1、圆柱和圆锥的认识名师教学设计1

圆柱和圆锥的认识

教学内容：苏教版小学数学六年级(下册)第18～20页。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作、想象、交流等活动认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形的内在联系，增强空间观念，发展数学思考。

3.在体验中感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。

教学难点：体会圆柱、圆锥都是旋转体。

教学过程：

一、创设情境，感知概念

1.观察情境图中的物体，形成直观表象。

师：同学们，屏幕上出示了许多物体，如果让你把这些物体根据形状来分类，你会怎么分？为什么？圆柱体我们在低年级已经初步认识过了，简称圆柱。另一类叫做圆锥。（板书圆柱圆锥）

2、由实物的形状抽象出圆柱、圆锥的几何图形。

师：如果把物体的形状画下来是什么样子的呢？请你想象一下。

是这样的吗？课件出示圆柱和圆锥的几何图形。

3、寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。

师：那我们生活中有没有形状接近圆柱或圆锥的物体呢？

学生可能会想到铅笔杆、水杯、广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱；铅笔尖部、圣诞帽、沙堆、陀螺等是圆锥。

4、引出课题：圆柱和圆锥的认识。

今天这节课我们将进一步来研究圆柱和圆锥。

二、认识圆柱。

（一）对比观察，初步感知。

1、我们已经学过长方体和正方体，请同学们拿起桌面上的圆柱，和长方体、正方体比比看有什么不一样？通过比较大家一定能发现圆柱的特征。

2、交流：你发现了什么？学生的发现可能有：

①圆柱上下一样粗。

②圆柱上下两个面都是圆，并且大小一样。

③圆柱有一个面是弯曲的。

④圆柱能够向前滚动。

3、梳理发现

（1）认识曲面：用手摸摸这个面，有什么感觉？长方体、正方体有这样的面吗？长方体、正方体的每个面都是平平的，这个面是平平的吗？这是一个曲面（板书）。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。（课件动态显示：侧面）

（2）圆柱还有两个面，这两个面是什么形状的？这两个圆形的面叫做圆柱的底面。（课件动态显示：底面）两个圆形底面有什么关系呢？有什么方法可以验证它们是完全相同的呢？学生小组合作验证，然后进行全班交流

。

学生的验证方法可能有：

①重合法：描下一个底面，和另一个底面比较，发现能重合。

②测量法：测量两个圆的周长或直径，发现相等。

课件演示：两个底面大小一样。

（二）、通过旋转，深入探究。

1、出示长方形小旗。

如果以这条边所在的直线为轴，让它飞快地旋转，想象一下，会形成什么形体？

我们来验证一下，课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。

2、观察上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？（上下两个底面）

如果不测量，也不直接比，看这旋转图你能证明上下两个底面是完全相同的吗？

学生可能这样推理：上下两条边形成了圆柱的底面，长方形对边相等，也就是底面的半径相等，所以两个底面大小一样。

3、圆柱的侧面是那一条边旋转形成的呢？

小结：所以，当长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，形成的是圆柱的三个面，当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了整个圆柱。（再次演示面动成体）

（三）、认识圆柱的高。

1、课件演示三个重叠在一起的长方形，宽一样的，长不同。如果分别绕各自竖着的的一条边所在的直线旋转，想象一下，形成的3个圆柱什么一样？什么不一样? （等底，高度不同。）

2、指一指圆柱教具的高？你指的是从哪儿到哪儿的距离？揭示：两个底面之间的距离就是圆柱的高。

3、屏幕上哪一条线段是这个圆柱的高？你还能指出一条吗？能再画一条高吗？演示长方形旋转、暂停，旋转后的这两条线是圆柱的高吗？圆柱的高究竟有几条？

4、我们一般这样标注圆柱的高。（课件标注高。）

5、高的拓展。

圆柱的高在生活里还有另外的名称。如：一枚硬币的高（厚），圆柱形钢材的高（长）圆柱形水井的高（深）

（四）总结特征。

引导学生完整地说一说圆柱的特征：两个底面是完全相同的圆形，侧面是曲面；有无数条高，圆柱上下一样粗。

三、认识圆锥

1、由圆柱过渡圆锥

如果把长方形上面一条边缩短一些，旋转一周，还是圆柱吗？把上面一条边继续缩短，直到缩成一点，长方形变成了什么图形？

直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周，形成了什么形体？（板书：圆锥。）

2、自主探究圆锥特征。

师：请同学们拿出圆锥，看一看、摸一摸，想一想，圆锥有什么特征？可以自己边看课本边思考，也可以和同桌讨论。

先在小组内交流自己的发现，后集体交流。学生的发现可能有：

（1）圆锥有一个尖（顶点），圆锥的底面是一个圆形。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥有一条高。

3.进一步认识圆锥的高。

（1）讨论什么是圆锥的高，知道从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（2）让学生明确圆锥的高在里面，只有一条，并在直观图上画一画。为什么只有一条？因为只有一个顶点和一个底面圆心。

4.联系旋转深入认识圆锥。

（1）引导学生理清圆锥与旋转成圆锥的直角三角形的联系。

学生可能会发现：

①旋转时绕着做轴的直角边是圆锥的高。

②另一条直角边旋转成底面，它是底面半径。

③斜边旋转成侧面。

四、对比小结：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？（完善板书）

师：通过研究我们已经知道圆柱和圆锥的特征，看看它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？

不同点：圆柱有两个底面，圆锥有一个底面，一个顶点；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

相同点：底面都是圆形；侧面都是曲面；都可以通过旋转的方法得到。

四、巩固提高

1、判断。

1）、圆锥的侧面是一个曲面。（ ）

2）、圆柱和圆锥的高都只有一条。（ ）

3）、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( ) 4）、圆柱的两个底面直径都相等。( ) 2、练习第2题

3、拓展提升

4、游戏：你来说我来猜

五、总结提升

今天认识的什么？