有理数的加法运算律ppt课件配套教案内容

初中数学教学设计

课题

有理数的加法（2）

课时

1 课型

新课

1．进一步熟练掌握有理数加法的法则；

教2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

学3．启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基目标

本方法。

4．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

变．

重点：合理运用算律简化运算。

难点：法则和算律在解决实际问题的运用

教学方法

教学媒体

教

学

过

程

设

计

左手栏•教学过程与方法

一、

创设情景，引入新课

1．叙述有理数的加法法则．

2．计算并比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；

（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；

(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

二、

启发思维，探究新知

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不右手栏•个人优化方案

用代数式表示：a + b = b + a．

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．

这里a、b、c表示任意三个有理数．

三、

动手操作，学以致用

例1

计算：（1）16+(-25)+24+(-32)． （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解：

（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律) =40+(-57)

(同号相加法则) =-17

(异号相加法则) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）

=100+0 =100 提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．

在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．

总结常用的三个规律：

1、

一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）

听号

质量

听号

质量

1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464 这10听罐头的总质量是多少？

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：

听号

与标准质量的差值

听号

与标准质量的差值

1 -10 6 0 2 3 4 5 -5 0 +5 0 7 8 9 10 -5 0 +5 +10 这10听罐头与标准质量差值的和为

（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为

454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）

四、

即时训练，巩固新知

1.完成书上随堂练习：(要求注理由) (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；

(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？

3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

五、

总结收获，感悟分享

用一句话“我知道了……我学会了……我还想知道……”小结本课。（先小组同学互相小结，然后小组汇报）

六、

布置作业

教学反思