两条直线的相交关系；点到直线的距离教学创新设计

垂直与平行

教学内容:冀教版四年级上册78页,79页,82页,83页相关的垂直与平行的概念。

教学目标:1、结合具体事例,经历了解两条直线的位置关系:垂直和平行。

2、知道平面上两条直线相交成4个角,有一个交点,了解两条直线直线互相平行和互相垂直的含义。

3、积极参与数学活动,获得积极的学习体验。

数学思考:学生经历观察、猜想、探究、归纳、对比的过程,逐步学会探究问题和解决问题的方法。

问题解决:通过自主探索,合作交流中认识平行线和垂线。

教学重点:知道同一平面上两条直线的位置关系:垂直和平行。

教学难点:知道同一平面上两条直线的位置关系:垂直和平行。

教具学具:直尺,多媒体课件,A4纸,小棒。

教学设计

一、情境导入

师:今天有这么多老师听我们的课,谁能大大方方的介绍自己?生1:我是四4班的***

师:你的声音真洪亮,希望大家都能像她一样回答问题声音洪亮。生2:我是四4班的***。

师:你们在同一个班学习,是什么关系?

生1:同学关系。

师:我能说***是同学吗?

生:不可以,应该说***和***是同学关系。

师:对,这两者不能独立存在,要体现相互关系。(板书:相互关系)师:数学上也有存在这样的相互关系,今天我们来研究两条直线的位置关系。(课件展示:两条直线的位置关系)

二、认识平行线

师:(出示两根筷子),我有两只筷子,把它看成两条直线,想象一下,不小心两根筷子掉在地上,会出现怎么样的位置关系?请大家用手中的A4纸来画一画,看谁画的又多又快!

提示:每张A4纸上只画一种情况,用直尺来画。

教师巡视并收集不同的情况:

师:同学们的想象力真丰富,这几组位置关系依据什么标准?可以分为几类?带着这样的问题我们进行小组讨论。

师:(出示课件)谁来读要求?好开始讨论。

师:现在把筷子看成直线的一部分,大家闭上眼睛想象一下两根筷子无限延长,会出现什么情况?

生:会相交。

师:大家不要当成是苹果,香蕉,梨的香蕉哦,是交叉的相交。师:大家再想象一下第4种情况,无限延长会出现什么情况?

生:不相交。

师:对于以上4种情况,你们能分一分类吗?

生:预设情况

师:大家真的很聪明,我们一起来看课件(观察永不相交),它们之间的距离处处相等,无限延长永不相交,叫做平行。像铁轨一样。师:(出示一个立体图形),演示不同平面画两条线,能说互相平行吗?不可以,所以要说是在“在同一平面内”。齐读概念!

师:课件中直线a和直线b的关系可以怎么描述?

生描述

师:判断,请大家出手势:直线a是平行线,直线b是平行线。

学生出手势,师追问:为什么?

生回答

三、认识垂线

多媒体出示课件

师:两条直线相交成几个角,有几个交点?

生:成四个角。∠1=∠3,∠2=∠4 。

师:你说的真好,声音洪亮点就更好了。

生:∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1+∠4=180°,∠2+∠3=180°生:只有一个交点。(齐答)

师:大家来观察两条相交直线的变化(课件演示交角逐渐垂直)。生:∠1=∠2=∠3=∠4=90°

师:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。

(同学们齐读概念)

师:直线a与直线b有很么关系?

生1:直线a与直线b互相垂直。生2:直线a垂直于直线b 。生3:直线b垂直于直线a。

师评价:你们真是善于学习的好孩子,很快就把别人的话变成自己的语言了。

师:我们学习了两条直线的平行与垂直关系,生活中有平行与垂直现象吗?我们一起来找一找。

(课件展示生活中的垂直与平行)

四、课堂活动

小组合作,用小棒按要求摆一摆。

1、两根小棒互相平行,三根小棒互相平行。

2、两根小棒互相垂直,三根小棒呢?

小组展示。

师评价:你们真是黄金搭档,高效合作。

五、巩固深化

1、说一说：每组线是什么情况，说说为什么。

2、指一指：找出每种图形中互相垂直或者平行的线段，用手指比划一下。

3、找一找：找出体育场上互相平行和互相垂直的关系。

六、课堂小结

通过今天的学习，你收获了什么？说一说吧。

板书设计

垂直与平行

a b a与b互相平行 a与b互相垂直 a平行于b a垂直于b b平行于a b垂直于a

课后反思：