一比较法教案教学设计导入设计｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《一 比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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潮阳区棉北中学公开课教案主讲高二(5)班课老师刘晓仪班级科目数学型新知课教学方法讲练结合课比较法公开课题时间2018年4月18日第8周周三知识与技能让学生了解并掌握利用比较法证明不等式的一般步骤教学目标过程与方法通过例题逐渐了解和形成利用比较法证明不等式的方法情感态度、通过一些实际应用题,了解数学的

资料类型：教学教案文档

所属课文：一比较法

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2026-06-27 04:47:37

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学校：汕头市潮阳区棉北中学

一比较法教案教学设计导入设计

未知

2026-06-27 04:47:37

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关键词：一比较法教案教学设计导入设计

正文

潮阳区棉北中学公开课教案

主讲

高二(5)班

课

老师

刘晓仪

班级

科目

数学

型

新知课

教学

方法

讲练结合

课

比较法

公开课

题

时间

2018年4月18日第8周周三

知识与技能

让学生了解并掌握利用比较法证明不等式的一般步骤

教学目标

过程与方法

通过例题逐渐了解和形成利用比较法证明不等式的方法

情感态度、通过一些实际应用题,了解数学的实用性,让学生认识学习价值观

数学的重要性和提高学生学习数学的兴趣

教学重点

掌握利用比较法证明不等式的一般步骤

教学难点

如何正确选择作差法或作商法证明不等式以及掌握变形的结果

教学过程:

一.

引入: 不等式的基本性质: 1. abab0abab0abab02.当a>0,b>0时,有

ab1ab

ab1ab

ab1ab

二.新课: 证明不等式的方法之一:比较法(作差法与作商法) 作差法：

具体步骤是：作差→变形→定号（与0比较）→结论

例1：已知a,b都是正数，且ab,求证：a3b3a2bab2

例2、如果用a

kg白糖制出b

kg糖溶液，则糖的质量分数为ab,若在上述溶液中再添加m kg白糖，此时糖的质量分数增加到am

bm.将这个事实抽象为数学问题，并给出证明。练习：已知a1,a2,b1,b12都是正数，且aba2b,12求证：a1a1a2a

b21b1b2b2练习 :已知x,yR,求证：sinxsiny1sinxsiny

作商法：

具体步骤是：作商→变形→定号（与1比较）→结论

例3：已知a,b是正数，求证aabbabba,当且仅当ab时，等号成立

三、练一练: 练习1：设A=12a12b,B2ab(a0,b0),则A，B的大小关系____________

练习2:Aa2b2c23与B=2(abc)的大小关系为________

练习3：比较大小:log111_____log1

2332四、小结:作差法和作商法的具体步骤.

五、作业：课本23页

第1，4题

关于本教案的常见问题

Q：一比较法教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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一比较法教案教学设计导入设计