2、圆柱的表面积第一课时教学实录

《圆柱的表面积》教学设计

雷鸣镇中心学校

王邦权

一、教学目标：

1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。

3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。

二、教学重点：

探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算

。

三、教学难点：

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题

。四、教具准备：

圆柱表面展开图

五、学具准备：长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

六、教学过程：

（一）

复习导入，推出新知。

师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？

生：长方形。

师：面积如何求？

生：长方形面积=长×宽。(师板书) 师又拿出正方形，平形四边形，问相同的问题，再拿出圆形。

师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？

师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的

哪些知识？它有什么特点？

这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。（板书课题）

（二）创设情境，激发学生兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。

师：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

（三）引导探究，学习新知

1．圆柱的侧面积的计算方法。

（1）推导侧面积公式

师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是：

a：展开图是什么形状？与圆柱体的底面有哪些关系？

b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？

学生合作探索，然后学生汇报讨论结果。

生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

生：这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

生：这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

教师小结：强调转化的数学方法

老师板书公式。

2、圆柱表面积的意义

设疑：什么是圆柱的表面积呢？学生看圆柱体，说一说，议一议。

教师概况并板书：侧面积+两个底面积＝表面积

3、圆柱的表面积。

(1)推导公式。

师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。) 生汇报讨论结果，老师板书公式：

S表=S侧＋2S圆

(2)利用公式计算。

(课件出示) 例1 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)

同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。

①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米) ②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米) ③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米) 答：它的表面积是628平方厘米。

例2 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。) 同学说思路，列式。

(1)水桶的侧面积

3.14×20×24=1507.2(平方厘米) (2)水桶的底面积

3.14×(20÷2)2

=3.14×102

=3.14×100 =314(平方厘米) (3)需要铁皮

1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米) 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。

小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？

（四）、分组闯关练习

1、多媒体出示题目。

第一关（填空）★

沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（

）形，长是圆柱的（

），宽是圆柱的（

），因此圆柱的侧面积=（

）×（

）。

第二关★★

一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（

）平方分米，它的底面积是（

）平方分米，它的表面积是（

）平方分米。

第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★★

一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

2、思考题：

你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？

（五）、全课总结

这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？

附：板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积

＝

底面周长×高

→

S侧＝ch ↓

↑

↑

长方形

面积

＝

长

×

宽

圆柱的表面积

＝

圆柱的侧面积＋底面积×2