1.3 二项式定理（通用）优质课教案内容｜教案在线预览

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课题名称：二项式定理第1课时教案一、教学内容分析考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。二、教学目标1.知识与技能：(1)理解二项式定理是代数乘法公式的推广.

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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1.3 二项式定理（通用）优质课教案内容

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关键词：1.3 二项式定理（通用）优质课教案内容

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课题名称：二项式定理第1课时教案

一、教学内容分析

考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的

试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。二、教学目标

1.知识与技能：

(1)理解二项式定理是代数乘法公式的推广. (2)理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理. 2.过程与方法：通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归的意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式．

3. 情感、态度与价值观：培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨．

三、教学过程

引入1：二项式

(ab)2的展开式是什么？. (ab)(ab)(ab)

2aaabbabba22abb2

问：1、展开式中的项是怎样得来的？2、合并同类项后

的展开式中，共有几项？3、展开式项的字母部分形式为什么？（按

a的降次幂与b的升次幂排列的？）4、每项的次数为几次？

5、你能用组合知识解释展开式各项的系数吗？

4探究3

仿照上述过程,推导

(ab)

的展开式. (ab)CaCabCb022122203122233CaCabCabC(ab)3333b

3(ab)4CaCabCabCabCb?

0441342224343444

n(ab)猜想

二项式定理:一般地，对于n

N*，有：

0n1n1knkknn(ab)nCnaCnabCnabCnb

n(ab)这个公式叫做二项式定理，很显然二项式定理是研究形如

的展开式问题。

二项展开式的结构特征：

①项数：共有n＋1项

②次数：各项的次数都等于n，即a与b指数之和为n

③展开式中项的排列方式如何？

字母a按降幂排列，次数由n递减到0 ,

字母b按升幂排列，次数由0递增到n . 尝试二项式定理的应用：

练习1：

写出(1x)n的展开式？

展

练习2：

开

11x4

一：求展开式

(2x师生合作1：展开16)x

7二：展开式的通项公式的应用

例2：求（12x)的展开式的第4项的系数及它的二次项系数;

作业布置：课本36页

习题1.3 A组

1、3、4（1）（2）5

关于本教案的常见问题

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