4、解比例ppt配用优秀教学设计

《解比例》教学设计

教学内容

苏教版数学六年级下册第四单元，教材第40~42页例5、试一试和练一练

课题名称

姓名

教学时间

解比例

伍洪敏 40分钟 本课教学应用比例的基本性质解比例。教材继续利用图形的放大与缩小为题材，引导学生把照片放大后的宽设为ｘ，根据图形放大或缩小的意义确定数量间的相等关系，列出含有未知数的比例，再根据比例的基本性质，求出未知数。最教材分析

后，说明上述过程叫作解比例。“试一试”和“练一练”都是让学生应用比例的基本性质解比例，帮助学生逐步掌握解比例的方法和过程。练习七中第5~9题主要是让学生应用比例的基本性质解比例，巩固解比例的方法，同时应用解比例的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。

教学本课内容之前，学生已经学习和积累了丰富的根据放大前后的图形写比

学情分析

例式的经验，因此，教材直接启发学生思考：你是怎样理解“按比例放大的”两张照片长与宽的比能组成比例吗？引导学生主动想到可以列含有未知数的比例式求出放大后照片的宽。由于是学生第一次接触解比例，教材给出了设未知数，列出含有未知数的比例式，以及应用比例的基本性质进行等式变形的过程，只把最后的求解过程留给学生完成，由于学生已经有了解方程的知识基础，教学时只要引导学生把比例转化为已学过的含有未知数的等式，把解比例转化成解方程。就能使问题迎刃而解。

知识技能

教

学

目

标

情感态度

数学思考

能根据实际问题列出含有未知数的比例，理解解比例的意义，学会用比例的基本性质解比例。

在观察、比较、思考和交流等活动中，理解解比例与解方程的联系与区别，体会数学知识之间的内在联系，培养独立思考的能力。

问题解决

在解比例的过程中，丰富解决问题的策略，进一步增强学生应用意识，积累数学学习经验，提高解比例的能力。

在运用旧知解比例的过程中，激发学生学习兴趣。建立自信心，同时使学生体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志。

工作单位

课型

新授课

金沙县第三小学

教学重点

能应用比例的基本性质正确解比例。

教学难点

理解解比例与解方程的联系与区别。

教学突破

本节课主要是掌握应用比例的基本性质解比例的方法，难点在于引导学生根据比例的基本性质将比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，即将比例转化为已学过的含有未知数的等式。在教学时应侧重利用例题，从学会根据题意设未知数列比例式开始突破，通过变换比例式形式的例题，使学生掌握利用比例的基本性质解一般比例形式和分数形式的比例。

教学设想

教学中主要抓住两点：第一，帮助学生理解题意，引导学生说说题中“按比例放大”的含义，就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大。换句话说，放大前后的相关线段是可以组成不同比例的。在此基础上，可以让学生试着说说可以组成哪些比例。

第二，引导学生用未知数x表示比例中的未知项，并列出含有未知数的比例式。由此，引导学生应用比例的基本性质求出比例中的未知项，并告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。随后的练习，可以让学生独立完成，再指名说说解比例的根据。

教学方法学生独立完成为主，教师引导为辅

与手段

教学准备

教学课件、投影仪、练习题纸

教学过程

教学环节

一、复习旧知，导入新课

教师活动

提问：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说：

1.

什么叫比例？用字母怎样表示？

2.

比例的基本性质是什么？ 3.

根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。（课件出示比例式）

引入：同学们回答非常正确，看来你们对比例的知识掌握得很不错，这节课我们就应用比例的这些知识，来继续探究有关比例的其他知识。

【设计意图】从学生已经掌握比例的意义及比例的基本性质入手，迅速让学生回忆旧知，为引入新课作铺垫。

1.出示例5，引导学生理解题意

(1)提问：你是怎样理解“按比例放大”的？

学生读题，找出已知条件和问

独立思考，指名回答。

学生活动

二、探索新知

追问：放大前后的哪些线段可以组成比例呢？两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？

题，理解题意。小组讨论哪些(2)明确：把照片按比例放大，放大前后对应边长的比线段可以组成是相等的，两张照片长与宽的比一定能够组成比例

比例。指名回答

（3）引导：如果我们假设放大后的照片的宽为x厘米，

那么你准备怎样写出比例？（师指出写比例式时要注意所指的对应关系）

（4）板书 6 ：4 = 13.5 ：x 2.尝试解答

引导：你有办法求出这个比例里x的值吗？

指出：我们利用比例的基本性质，可以写出外项积等于内项积的式子，这样就能求出放大后的宽。

学生说出含有未知数的比例式，因为原图长与宽的比6 ：4 放大后长与宽的比13.5 ：x 所以组成比例

思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形6 ：4 = 13.5 ：式？（把比例变方程) 板书：6 x = 4ｘ13.5 指出：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。

