3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课教案整理｜教案在线预览

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教案一、教学目标：掌握复数的加法与减法的运算及几何意义二、教学重点：掌握复数的加法与减法的运算及几何意义三、教学难点：复数减法的运算法则四、教学过程：(一)导入新课：复数的概念及其几何意义；(二)推进新课：建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课教案整理

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关键词：3.2.1 复数代数形式…优质课教案整理

正文

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

教案

一、教学目标：

掌握复数的加法与减法的运算及几何意义

二、教学重点：

掌握复数的加法与减法的运算及几何意义

三、教学难点：复数减法的运算法则

四、教学过程：

(一)导入新课：

复数的概念及其几何意义；

(二)推进新课：

建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题. 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，我们规定：

1、复数的加法运算法则：

z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 2、

复数的加法运算律: 交换律：z1+z2=z2+z1

结合律:：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 3、复数加法的几何意义：

由于OZ= OZ1+OZ2=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，所以OZ1和OZ2

的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量21教育网

4、复数的减法运算法则：

z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 5、复数减法的几何意义：

类似复数加法的几何意义，由于z1－z2=(a－c)+(b－d)i，而向量Z2Z1= OZ1-OZ2=(a，b)-(c，d)=(a-c，b-d)，所以OZ1和OZ2

的差就是与复数(a－c)+(b－d)i对应的向量21cnjy.com

6、例题讲解：

例1、计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i) 例2、已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求AB对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？

解：由已知得：z=z2－z1=(1+2i)－(2+i)=－1+i，

∵z的实部a=－1＜0，虚部b=1＞0，

∴复数z在复平面内对应的点在第二象限内. 点评：任何向量所对应的复数，总是这个向量的终点所对应的复数减去始点所对应的复数所得的差.即AB所表示的复数是zB－zA. ，而BA所表示的复数是zA－zB.21·cn·jy·com

例3、复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.www.21-cn-jy.com

分析一：利用ADBC，求点D的对应复数. 解法一：设复数z1、z2、z3所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x+yi(x，y∈R)，是：2·1·c·n·j·y

ADODOA=(x+yi)－(1+2i)=(x－1)+(y－2)i

例2图

BCOCOB=(－1－2i)－(－2+i)=1－3i

∵ADBC，即(x－1)+(y－2)i=1－3i，

x11∴

y23x2解得

y1故点D对应的复数为2－i. 分析二：利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解. 解法二：因为点A与点C关于原点对称，所以原点O为正方形的中心，

于是有(－2+i)+(x+yi)=0，

∴x=2，y=－1. 故点D对应的复数为2－i.

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课教案整理是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

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