1.3 二项式定理（通用）板书设计及意图｜教案在线预览

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1.3.1 二项式定理教学目标:1.利用计数原理归纳及证明二项式定理 2.掌握二项式定理及二项展开式的通项 3.能利用二项式定理解决一些相关问题教学重点：二项式定理及应用。教学难点：二项式定理的推导。授课类型：新授教学过程：一、探究二项式定理1.我们在初中学习了(

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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学校：河北新乐市第一中学

1.3 二项式定理（通用）板书设计及意图

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关键词：1.3 二项式定理（通用）板书设计及意图

正文

1.3.1 二项式定理

教学目标:1.利用计数原理归纳及证明二项式定理

2.掌握二项式定理及二项展开式的通项

3.能利用二项式定理解决一些相关问题

教学重点：二项式定理及应用。

教学难点：二项式定理的推导。

授课类型：新授

教学过程：

一、

探究二项式定理

1.我们在初中学习了(a







2ab



，试用多项式的乘法法则推导(ab)3,(ab)4的展开式。（要求展开式按照字母a的降幂排列）

2.上述两个等式的右侧的特点可以归纳为 (ab)3的展开式有_____项,每一项的次数

是____, (ab)4的展开式有_____项,每一项的次数是____. 3.你能用组合的观点说明 (ab)4是如何展开的吗? 4.请用类比方法写出 (ab)n(nN)的展开式. (1)展开式共________项。

(2)通项：Tk1=_____________. (3)二项式系数：__________________。

(4)指数规律：a的次数________，b的次数_______，各项次数________。

思考:你能写出 (ab)n展开式中的第 k1项吗? 二、例题分析

例1.求(pq)5的展开式

例2.求(12x)7的展开式。

变式：（1）展开式的第4项。

（2）展开式的第4项的系数。

（3）展开式的第4项的二项式系数。

（4）展开式中 x3的系数。思考：如果没有上面的展开式，怎么解决上述问题呢？是否一定要先把

(12x)7 展开呢？三、巩固练习

1.求 (x19x)的展开式中 x3的系数

2.求 x363x的展开式中的中间项、常数项及有理项。

四、

巩固提升

化简：

C0n1n12n2kknknnn(x1)Cn(x1)Cn(x1)(1)Cn(x1)(1)Cn五、小结

本节课你学到了哪些知识？你还有什么疑问呢？

六、课后作业

课时练21-23页

七、板书设计

二项式定理

(ab)21.二项式定理

(ab)3

2.通项

多媒体展示

(ab)43.二项式系数与系数区别

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 二项式定理（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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