加减法解二元一次方程组教学设计与反思

八上数学

二元一次方程复习课

蒲老师

二元一次方程组回顾与思考（二）

主备人：三道堰学校

蒲静

参与老师：李明屹、易奉琴、闾本志、刘婷、程娜、任文芳

一、知识框架

1.二元一次方程及方程组的概念及其解法；

2.二元一次方程及方程组与一次函数的关系；

（本课复习内容）

3.二元一次方程组的实际应用.

二、学历诊断

（请同学独立完成以下练习

）

1.在方程3xy=

；

2.如图，求直线y1x1和y22x1的交点坐标

；

3.如果函数yx2与y2x4的图象交点坐标是（2，0），

1y5中，用含x的代数式表示y为，y=

，当x=3时，4xy2那么二元一次方程组的解是

；

题2 2xy4

4.已知函数y2xb与yax3的图交于点

P（-2，-5），

根据图象可得方程2xbax3的解是

；

三、知识点回顾

1.二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点对应。

题4

2.二元一次方程组和对应的两直线的关系：

（1）方程组的

是对应的两条直线的

；

（2）两条直线的

是对应的方程组的

。

3.掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：

（1）用含字母的系数设出一次函数的表达式：

；

（2）将已知条件代入上述表达式中得k、b的

；

（3）解这个二元一次方程组得

，进而得到一次函数的表达式。

四、典例精析

1

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例1.已知如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线y3x5与x轴、y轴分别交于点C、点D，两直线交于点P。

问题1：求三角形BDP的面积。

问题2：求三角形ADP的面积。

2

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蒲老师

例2小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1

m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回

途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

五、能力拓展：

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间（t分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在超市购物的时间为

分钟，

小聪返回学校的速度为

千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）

与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校

的路程是多少千米？

3

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六、课堂小结

：

（1）本节课哪些已遗忘的知识得到巩固？

（2）哪些知识有了新的认识？

（3）本章主要蕴涵了哪些数学思想方法?

（4）你还有哪些疑问?

七、课后作业：

1. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．

设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．

根据图像信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

（2）求返程中y与x之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

2.某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：

三人间150元/间，双人房140元/间。

为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施。一个46人的旅游团

优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房。

若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了

三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？

O(∩_∩)O谢谢聆听敬请指导

THANKS

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