数线段的规律教学设计与反思

《数线段的规律》教学设计

马宝玉小学王静静教学目标:

1、经历数线段、交流数的方法,发现规律以及应用规律的过程。

2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系,了解数线段、数图形的一般规律和方法。

3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中,发展初步的归纳和推理能力。

教学重难点:经历计数线段的过程,探索总结计数线段的规律。

教学过程:

一、创设情境、激发兴趣

创设游戏“握手”

师:同学们,今天老师和大家一起上这些课,咱们初次见面,首先老师先自我介绍一下,我姓王,大家可以叫我王老师,那老师介绍完自己了,谁愿意来介绍介绍你自己?

分别找2名学生到前面来介绍自己。

师:同学们,我们中国是礼仪之邦,按照我们国家的礼仪,初次见面首先要怎样呀?

生齐答:握手。

师:那我们3个人如果每两个人握一次手,该怎么握呢?

生回答,师和学生演示。

师:刚才同学们说的方法都很好,都是按照有序的方式握手的,这些方法都达到了不重复不遗漏。那么,今天我们就用这种有序的方法来数线段。(板书课题)。

二、自主探索、合作交流

1、展示学习单1

师:课前,老师试着让大家数了数学习单第一题上的线段,会数吗?

谁愿意把你的数法向大家展示一下?(生展示,师板书)

出示线段

生:随意数

生:以A点为左端点的线段有3条,以B点为左端点的线段有2条,以C 点为左端点的线段有1条,3+2+1=6

生:有AB、BC、CD三条基本线段、AC、BD由两条基本线段组成的组合线段、AD由三条基本线段组成的组合线段,3+2+1=6

师:你认为哪种数法更好一些呢?说说你的理由?

生:第二种和第三种方法好,因为有序、不重复、不遗漏。

师:如果给你更多的点,你们还能数出来吗?那么数线段是否也存在着一定的规律呢?

2、合作学习、探索规律

(1)出示学习单2:通过刚才同学们的展示,我们已经知道了数线段的方法,下面我们小组合作来完成学习单第二块的表格。活动前,老师这里有一个小组合作要求:

1号同学:充分发表自己的想法;

2号、3号同学:纠正补充;

4号组长:纠正补充及总结,并书写完成表格。(小组合作,探索点数与线段条数之间的关系)

(2)交流数法,总结规律

师:有结果了吗?哪一组来汇报一下填的结果?

生1:第一条线段有两个点,线段的条数就是1

生2;第二条线段有三个点,线段的条数就是2+1=3

生3:略(书上已给出)

生4:第四条线段有五个点,线段的条数就是4+3+2+1=10

师:请同学们认真观察,从表中你发现每条线段上的点数和线段条数有什么规律呢?(找优等生回答)

生1:我发现线段条数的第一个数总比点数少1。

生2:我发现基本线段数依次+1就是线段总条数。

(意思对即可,学生说不完整教师补充)

师:你真了不起!不但发现了点数和线段之间的规律,还能用自己的语言把规律这么完整清晰的表达出来,掌声送给他。

(不同形式让学生说一说发现的规律)

师:刚才通过大家的努力,我们发现了点数与线段条数之间的规律。现在我们来根据发现的规律:不用画图算一算线段上有10个点,一共有多少条线段呢? 师:谁会列式?

生: 9+8+7+6+5+4+3+2+1

师:“9”是怎么来的?

生1:9是点数-1 再依次加到1

师:真棒,看来你已经会利用刚才总结的规律来数线段了。其他同学呢,做对了吗?

师:那老师再给你们出一个大一点的数。有88个点呢?一共有多少条线段,会列式吗?

生:87+·····+1

师:怎么那么快就算出来了呢?

生:我是利用规律来算的。

师:那n个点呢?(教师引导学生说出,并且板书:(n-1)+(n-2)+……+2+1) 三、当堂检测、应用规律

师:看来这个方法真好用,不仅节省时间,还能做到准确。只是不知道这个方法用在数其他图形时还好用吗?

生:好用

生:不一定

师:到底谁说的对呢,咱们亲自验证一下吧!

课件出示数角问题,同学相互邀请上台去数,并讨论发现的规律。

师:通过练习,你发现角的个数和射线的条数有什么规律?

生1:发现规律:从1加到射线条数减1就是角的总个数。

师:在刚才数角的时候你能想到哪些数学知识?(学生说不出,提示:在数角的时候有没有感觉好像在哪用过这个方法)

生:数角和数线段方法是一样的。

师:你真聪明,因为射线与角之间的关系跟点与线段之间的关系一样,所以数角的方法和数线段的方法也是一样的。

2、数三角形

师: 研究完了射线和角,我们再来看看三角形你会不会数呢。

出示练习单第一题。(学生独立完成)

(提示说出数三角形和数线段数角的方法是一样的)

学生汇报三角形的个数,并说说自己是怎么数的。

师:你们都太厉害了!这么短时间就能利用数线段的方法推算出数其它图形。那如果我们换成长方形还会数吗?

第2题就需要我们要从不同的角度去观察,小长方形可以组成大长方形,所以具有一定挑战性。有兴趣的同学课后可以继续思考!

三、自我梳理,总结提升

师:回顾一下,通过这节课的学习你对数线段有新的收获吗?

生1:在数线段时,从1加到点数减一就是这条线段的总条数。

生2:数三角形和数线段的方法是一样的。

师:是的,我们通过研究数线段的方法,找到了点数和线段条数之间的关系,并利用这个规律对同类知识进行了对比推理,从而解决问题! 其实在生活中还有好多有趣的规律等待同学们去探索。

今天这节课就上到这里,下课。