1.3 二项式定理（通用）优秀教学设计范文

二项式定理

教学设计

课题

二项式定理

备注

三维目标

掌握二项式定理的基本内容，会利用通项求各项，会

用赋值法解决系数问题[来源学&科&网]

培养学生数形结合的思想

重点

二项式定理的基本内容会利用通项求各项

难点

会用赋值法解决系数问题

(1)Cnan－kbk是二项展开式的第k项．(

×

) (2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项．(

×

) (3)(a＋b)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无辨析

关．(

√

) (4)在(1－x)9的展开式中系数最大的项是第五、第六两项．(

×

) (5)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a6＋…＋a1的值为128.( ×

)

1．(x－y)n的二项展开式中，第m项的系数是( ) A．Cn

x3mk

B．Cn

C．Cn

D．(－1)m－1Cn

m＋1m－1m－12．在(2－x)n的展开式中，只有第5项的二项式系数考点最大，则展开式中常数项是( ) 自测

A．－7

B．7

C．－28

D．28 3．已知Cn＋2Cn＋22Cn＋23Cn＋…＋2nCn＝729，则Cn＋Cn＋Cn＋…＋Cn等于( ) A．63

B．64

C．31

D．32 123n0123n

4．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________. 1．二项式定理

二项式定理

二项式系数二项展开式中各项的系数Cn(k∈知识梳理

{0,1,2，…，n})

2.二项式系数的性质

二项展开式形式上的特点

题型一

求二项展开式的指定项或指定项系数

例1 已知在x的展开式中，第6项为常数项．

(1)求n；

(2)求含x2的项的系数；

(3)求展开式中所有的有理项．

(1)若二项式(2x＋x)7的展开式中x3的系数是84，则实数a等于( ) A．2

B.4

C．1

D.4

例题选讲

(2)设二项式(x－x)6(a>0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则a的值是________．

题型二

二项式系数的和或各项系数的和的问题

例2 在(2x－3y)10的展开式中，求：

(1)二项式系数的和；

(2)各项系数的和；[来源:Zxxk.Com][来源:Z|xx|k.Com]

k

3na152a

(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；

(4)奇数项系数和与偶数项系数和；

(5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和．

已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n (m，n∈N*)的

展开式中x的系数为11. (1)求x2的系数取最小值时n的值；

(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．

题型三

二项式定理的应用

例3

(1)已知2n＋2·3n＋5n－a能被25整除，求正整数a的最小值；

(2)求1.028的近似值．(精确到小数点后三位)

(1)设a∈Z，且0≤a<13，若512 012＋a能被13整除，则a等于( ) A．0

B．1

C．11

D．12 (2)S＝C27＋C27＋…＋C27除以9的余数为________．

3[来源:Zxxk.Com]1227

1，x6的展开式中的第四项是______．

高考链接

2．若(x－x2)6展开式的常数项为60，则常数a的值为________

a1，在x的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，

则展开式中常数项是( ) A．－7

每日

D．28 33nB．7

C．－28

n一练

2，如果x2的展开式中二项式系数之和为128，则展

开式中x3的系数是( ) A．7

B．－7

C．21

1D．－213，在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( ) A．74

B．121

C．－74

后记

D．－121

附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）

学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060