余数与除数的关系教学设计内容推荐

有余数的除法(2)

黑龙江省伊春市朗乡林业局职工子弟第三学校高春梅

教材分析:《有余数的除法》第二课时,是在学生已经体会了余数产生的原因及其实际意义,知道了什么是余数,理解了有余数除法的意义的基础上进行教学的,学习余数为什么一定比除数小,可以加深学生对余数意义的理解和巩固表内除法的计算,在现实生活中的除法计算中,有余数的除法是大量的,整除的情况是较少的,学好有余数的除法还为以后进一步学习一位数除多位数打下了基础。

学情分析:二年级学生活泼好动,对于新知识容易产生兴趣,并能很快的,更好的掌握所学的知识,在教学中要做到面向全体学生,要让全体学生感到学数学的乐趣。

教学目标:

知识与技能:经历操作、观察、讨论的过程,体会余数比除数小的道理。

过程与方法:知道余数一定比除数小,会口算简单的有余数的除法。情感态度价值观:在探索余数与除数的关系的过程中,学会简单的数学思考。

教学重点:知道余数一定比除数小。

教学难点:经历操作、观察、讨论的过程,体会余数比除数小的道理。教法:演示法发现法

学法:合作探究

教具准备:多媒体课件 17根小棒

教学过程:

(一)知识链接:

师:认真读题,按要求完成填空。

圈一圈,填一填

1、用10根小棒,每3根摆一份,可以摆()份,还剩()根。

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10÷3=( )份… …( )根

师:算式中的1在除法算式中叫什么?

2、想一想:什么是余数?

(设计意图:以已经学过的两个知识点,余数是怎么产生的,什么是余数为出发点,设计两道习题,由于学生已经掌握,做起来比较容易,以此激发学生的学习兴趣,为探索新知做铺垫。)

师:这节课我们继续学习和余数有关的知识。

板书课题:《有余数的除法》。

3、出示知识点。

师:谁能把本节课的知识点给大家读一读。

(设计意图:让学生初步了解自己在本节课中应该学会什么。) (二)自主探究

师:要想知道余数一定比除数小,体会余数比除数小的道理。我们要做的第一件事就是把17根小棒平均分成3份、4份、5份、6份,看一看平均分成这些份数后,每份各是几根,剩余几根,并根据分得的结果,列出相应的算式。

1、小组同学分别用17根小棒,按要求摆一摆,根据自己摆的结

2、观察表格中的四组算式,余数和它所对应的除数之间在大小

上有什么规律?

师:余数为什么小于除数?

3、让学生以前两道算式为例说一说。

师:通过对以上四道算式的观察和分析,你发现余数和除数在大小上有什么关系?

(设计意图:在学生理解有余数的除法的意义的基础上,通过用17根小棒,平均分成不同的份数的操作过程,一方面巩固除法和有余数除法的含义,感知除数与余数之间有关系,另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)

4、17根小棒除了能平均分成3份,4份,5份,6份,还能继续平均分成多少份?

师:同学们任意选择一种分法用小棒摆一摆,看一看分得的结果中余数和除数之间是什么关系?找三名同学到黑板上摆一摆。

5、摆完后,汇报自己分得的结果。

师:继续平均分下去,余数和除数之间大小是什么关系?

(三)合作探究

师:在实际的除法计算中会不会出现余数大于除数或者是余数等于除数的情况呢?学生先在小组内讨论,有了结果派代表汇报。

1、17÷6=1… …11这个算式的余数可不可以是11?为什么?

师:如果余数不能是11,换作10或者7可不可以,为什么?

师:想一想11、10、7和6比都比6怎么样?通过分析这道题你觉得余数和除数之间不可能存在哪种关系?

2、18÷6=3可不可以写成

18÷6=2 … …6为什么?

师:余数6和除数6相比怎么样?通过分析这道题你觉得余数和除数之间不可能存在哪种关系?

(设计意图:这两个问题是对余数小于除数这种关系的进一步升

化,学生只有知道了余数为什么不能等于除数和大于除数,才能更充分的理解余数一定小于除数的原因,同时这道题以小组合作探究的形式解决,还可以培养学生合作,交流,解决问题的能力。)

3、算一算

师:老师给同学们准备了一组计算题,观察这组算式中除数有什么特点?算一算,被除数不断变大后,余数小于除数这种关系会不会改变。学生开火车计算。

6÷6= 12÷6=

7÷6= 13÷6=

8÷6= 14÷6=

9÷6= 15÷6=

10÷6= 16÷6=

11÷6= 17÷6=

4、任意写出一道有余数的除法算式,验证余数和除数的大小。

算式:

5小结:在节课中你都学会了什么?

(设计意图:进一步验证余数一定小于除数这种关系,加深学生对余数小于除数的道理的理解。)

(四)检测提升:

师:运用你在本节课中学会的知识,做一做检测提升的3道题,看谁完成的又快又对。

1、我是判断小能手:

(1)17÷5=2……7()

(2)15÷3=4……3()

(3)11÷2=5……1()

2、我会填:

(1)用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能剩几根?

()÷5=()……(?)

?可能是()

(2)如果一个数除以8有余数,那么余数最大是()最小是()。

(3)在有余数的除法中,()一定比()大。

3、思维拓展:

试着写出一组除数是7的除法算式,观察余数的特点。

()÷7=()……()

(设计意图:学生独立解决问题后交流,互相学习和借鉴,进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除法关系。)

板书设计:

有余数的除法

余数一定小于除数

余数不能大于除数

余数不能等于除数