6、比例尺的应用优质课教案整理

比例尺的应用

溧阳市外国语学校

王华平

【教学目标】

1．进一步理解比例尺的意义，并能结合比例尺求出图上距离和实际距离。

2．感受比例尺的实际应用价值，并能结合实际解决实际问题。

3．通过学生合作学习、自主交流和个性化解决问题的过程，培养学生的自主意识和自由精神。

【教学重点】让学生在数学活动中发展思维，提升自主解决问题的能力，浸润自由精神。

【教学过程】

课前谈话：思维训练

（1）一只蚂蚁5秒钟从溧阳爬到北京，这是为什么？

（2）谜语：一张画儿墙上挂,有的小来有的大,小的容纳几个县,大的可包全天下。

一、生活导入：

1．师：同学们，再过三天我们将迎来中国的传统佳节清明节，一提起清明我们就会想到踏青、旅游这些关键词。

你们喜欢旅游吗，最近你去旅游了吗？感觉怎么样？

你最期待去哪旅游呢？

二、自主活动一：

1．师：范老师可是先行一步了，她连计划都制定好了呢！

日期：4月2日

出游方式：自驾游

目的地：镇江金山寺

行程安排：

早上从溧阳驾车出发，9：00到镇江与住在镇江市区的朋友会合，然后到镇江市区正西方向10千米处的金山游玩，下午3：00原程返回。

（1）范老师早上几点从溧阳出发比较合适？

（2）在地图上标出范老师一天的旅游行程路线图。

师：你们还有什么信息咨询范老师吗？

生：①车速、②路程

2．师：在小组开始研究之前，老师想提醒一下大家，你们可以邀请身边的老师一起研究。

3．小组交流：

师：为了让每一位同学的意见都得到尊重，我们先请同学们在小组里交流一下。

出示要求：①耐心听完同伴的想法；②介绍或补充自己的不同想法；③如果意见无法统一提交集体交流；④做好集体交流的准备。

4．集体交流：

（1）用实物投影，学生上台交流。

师：哪一组先来，你们是选个代表，还是一起来？

其它组的意见呢？

还有其它意见吗？

师：我们这几个组都是先求出实际距离，再结合车速算出时间，看来这道题的关键在于求取溧阳到镇江的实际距离，我们先来探讨一下求溧阳到镇江的实际距离的方法：

这小组的方法是：

，还有不同方法吗？

一：4×2000000=8000000（厘米）=80千米

二：4×20=80（千米）

三：4÷1/2000000=8000000（厘米）=80千米

四：解比例1：2000000 = 4：ⅹ

A．（方程）没人用不见的没有价值，其实我们不能一味追求简单，适合你的才是最好的。

B．虽然用这种方法的只有你一个，但并不能证明用的人少的方法就不是好方法，有时真理往往掌握在少数人手里。

师：两地相距80千米，那么马老师应该几点从家中出发呢？请各小组说明理由。（教师尽量让学生辩论，让学生各自说出自己的想法，忌打断学生直接评价，甚至武断作出对错判断）

A．你有着严谨的数学思维方式。（8：00）

B．你想的很周到。（7：30）

C．你做事很有计划性。

D．你给自己留有足够的余地。

相信范老师听了会做出合理的选择。接下来我们来研究一下马老师的行程路线。

5．集体交流：求图上距离

对于这位同学画的，你有什么想说的，或想问的？（让学生不断完善作图）

A．你的想法很有见地。

B．你的观点呢？

C．还有不同想法吗？

6．小结：刚才同学们利用比例尺的知识在求取了实际距离和图上距离，而且在这个过程中，同学们选择了不同的方法，得出了不同的结果。给范老师出行提供很多有价值的参考

意见，相信马老师这次旅游一定会很顺利。

三、自主活动二：

师：我们刚才是帮马老师完善了旅游计划，接下来我们来研究你感兴趣的两地。

1．用自己的地图，用你喜欢的方法测量计算你感兴趣的两地的距离。然后选择合适的交通工具，算出两地所需的时间。

如果你与周围某位同学的兴趣相仿，可以调整座位组合。

2．交流：从同学们的眼神中，我看到许多同学急切地想向大家汇报自己的研究成果。

你研究了哪两地距离？你呢？

A．你看这位同学不仅自己成功地研究出自己的问题，而且虚怀若谷地倾听，给人机会就是给自己更多的知识。

B．认真倾听是对他人最大的尊重。

师：刚才同学们汇报了你们的研究结果，现在能不能让我们也分享一下你的研究过程以及你在研究中的一些有价值的想法或者感受呢？

①测量相同地点为什么得到不同结果？测量时要注意什么？（强调测量方法、测量态度）

方法要科学，态度要严谨，否则就会“失之毫厘，差之千里”。

②注意区分距离与路程，如果要测量路程该怎么办？

四、自主活动三： 师：同学们，刚才同学们算的是不亦乐乎，恨不得立马成行。但对于清明三天假日来说，有些远途可能无法做到，清明节除了扫墓探亲时间外，更可能的是短程诸如一日游之类，接下来，我们就为我们自己量身订做一份清明节更切实可行的出行旅游计划。

要求：出行日期： 出行方式：

出行人员：

出发时间：

主要行程 路途时间：

旅游地点：

生活安排：

返回时间：

五、总结：通过这节课的学习，你觉得用好比例尺可以帮助我们解决哪些问题？

板书：读图、作图

五、作业：

师：老师现在要布置大家一个研究性的作业，二选一

出示：A．绘制学校自家住房平面示意图

B．本周日我们六年级将一起去江南新四军指挥部旧址参观学习，请你找一幅溧阳地图，测算出与溧阳的路程，并设计一份出行时刻安排表供学校参考。

师：现在请走下课桌，找一个或几个你志同道合的伙伴，交流一下你们的设计步骤或计划。

读图

：实际距离

车速

比例尺的应用

作图

：图上距离