小结优秀课堂实录｜教案在线预览

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不等式小结（课堂设计）一．目的要求：1．理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法；2．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；3．掌握含绝对值的不等式的性质；4．会解一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式。学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和

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所属课文：小结

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2018-06-06 11:13:00

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学校：重庆第三十中学校

小结优秀课堂实录

未知

2018-06-06 11:13:00

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关键词：小结优秀课堂实录

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不等式小结（课堂设计）

一．目的要求：

1．理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法；

2．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；

3．掌握含绝对值的不等式的性质；

4．会解一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式。学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质. 二．知识要点：

1．不等式的性质：

性质

对称性

传递性

加法性质

乘法性质

内容

abba，abba．

ab且bcac．

abacbc；ab且cdacbd．

ab,c0acbc；ab0，且cd0acbd0．

11．

ab乘方、开方性质

ab0,nNanbn；ab0,nNnanb．

倒数性质

ab,ab02．绝对值不等式的性质：

|a||b|ab|a||b|；|a1a23．常用基本不等式：

an||a1||a2||an|．

结论

等号成立的条件

a0

a20

ab2a2b2ab222aR,bR

ab2ab，ab(ab

)，()

222a0,b0

ab

ab2ab

a2b0

ab

b2a

b三．证明不等式的常用方法：比较法，综合法，分析法，换元法，反证法等. 四．运用基本不等式求最值的注意点：

ab2)，a2b22ab．

①常用的不等式：ab2ab，ab(2②注意点：和定积最大，积定和最小；一正、二定、三相等. 五．常见不等式及其基本解法：

1．一元二次不等式：

（1）利用其与一元二次方程，二次函数的关系；

（2）含字母系数的一元二次不等式大致分为两类：

①的符号不确定，讨论的大小；

②通过因式分解（或求根公式）得出两根，但根的大小不明确，则讨论根的大小. （3）一元二次不等式的应用：

①已知一个不等式的解集，求另一个不等式的解集；

②恒成立问题：通常可结合二次函数图象来考虑. 条件

aR

2.分式不等式：移项，通分，再转化为不等式组或序轴标根；

3.含有绝对值的不等式：用绝对值的定义去掉绝对值符号. 4.高次不等式：序轴标根法；

5.指数、对数不等式：利用指数函数、对数函数的单调性进行等价转化.

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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