8 有理数的除法教案（名师）

富坪学校岗位练兵教案

授课时间：2018.9.27

授课班级：七一

授课者：高丙梅

第二章

有理数及其运算

2.8 有理数的除法

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法. 学生的活动经验基础：学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的，可以预见，也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础. 二、学习任务分析：

教科书在学生掌握了有理数的加法、减法、乘法运算以及五条运算规律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 教学目标：

1、经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力. 2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法.

3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力. 教学重点与难点：

重点：有理数的除法法则。

难点：商的符号的确定以及对0不能作除数的理解。

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问，引入新课；第二环节：特例归纳，猜想规律；第三环节：例题练习，巩固新知；第四环节：探究猜想，发现法则；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；

第一环节：复习提高，引入新课

1.复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”

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2.运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：（投影片展示题目）

⑴（－2）×3 ；

⑵4×（－1/4）；

⑶（－7）×（－3）；

⑷

6×（－8）；

⑸（－6）×（－8）；；

⑹（－3）×0. 3.提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？

第二环节：特例归纳，猜想规律

1.问题1：8÷4是什么运算？商等于多少？

问题2：0÷4等于多少？

问题3：（－12）÷（－3）是什么运算？商等于多少？

2.在活动1的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题：

⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿；

⑵5÷（－1÷5）=＿＿＿＿＿；

⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿＿

；

⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿. 3.观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 第三环节：例题练习，巩固新知

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；

⑵（－12）÷（－1÷4）；

⑶（－0.75）÷0.25 ；

⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）. 用投影片展示一组练习题：

计算：⑴（－64）÷4；

⑵（－3÷5）÷（－3）；

⑶ 0÷（－16）；

⑷（－15）÷（－1÷5）÷（－2）. 第四环节：探究猜想，发现法则，巩固提高. 1.做一做：

⑴1÷（-2/5）；

1×（－5/2）；

⑵0.8÷（－3/10）；

0.8×（－10/3）；

⑶（－1/4）÷（－1/60）；

（－1/4）×（－60）. 2.计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律. 3.想一想：负数的倒数如何求？

例2：计算：

249（1）(18)()

（2）16()()

338巩固提高：56页随堂练习

第五环节：课堂小结

1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0. 注意：0不能作除数. 2.

除法和乘法之间的关系: 除以一个数,等于乘以这个数的倒数. 第六环节：布置作业

教科书第56页习题2.12知识技能1（任选4道）、2小题。

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