回顾与思考公开课教案

北师大版七年级上册

第三章 整式及其加减

5．探索与表达规律（一）

兴镇初级中学 栾小丽

一、教材及学情分析

本节课是北师大版七年级上册第三章第5节的第1课时。从学习内容上说，本节内容是在学习了“用字母表示数”、“代数式”、“整式”、

整式的加减“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。

从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市还是在农村学校都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，学生课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。

二、教学任务分析

根据以上学习内容和学情分析，可确定本节课的教学目标如下：

知识与技能

（1）会用代数式表示具体问题中的数量关系，能用代数式运算验证所探索规律的一般性。

（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

过程与方法

（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。

情感、态度与价值观

（1）认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

（2）在学习过程中获得成功的体验。

教学重点：探索实际问题中蕴涵的数量关系和规律。

教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。

教学方法：探究法、讨论法，归纳法、讲授法

三、教学过程设计：

（一）导入课题：

（手持台历）这个大家都认识吗？日历与我们的生活息息相关，它可以使我们有计划的、合理的安排学习、工作与生活，做到心中有数。那么日历与我们的数学又有什么关联呢？本节课我们就来探究一下其中的奥秘。（板书课题）

（二）出示学习目标：

1、会用代数式表示具体问题中的数量关系。

2、能用代数式运算验证所探索规律的一般性。

（三）找规律，填一填。

（1）3,6,9,12， ， 。

（2）2,4,6,8， ， ，第n个数是 。

（3）1/2, 2/3, 3/4, 4/5, , ,第n个数是 。

（四）讲授新课：

1、探究：日历中的奥秘

观察如图所示的日历，回答下面的问题：

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

6 13 20 27

7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25

5 12 19 26

（1）

日历中的红色框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）

这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

（3）

这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

（4）

你还能发现这个方框中9个数还有其他关系吗？用代数式表示。

（以不同层次的问题组成“问题串”，让同学们体会日历中的数学规律，体验“数学与生活息息相关”，激发学习热情。）

2、小组讨论：

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

6 13 20 27

7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25

5 12 19 26

（1）

如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？

（2）

你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？

（以四人为一个小组，回答以上问题，比一比速度与准确率；

你能在日历中寻找其他的配色方案，并寻找其中的规律吗？各组展示你们设置的图形，看哪一组的最精彩．）

（将问题进一步延伸，增加问题的开放性，发挥学生的聪明才智，培养学生的开放性思维。）

（五）演练场：

课本99页“摆桌椅”问题。

（六）畅所欲谈：学完本节课你都有哪些收获？

1.基本方法：探究---猜想---验证

2.基本思想：特殊---一般

（七）课堂延伸：学案76页跟踪训练1 （因为学生能容易表示偶数，而在奇数的表示上不尽人意，所有先安排做偶数题，在有了一定基础时再做奇数题就能降低些难度。）

（八）布置作业

课本98页随堂练习和课本99页第2题

（九）板书设计：

探究与表达规律

本节课小结探索规律的一般步骤：具体问题观察特例猜想规律表示规律验证成立规律得出结论不成立索探新重头回