3.1.2 复数的几何意义优质课教案设计

涪陵一中“‘四环一线’课堂教学规范”电子教案

学科

课题

数学

年级

复数的几何意义

高二（下）

设计者

新授课

王莉

使用

时间

2017.2. 28 课型

课时安排

第1课时

一、学习目标

1、知道复平面、实轴、虚轴等概念以及复数的两个几何意义；

2、理解复数的模的概念，会求复数的模；

3、能利用复数与复平面上的点的关系解决问题。

二、教学重难点

【重点】

1. 复数的两种几何表示，尤其是与向量的关系；

2. 复数的模的计算方法。

【难点】

类比向量有关知识解决复数几何意义的问题。

三、教学过程

四环

教师活动

学生活动

1、跟着老师按照课件设计的问题回顾复数的代数形式以及实数的几何表示，类比得出复数的几何意义；

2、读学习目标，明确本堂课的内容及重难点。

一、课件演示复数的代数形式，设问：（1）复数由什么确定—有序实数对（a，b）；（2）实数与数轴上的点一一对应，那么复数用什么几何图形表示呢？从而引入“复数的几何意义”这（一）创境示标

一标题；

二、课件展示“学习目标”，老师引导学生解读。

一、课件展示“学习目标问题化”得到的问题：1、怎样确定一个复数？

2、复平面有哪些构成要素？复数的几何表示有几种？

3、什么是复数的模？怎样求复数的模？

（二）自主学习

让学生带着问题自学教材p52-53；

二、巡视督促学生独立、快速自学，完成“新课程导学”28页“知识探究”。

三、板书本节课知识要点：（1）复平面的构成要素；（2）复数的两种几何表示；（3）复数的模。

1、带着问题阅读教材52-53页；

2、完成“新课程导学”28页“知识探究”。

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涪陵一中“‘四环一线’课堂教学规范”电子教案

1、引导学生围绕3个问题，逐一抽学生回答，老师补充强调；（1）实轴、虚轴分别表示什么数？（2）复数z=a+bi (a ∈

R、b ∈

R)用点Z及其坐标表示，也可以用从原点出发的向量OZ及其坐标表示，而且向量的有关运算性质复数都适用。（3）复数的模与向量的模计算方法相（三）合作互学

同| z | a2b22、板书相应问题的答案，指出重难点以及命题呈现的方式，落实学生掌握。

满足z的绝对值=5的z的值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？

典例：例1：

已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。

变式：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。

课堂小结

1、你能说出复数的两个几何意义吗？

2、复数的模怎么求？

（四）归纳应用

3、你能利用复数与复平面上的点的关系解决问题吗？

4、通过这节课的学习你还有哪些收获？

教师活动：

1、回应学习目标，引导学生归纳本堂课重要知识点，并勾划出来，强调学生掌握；

2、巡视发现并解答学生尝试练习中的问题。

课后作业（见幻灯片）

1、跟着老师的提问思考回答展示；

2、记笔记落实重要知识点。

1、与老师一起回顾本节课的重点，并在笔记上标注；

2、逐一完成例题与变式题

3、不懂的题向同桌或老师求助。

六、教学反思（目标达成情况、.满意之处、不足之处等）

1、对于虚轴上的点（除原点外）表示纯虚数，学生不易理解；

2、对于复数的两种几何表示，学生不能灵活运用。比如，类似于点，则与点所在的象限对应坐标符号结合；类似于向量，则要与向量的平行、垂直、坐标运算、模等知识结合。这些都需要强化训练。

3、对于求复数中参数范围的题目，学生开始不知道怎么入手。通过老师的点拨“写出复数对应的点的坐标-由题目条件列不等式（组）-解不等式（组）求出参数范围即可”，学生迅速掌握了。

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