现实生活中的各种包装

师:在生活中,把多个长方体包装在一起的现象非常常见。(出示一条旺仔牛奶,一袋口香糖……)师:厂家为什么要这样包装呢?厂家都考虑了什么?

师:其实厂家在考虑包装时,考虑了多方面的因素,有的时为了便于携带,有的是为了美观,也有的是为了节省材料等等。

三、回顾整理,反思提升

师:好了,孩子们一节课的时间很快就到了,可我们探究知识的脚步不能停下。这节课,你有什么收获?

师:生活中蕴藏着很多数学知识,希望孩子们多用数学的眼光来观察我们身边的数学知识。