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数学活动教学教案设计｜教案在线预览

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关键词：数学活动教学教案设计

正文

《反比例函数——数学活动》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：学生熟练掌握反比例函数的实际应用】

2、能力与方法：培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力。

3、情感态度价值观：培养学生数学类比和数学建模思想。

重点：培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力

难点：数学建模思想的培养。

关键：对反比例函数和实际问题关系的理解

教具：多媒体课件和直尺

学具：直尺和三角板

课时安排：1课时

教材分析：

活动1 的目的是培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。

活动2 考察的是学生对“杠杆原理”的理解。

教学过程：

一、

问题导入

师提问：请同学们举出一些实际生活中的反比例关系？

生答：路程一定时，时间与速度成反比例关系。

……………………

二、

新课

活动1、

师出示多媒体课件数学活动1：

请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出10个面积相等的长方形，其中∠A为10个长方形的公共角。

长（cm）

2 4 6 8 10

宽（cm）

10 9 7 5 3 1 在画完的10个长方形后，取∠A的10个对角的顶点，然后把这10个点用平滑的曲线连接起来。

这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？

生：小组讨论并完成问题，并作小组汇报。全班讨论

师：总结，从表中数据可以看出长方形的面积为100.即k=100,则矩形的长y与宽x成反比例100函数。即y=

活动2 师出示多媒体课件数学活动2：

如右图，取一根长100厘米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25厘米处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点O的距离L（单位：厘米），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）

有什么变化，填表：

L（cm）

5 10 15 20 25 30 35 40 45 F(N)

以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。

这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？

师复习提问：“杠杆原理”？

生答：杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1• L1=F2•L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

师：小组讨论并利用“杠杆原理”完成问题。

生小组活动：

……………………

师总结：在此活动中，弹簧秤的示数F就是距离L 反比例函数，

k即F=

L根据已知条件得

k=9.8x25=245 则

245

小结：

1、培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。

2 、考察的是学生对“杠杆原理”的理解，和反比例函数的实际应用。

作业：

在生活中寻找一种反比例关系，并作说明。

板书：

活动一

活动二

从表中数据可以看出长方形的面积为在此活动中，弹簧秤的示数F就是距离100.即k=100,则矩形的长y与宽x成反L 反比例函数，

100k比例函数。即y=

即F=

根据已知条件得

k=9.8x25=245 则

245

反思：学生们自主讨论解决问题的能力还需要在平时的学习中得到培养，并且应多引导学生观察生活，分析生活。

资料摘要

数学活动教学教案设计

数学活动教学教案设计

正文

文档信息

作者信息

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