复习参考题教案（名师）

2.2.1等差数列（1）教学设计

教学对象

教学内容

普通高中二年级

等差数列

授课学时

课程类型

1 新授课

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时.等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法--通项公式和教学内容分析

递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广.同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法，因此在内容和方法上有承前启后的作用. 1.通过实例，理解等差数列的概念；

2.探索并掌握等差数列的通项公式；

3.通过与一次函数的图象类比，探索等差数列的通项公式的图象特征，体会等差数列和一次函数之间的联系.

1.等差数列的概念；

2.等差数列的通项公式的推导过程及应用. 1.理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；

2.理解等差数列是一种函数模型. 教学目标

教学重点

教学难点

教学设计说明

教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学***部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和学情分析

演绎推理能力，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具体的生活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生，从而促进学生思维能力的进一步提高. 1．诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性. 教法说明

2.分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性. 3.讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点. 教学过程

教学步骤及内容

师生活动

设计意图

一、回顾旧知、导入新课

1.回顾2.1所学知识（老师问，学生答）

（1）数列的概念

（2）数列的分类

（3）数列的通项公式与递推公式

2.展示本节课学习目标（老师对学习目标进行说明，突出学习重点、难点）

3.展示三个实例（多媒体展示图片及数据）

（1）女装尺码数据

（2）近五届奥运会举办年份

（3）距地面1公里至9公里的高空对应的气温度数

二、合作交探究一：等差数列的概念

流、探究新知

1.教师引导学生仔细观察三个实例得到的数

列，概括它们的共同特征：从第2项起，每

一项与前一项的差都等于同一常数.

2.教师课件展示等差数列的定义，并强调定义中的关键词.

3.教师引导学生用递推公式描述等差数列的定义

4.教师强调对定义的一些相关理解

5．牛刀小试：

学生口答.并通过思考题，引出研究等差数列通项公式的必要性.

探究二：等差数列的通项公式

1．教师分析教材上的推导方法：归纳法

2.学生讨论探究其它推导方法，教师总结：

迭代法、累加法

3．探究公式的变形及等差数列的通项公式与一次函数的关系

1.回顾旧知，为学生学习等差数列做好知识铺垫

2.明确学习目标，让学生对学习内容心中有数

3.通过对实例中数列的提炼让学生观察等差数列的特征，进而概括等差数列的定义

探究一：通过教师的引导，使学生结合生活实例理解等差数列的概念，并学会用定义法判断数列是否为等差数列以及求公差.

探究二：通过学生讨论探究和教师总结，使得学生掌握等差数列的通项公式的推导过程及公式的变形，体会等差数列和一次函数之间的关系.

三、学以致当堂练习：小组讨论，学生展示，教师总结

结合练习，巩固用、探究方法

1.(1)求等差数列1，－1，－3，…

的第20项；

所学知识

(2)求等差数列1，－1，－3，…，－89的项数.

2.已知数列an的通项公式是an2n3，这个数列是等差数列吗？如果是，求出首项a1和公差d. 3.(1)在等差数列{an}中，已知a510,a1231，求首项a1与公差d；

(2)在等差数列{an}中，已知53,a7，求a15的值. 44四、小结升小结：

华、布置作业

1.知识收获

2.思想方法收获

布置作业

a3板书设计

幻灯片

§2.2等差数列

一、定义

二、数学表达式

三、等差数列的通项公式

1、推导

教师鼓励学生积极回答，答不完整的没有关系，其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力.

课后进一步巩固本节课所学知识

2、变形

3、推论