有理数乘方的运算教学活动设计方案

《有理数的乘方》教案

教学目标

1、通过现实背景理解有理数乘方的意义. 2、能进行有理数的乘方运算

3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想. 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想. 教学重难点

重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算. 难点：负数的乘方运算. 教学过程

(一)创设情境，导入新课

故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激.国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧.第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格.”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？

课本引例：

一个细胞30分钟后分裂成2个，1小时后分裂成2×2个，思考：分裂5h会有多少个细胞？ 用a来表示2：

aa简记为a23小时后分裂成2×2×2个……

2，读作a的平方(二次方)、aaa简记为a3，读作a的立方(三次方) 类推：

aaaa可以简记为__________，读作_________ aaaaa可以简记为___________，读作_________ aaaaa.aaaaa可以简记为___________，读作_________ aaaa可以简记为___________，读作_________ n个引出概念：求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 对照各部分名称：指数、底数、幂. 如果底数是9，指数是4，那么94读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂.

师：你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？

练习1(概念辨析)：

指出下列乘方运算的底数和指数：

(1)(5)3 (2)53 (3)53 (4)35

师：大家都能分辨底数、指数了，接下来我们一起来运算一下吧. 师生共同学习例题：

例1．计算(1)53(2)(3)4341(3)()3

2例2．计算(1)(2)(2)23(3)

42 (二)自主交流，归纳小结

师：从之前的例子，你发现负数的幂的正负有什么规律？

学生相互讨论交流. 概括：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？

紧接着，师生共同学习例3：

(1)102，103，104，105；(2)(10)2，(10)3，(10)4，(10)5. (三)活学活用，解决难题

现在来解决开头的那个数学问题

第一格放2粒米，即21粒

第二格放4粒米，即22粒

第三格放8粒米，即23粒

……

第六十四格放________米，即264粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？

以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了. 趣味探索：

一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？

(四)反思总结

1、你能说一说本节课学到了哪些知识？

2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？

3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ (五)作业

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