提问：这里解方程第一步的依据是什么？ 小结：解决这个问题，我们设未知数后，根据长和宽的比相等，列出了含有未知数x的比例。已知比例中的三项，利用比例的基本性质可以求出比例中的这个未知项。像这样求比例中的未知项，叫做解比例。揭示课题。

3.引导检验。

提问：这个结果是否正确，可以怎么检验？

指名回答。

x 小组讨论：用什么办法求出这个比例里x的值，指名回答后尝试解答。

明确：把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相学生把结果带等，或者看比例的两个外项的积是否等于两个内项的积。

入比例检验，确【设计意图】解比例的关键是引导学生用未知数x表示认结果。

比例中的未知项，并列出含有未知数的比例式，然后用比例的基本性质把比例式转化成方程的形式。让学生看到解决这个问题就是求比例中的未知数，从而得出结论，揭示课题。

1.出示“试一试”解比例

=

学生读比例，观察找出与例5有什么不同？ （1）提问：这个比例与例5有什么不同？

明确：这个比例是分数形式。

（2）提问：这种分数形式的比例也能根据比例的基本

学生做“试一三、新知速递

性质，转化成方程来求解吗？

明确：解用分数形式表示的比例，可以利用比例的基试”，口头检验。

本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出说说解比例的方程。然后求出未知数。

依据和思路。

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通

常写在等号的左边。

2.小结

比较例5与“试一试”解比例的过程

提问：什么是解比例？解比例时要怎样做？

明确：解比例要先根据比例的基本性质，写出内项积等于外项积的等式，也就是把比例变成方程。再用以前解方程的方法求出未知数。

师出示“练一练”

学生比较例5与“试一试”解比例的过程，回忆解比例的方法。

解比例 9 ：x = 3 : 4 : = x :

学生独立练习

引导学生先看清楚是哪种形式的比例，再独立完成。

抽学生作业投提醒学生这道题是应用比例的基本性质解分别由整影展示。集体评四、巩固练习

数、分数组成的两个比例，要应用整数或分数的乘、除计析。

算。巩固解比例的方法和过程。练习过程中强调书写格式。

【设计意图】通过

“试一试”“练一练”，让学生熟悉

解另一种形式的比例，学生基本上学会了解比例的形式转

换，从而通过比例的基本性质的引导，使学生掌握各种形

式比例的解比例方法。

五、拓展应用

师出示题目，提出要求。

1. 在一个比例中，两个外项的积正好互为倒数。已知学生明确习题一个内项是

，另一个内项是多少？

要求后独立完2. 学校合唱组男生与女生人数的比是3 : 4，合唱组成。集体交流。

男生有24人，女生有多少人？（你会用不同的方法解答选择有不同解吗？）

法的学生投影【设计意图】通过巩固练习，引导学生将解比例的知识展示。

和有关倒数、比的意义等知识结合起来，培养学生灵活运

用所学知识分析问题、解决问题，进一步丰富学生应用比集体评析

例的基本性质解决实际问题的能力。

六、全课总结

谈话：这节课你有什么收获？你会解比例了吗？谁能说

说怎样解比例？

学生回顾、讨论

师总结：解比例时要先根据比例的基本性质把比例转化总结解比例的为方程，最后解方程。解比例时还要注意书写格式，完成方法，指名回后记得检验结果是否正确。今天我们又一次运用了转化的答。

策略使问题化难为易。

【设计意图】

让学生发现可以运用转化的策略把新知转化成学过的旧知识来轻松解决。从而使学生消除对数学问题的陌生感，感受到数学问题并不可怕，激发学生解决

数学实际问题的兴趣和信心。

七、板书设计

解比例

（求比例中的未知项）

a:b=c:d 例5 解：设放大后照片的宽是x厘米。

6:4=13.5：x ad=bc 6x=4×13.5 6x=54 x=9 答：放大后照片的宽是9厘米。

课后反思

本节课注重根据学生心理特征和年龄特点，关注学生的兴趣态度和合作交流，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，引导学生自主探究，体验感悟，合作交流，主动地参与到知识形成的整个思维过程，充分调动学生思维的积极性。教学中让学生自己思考、独立探索。比如在求比例中的未知数时，教师没有急于讲解，而是让学生借助已有的知识经验，先根据比例的基本性质把比例改写成积相等的式子，也就是转化为方程来求比例中的未知数，让学生在主动探索中构建解比例与解方程的联系。发现根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后解比例就变成学生已经掌握的解方程，使问题迎刃而解。同时让学生再次体会到利用“转化”的策略解决数学实际问题的简便，感受到数学问题并不可怕，提高学生学习数学的兴趣和信心。

不足之处是在解决实际问题时，根据条件和问题列出比例式后再解答时有个别学生由于对题意不理解，导致列比例式有困难。其次是计算能力差，导致在解有小数或分数的比例时计算有错误。