合数、质数优秀课堂实录

【教学目标】

1、理解什么是质数和合数,知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的概念判断一个常见的非零自然数是质数还是合数,熟记20以内所有的质数。

2、理解质因数的概念,会分解质因数,了解短除法。

3、通过自主探索,培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。

【教学重点】

理解质数和合数的概念,会判断一个常见的非零自然数是质数还是合数,会分解质因数。

【教学难点】

分解质因数(把一个合数写成质数相乘的形式)

【教学过程】

一、自学预检(教学例1)

1、复习旧知导入新课

师:在前面我们学习了有关因数,倍数的知识,现在同学们会找一个数的因数了吗?请大家把数学书翻到第9页,写出例1中每个数的所有因数,生独立完成

2、根据自学提示,完成上述问题

师:你填对了吗?从这里你发现了什么?

生1:它们都有因数1。

生2:每个数的最大因数都是它本身。

生3:这些数的因数个数不一样。

师:如果我们根据因数的个数来分类,可以怎样分? (板书)我们来看一下,书上这些数分别该属于哪一类?见课件

生汇报,师板书。

师追问:观察一下,只有1个因数的数是1。大家再好好想想,还有没有其他的数只有1个因数?举例(没有)

师:有2个因数的数都比较特别,特别在哪儿?

生:它们的因数都是1和它本身。

师:这样的数,只有1和它本身两个因数,叫做质数。(板书:质数)除了黑板上写的这些,还有其他的质数吗?生举例。教师板书,最后写一个省略号。

师:这些数,除了1和它本身外还有别的因数,叫做合数。(板书:合数)除了黑板上写的这些,还有其他的合数吗?生举例。教师板书,最后写一个省略号。

师:谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来?两个孩子上来圈。师引导,要圈上省略号。

师问:1是质数还是合数呢?

生答:1既不是质数,也不是合数。

师:请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数,你又有什么发现吗?

生1:我发现2是最小的质数。

生2:我发现4是最小的合数。

生3:我发现质数要少些,合数要多些。

教师:那你现在能说说什么是质数,什么是合数吗?然后请孩子们独立完成“试一试”。

二、合作探究(教学例2)

师:你能把42写成几个质数相乘的形式吗?小组合作,试着在草稿本上写一写。然后抽小组代表起来说说,你是怎么写的?

生:我是这样想的:六七四十二,所以42=6×7。

师追问生:“6和7都是质数吗?“引导生再把6分解成2×3。最后得到42=2×3×7。

师:现在老师给同学们介绍一种新的方法,叫短除法(板书:短除法)。先写42,然后依次用质数作除数,除到商是质数为止。师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法,并让学生在本子上写一写,熟悉格式和写法。

小结:不管用什么方法,我们最后都要把42写成了2,3,7相乘的形式。2,3,7是42的因数,并且都是质数,就叫做42的质因数。(板书:质因数)

师:像刚才这样,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,这个过程就叫做分解质因数。(板书:分解质因数)

师:你能用短除法将8,30分解质因数吗?学生练习,最后集体订正。

3、课堂小结

师:这节课我们学习了什么?(学生结合板书说说自己的收获)你还有什么疑问吗?

三、达标拓展

1、学生独立完成数学书第10页的课堂活动。

师引导学生总结出:划去的数都是合数,剩下的数都是质数。要求学生能尽量记住这些质数。

2、判断

(1)自然数中,不是质数就是合数。()

(2)两个质数相乘,积一定是合数。 ( )

(3)所有的奇数都是质数。 ( )

(4)所有的偶数都是合数。 ( )

(5)一个合数,至少有3个因数。()

3、猜一猜

一组号码由7个数组成,个位上是最小的质数,十位上是最小的奇数,百位上是10以内的合数中最大的偶数,千位上是最小的合数,万位上既不是质数,也不是合数,十万位上是1 0以内最大的质数,百万位上既是偶数又是质数。(2714812)

4、练习三第5、6、7题。

四、板书设计

含有1个因数的数有:1。

含有2个因数的数有:2,11,29。

含有3个因数的数有:4,9,12, 15。

像2,11,29,…只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)

像4,9,12,15,…除1和它本身外还有别的因数的数,叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。

42=2×3×7