有理数乘法的运算律教学设计(第二课时)

课题：有理数的乘法（2）

授课教师：梁艳

【教学目标】

1.在运算实践中，感受数的扩充过程中乘法运算律的一致性. 2.经历探索有理数的乘法运算律的过程，进一步熟悉有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算. 3.发展学生观察、比较、猜想、归纳、验证等能力，培养学生语言表达能力. 【教学重点】

正确运用运算律，使计算简便. 【教学难点】

灵活运用运算律，使计算简便. 【教学过程】

一、通过速算感受小学乘法运算律能使计算简便，体会研究有理数范围内乘法运算律是实际的需要，从而引入本节课课题. 1.回顾有理数乘法法则. 11542.（抢答）计算：（1）

0

.

81



0

.

25

（2）

()362391153.思考：将上题改成：（1）

4

)



(



0

.81

)



0

.

25

（2）(

)(36)(

239

还能运用运算律使得计算简便吗？

4.引入课题

二、比较算式的结果，探究得到乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内依然适用的结论. 1.计算

9559()()()()（1）(-7 )×8 与

8×(-7 )（2）

3

10

与

103比较它们的结果，你发现了什么？你还能举出这样的例子吗？

（师生共同总结）乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用数学符号表示: abba2.计算下列各题，并比较他们的结果.

（1）

[(



4

)



(



6

)]



5

与

(4)[(6)5]1717（2）

[



(



)]



(



4

)

与

[()(4)]2323

学生分组完成，互相交流。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.用数学符号表示: (ab)ca(bc)3. 计算下列各题，并比较他们的结果.

33（1）(2)[(3)()]与(2)(3)(2)()

2244（2）

5



[(



7

)



(



)]

与

5(7)5()55

学生分组完成，互相交流。

乘法对加法的分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把积相加。 用数学符号表示: a(bc)abac

通过探究我们发现乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内依然适用. 三、正确运用运算律，使计算简便. 1.例1.（本节课一开始引入中的变式）

115(（1）(

4

)



(



0

.81

)



（2）

)(36)0

.25239解：（1）原式=(0.81)(4)0.25

……………乘法交换律

=(0.81)[(4)0.25]

……………乘法结合律

=(0.81)(1)

=0.81

115（2）

原式=(36)()(36)(36)

…………乘法分配律

239=(18)12(20)

=26

2.小组交流：下题解答过程有错吗？如有错，请改过来. 1315

计算：

(24)()

34681315

解：原式=24242424

3468

=818415

=414

=37

四、练、议

1.计算：

25（1）(0.2)(30)

（2）(12)(37)

3612793（3）6(10)0.1

（4）()()()

3351422.（拓展提升）计算：

（1）4924111(5)

（2）()(5)0.25(3.5)()2

25424（学生独解后交流）

3.已知3a2b=3，求86a4b的值. 五、师生共同小结

1.运用乘法运算律可以简便运算. 2.思想方法

六、布置作业

1.必做题：课本54页知识技能第一题

2.选做题：课本54页第3题、第4题

七、板书设计

(一)、有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积为0. (二)、乘法运算律

1.乘法交换律：abba

2.乘法结合律：(ab)ca(bc) 3.乘法对加法的分配律：a(bc)abac

(三)、例题