相似多边形国家优质课一等奖

第二十七章

相似

测试1

图形的相似

学习要求

1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念．

2．掌握相似多边形的两个基本性质．

3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质．

课堂学习检测

一、填空题

1．________________________是相似图形．

2．对于四条线段a，b，c，d，如果____________与____________(如ac)，那么称bd这四条线段是成比例线段，简称__________________．

3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形．

4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________．

5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________．

6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________．

ac______(a，b，c，d不为零)．

bd7．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．

反之亦真．即8．若9．若1x7,则x＝______．

x5xyz2xyz,则______．

x23510．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m．

二、选择题

11．在下面的图形中，形状相似的一组是(

)

12．下列图形一定是相似图形的是(

) A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形

C．两个等腰三角形

D．两个矩形

13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有(

) A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

三、解答题

14．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，

∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：

(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；

(2)A′B′和BC的长；

(3)D′C′∶DC．

综合、运用、诊断

15．已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，

∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．

16．已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由．

拓展、探究、思考

17．如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?

答案与提示

第二十七章

相

似

测试1 1．形状相同的图形．

2．其中两条线段的比，另两条线段的比相等，比例线段．

3．对应角相等，对应边的比相等．

4．对应边的比，全等，1

k5．对应角相等，对应边的比相等．

6．两个内项之积等于两个外项之积，ad＝bc．

57．3∶2．

8．

9．1．

10．1 000．

211．C．

12．B．

13．C．

14．(1)k＝2∶3；(2)A＇B＇＝9，BC＝8；(3)3∶2．

15．AD3050,AE

7716．相似．

17．x255

时，S的最大值为22