4 平行线的性质评课稿

平行线的性质

教学设计

三原县渠岸中学:

李芒

教学目标：

1.认识平行线的三条性质。

2.能熟练运用这三条性质证明几何题。

3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。

4.把握几何分析的方法，结合互逆思维和综合分析进行思维，有条理的想象和探索。

5.培养合作探究的学习态度，体会互逆的思维过程和其在几何中的应用价值。

教学重难点：

重点：理解和简单应用本节课的三个定理。

难点：运用公理、定理进行简单的推理，以及用几何语言进行描述。

教学过程

导入：

一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．

探究实践：

①

画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？

②

平行公理：两直线平行同位角相等．

③

两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

∵a∥b(已知)，

∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书．

∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4＝180°(等量代换) 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：

∵a∥b，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．

∵a∥b(已知)，

∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．

∵a∥b(已知)，

∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) (板书在三条性质对应位置上)

巩固提高

1、

已知平行线AB、CD被直线AE所截

(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？

(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？

(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？

2、如图所示

(1)若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．

(2)若∠2 =∠ ，则AE∥BF．

(3)若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．

3、如图，已知DC∥AB，AC平分∠DAB，求证：AD=CD.

课堂小结:

①

归纳两直线平行的判定与性质

②

总结证明的一般思路及步骤

课后作业：教材习题7.4第1，2，3题

教学反思:

要想学好几何证明，必须学会几何语言的表达和运用，初学几何证明题时，学生对于几何语言不甚清楚，几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言，老师有必要强调：将图形语言和符号语言相结合是学好证明的基本功，画图时按要求将符合题意的图形画出来。但要注意以下几点：

(1)注意所画图形的多种情况；

(2)能根据题意画出简单的图形，掌握“题”与“图”的对应关系，一般图形不要画成特殊图形，否则就意味着人为增加了已知条件，反之，特殊图形也不要画成一般图形，这两种做法都没有真实的表达题意;

(3)图形力求准确，便于观察,有利于解题。

申

报序

号

学

科

初中数学

类

别

2018年咸阳市教育局科技金秋

优秀教育教学论文征评活动稿件封面

作 者

姓 名

李 芒

稿

件

标

题

平行线的性质

教学设计

工 作

单 位

三原县渠岸镇初级中学

所属市、

县（区）

咸阳市三原县

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