复习题ppt课件教学实录

19、2、2一次函数的图象和性质

教学目标：

知识与技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系

2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象

3、掌握一次函数的性质

过程与方法：

1、通过一次函数对的图象归纳函数的性质，体验数形结合的思想。

2、从特殊到一般的数学思想

情感、态度与价值观：

1、通过画函数图象体验数与性内在的联系，感受函数图象的简洁美

2、在探究函数图象与性质的活动中，渗透与人交流合作的意识和探究精神。

教学重点：一次函数的图象和性质

教学难点：由一次函数的图象归纳出性质以及对性质的理解和应用。

教学过程：

问题情境：

1、什么是一次函数？这里的常量k、b有什么作用？

2、当b=0时，一次函数又变为什么函数？一次函数与正比例函数有什么关系？

3、正比例函数的图像是什么形状？它具有那些性质？既然正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象又是什么形状的呢？具有

1

哪些性质？

设计意图：通过回顾比较一次函数与正比例函数的概念，理解他们之间的关系，从正比例函数图象与性质，运用类比的思想认识一次函数的图象和性质

自主学习：

自学课本P91~93页，记下自己的发现和困惑；和小组内的同学交流各自的发现，讨论各自的困惑，看能否得以解决，不能解决的可在与其它组讨论或与老师交流。

活动1、

在同一直角坐标系中，画出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象并比较有什么异同点？

探究:比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？

设计意图：运用了从特殊到一般的数学思想，得到了一次函数的图象

与正比例函数图象在k值相同的情况下的位置关系。并确定了通过两点画图象的简单方法。

活动2、

在同一坐标系中画出函数y=2x－1 与y=－0.5x+1的图象．

设计意图：通过比较，归纳在k值不等时两直线的位置关系，及k、b在图像中的作用来归纳一次函数的性质。

性质：

1、当k>0，b>0，图象经过一、二、三象限，y随x增大而增大

2、当k>0，b<0，图象经过一、四、三象限，y随x增大而增大

2

3、当k＜0，b>0，图象经过一、二、四象限，y随x增大而减小

4、当k＜0，b＜0，图象经过二、三、四象限，y随x增大而减小

巩固练习：比比看谁快

1、一次函数的图象位置大致如图所示，试分别确定k和b的符号。

yyyoxoxox

2、若一个一次函数的图象经过第一、三、四象限，试确定k和b的符号。

3、直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

单位得到。

4、直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

单位得到。

5、已知函数

y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象经过（

）象限

反馈检测

1、有下例函数:①y=6x-5;②y=2x;③y=x+4;④y=-4x+3.其中过原点的直线---，函数y随x增大而增大的是----，函数y随x减小而减小的是---,图象在一、二、三象限的是----。

2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________

3

3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________ 4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________ 5、若直线

y = kx -3

过（2, 5), 则k =

; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k=

6、已知一次函数

y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：

（1）函数值y 随x的增大而增大；

（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过第二、三、四象限；

（4）函数的图象过原点。

小结：告诉大家本节课你的收获！

1.会画:用两点法画一次函数的图象

２.会求:一次函数与坐标轴的交点

3.会用:一次函数的性质

想一想

议一议

老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。

甲：函数图象不经过第三象限；

乙：函数图象经过第一象限；

丙：当x<2时，y随x的增大而减小；

丁：当x<2时，y>0. 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函

4

数。

作业：P99 页

5、10、12

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