1.3 实习作业课堂实录【1】

教学目的：让学生进一步巩固所学知识，提高学生分析问题和解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识。

教学准备：要求学生准备好测量工具，如经纬仪、钢卷尺或皮尺等。

教学重点：注意引导学生对实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现个问题。

教学难点：指导学生写出实验报告。

一、实际问题：

（一）测量底部不能到达的某物体的高度或不能直接测量两点间的距离

问题1：试设计一种方案，测量一山顶上的电视塔的顶部与地面的距离。

M

地面

问题2：测量如图所示小河两岸A,B两点之间的距离。

A



B



（二）测量都不能到达的两点之间的距离

问题3：如图，在河对岸可以看到两个目标物M,N但不能到达，试设计一种方案，测量M，N之间的的距离。

M





N

（1）如图，在河对岸可以看到两个目标物M,N，但不能到达。在河岸边选取相距40米的P,Q两点，并测得MPN75，NPQ45，MQP30，MQN45，试求两个目标物M,N之间的距离。

M

N

P

Q

（2）一般地：如图，在河对岸可以看到两个目标物M,N，但不能到达，在河岸边选取相距40米的P,Q两点，并测得MPN,NPQ,MQP,MQN，试求两个目标物M,N之间的距离。

1

（三）测量河宽

问题4：如图，在河的一岸边选定A和B两点，望对岸的标记物C测得：CAB45，CBA75，AB120米，求河宽。

C

45

75

A

B

二、作业：

1．如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角5440，在塔底C处测得点A

的俯角501，已知铁塔BC部分高27.3米，求山高CD（精确到1米）。

2．飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250米，速度为180

千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为1830，经过960秒后又看到山顶的俯角为81，求山顶的海拔高度。

3．如图，在山坡上有一棵树干笔直、树尖直指上方的大树。你能通过“标准步”及简易测量工具（如量角器加指针作成的简易测角工具，指针可以转动），计算出该大树的大约高度吗？

P

2

4．

实习报告：请把问题3的实习情况填表

测量河对岸M,N之间的的距离

题目

测量目标（附图）

测量目标

第一次

第二次

第三次

ABa米

118.1

117.9

118



3659

37

371

测

得



10858

109

1092

数



329

33

331

据



12157

1223

122

M,N两点之间的距离（精确到0.1米）

(1)

M

N

计

(2) 算

(3) Q

P

结论：

5．在海岸不远处有两个小岛P,Q，现要测量它们之间的距离。在岸边取两点A,B，测得AB50m,PAB105,QAB30,PBA45,QBA135，试由这些数据求出两个小岛P,Q之间的距离（保留两位有效数字）。

三、思考题（选做）：

设人造地球卫星S某一时刻正好在A（北极点）的天顶（即在OA的延长线上，O为地心），这时，从另一地点B看卫星S，与B点的天顶B成一个角度BBS，若B点离A点愈远，则这个角度愈大，一般地当这个角度大于70时，就看不到卫星S了，又已知卫星离地面的高度AS439千米，地球的半径为6371千米。试求地球上能看到卫星S的区域的纬度的范围。（答案：北纬8132以上）

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