2、圆柱的表面积PPT配套优秀教学设计内容

圆柱的表面积

折柳中心小学 钱金花 一、教材分析

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的.在前一课时中,学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用,教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。对学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系，有重要的意义。

二、学生分析

学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学***有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

三、学习目标

1．知识与技能：通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2．过程与方法：结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。

3．情感态度价值观：创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。

四、教学设计

一、目标分解：圆柱的侧面积

目标落实：

1、复***面图形的周长和面积计算公式

随机提问：圆半径5厘米，周长是多少？面积呢？（结果可以用含∏的最简算式表示）

2、谈话：生活中的圆柱体可多了，它有什么特点？

3、出示：纸圆柱

问：老师用了面积多大的纸呢？

板书：圆柱的侧面积？

【设计意图：使学生体会圆柱在生活中有着广泛应用，引导学生体会动手做圆柱侧面至少需要多大面积的纸板，就是求圆柱的侧面积。提出思考的主题，是学生跳一跳能摘到的果实，激发学生的学习热情。】

4、四人小组活动要求：

合作探究

剪：把圆柱侧面剪开，成为一个（ ）形。

想：圆柱的侧面积=（ ）

说：每人说一说求圆柱侧面积的方法，形成统一认识，派一位代表来交流。

学生活动，教师巡视

集体交流 板书：圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch 长方形的面积= 长 × 宽

5、思考：求圆柱的侧面积只要知道什么条件就可以了？

（1）圆柱的底面周长是18.84厘米，高5厘米。

（2）圆柱的直径是6厘米，高5厘米。

（3）圆柱的半径是3厘米，高5厘米。

口答列式，老师板书，集体计算。

6、小结：经过操作，我们发现了什么？怎样计算圆柱的侧面积？

S侧=Ch=∏d×h=2∏r×h 7、目标检测：例2出示独立完成

干预措施：反馈纠正错误。 【设计意图：使学生在具体情境中有条理地思考，培养学生发现问题、提出问题的能力，发展学生的空间观念和观察能力。】

二、目标分解：圆柱的表面积

目标落实：出示例3 1、你能把这个圆柱的展开图画出来吗？

（1） 读题，回答书中问题。

（2） 生独立画。

（3） 反馈6.28厘米的位置，收集优秀与错的展示比较。

2、圆柱表面积怎样计算？

学生计算，集体交流

得：圆柱的表面积=侧面积+上底面积+下底面积=侧面积+底面积× 2 S表=S侧+2S底

3、目标检测：练一练2 小组比赛

干预措施：指导特殊学生列式计算。

【设计意图：学生的学***有差异，用小组合作的方式进行探究性学习，把曲面转化为已经学***面图形，通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。】

三、小结

今天的学习有什么收获？困惑？

读记板书内容。

四、拓展并当堂检测

拓展：一个长方形纸可以围成一个圆柱，也可以转成一个圆柱。（演示）

哪一种转法得到的圆柱表面积大？

检测：练习二 3、4和思考题

3、少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下鼓面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？

4、一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）

“圆柱的表面积”反思

1、培养问题意识，引导学生深入的思考：问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展。在教学中，我引导学生探究做一个圆柱形纸盒至少需要多大面积的纸板就求圆柱的表面积。围绕这个话题，学生层层深入地不断发现问题，什么是圆柱的表面积？包括哪几个面？这几个面分别怎么求？学生在思考中发现侧面积的是解决问题的关键。思考和探究活动就有了明确的方向。学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。在这个过程中向学生渗透科学研究方法，经历了去探究解决问题的过程，在体验中获得知识，发展能力，体验成功的乐趣。让学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。

2、在体验中感悟知识：体验，是学生丰富概念的有效途径，同时也是新课程标准的过程性目标之一。《数学课程标准》在过程性目标中就指出：“（让学生）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。”探究圆柱体侧面积的计算方法时，我有意识地引导猜想、验证，为学生提供比较充足的探索空间，进行合作交流、动手操作，让学生尽量发挥创造潜能。学生用多种方法说明了圆柱形展开后的得到的形状与圆柱本身的关系，让不同层次的学生有不同的收获，让每一位学生都在自己原有的基础上得到提高。学生在动手、动脑、动口的操作过程，实际上就是一种积极有效的意义建构过程。在这个不断的操作、观察、体验的过程中，学生都在思考，都在感悟。体验的越丰富，对概念的感悟也就越深刻。圆柱侧面计算方法和表面积计算方法都是学生在操作、体验中获得的。在这里，教师扮演了“组织者”的角色，但学生对圆柱的认识在不断地完善，对表面积计算方法的理解也更加深刻。 3、以往“例题――公式――应用”的教学模式忽视了人的存在，把人看作为解题的工具，忽视了公式是由于人们在实际应用中的需要而产生的，把教学的本质重新引向“灌输――接受”。

关注人的发展，体现人的价值是新课程所提倡的。《数学课程标准》的基本理念指出：“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学中，教师精心设计了一个具有趣味性、挑战性、探索性和有一定的现实意义的学习情境――制作一个圆柱体纸盒至少需要多少硬纸板，引导学生围绕这个问题进行思考和探究，经历了猜想与验证，对方法进行总结和验证。这生在一系列科学的思考研究学习过程中，在愉快的

劳动中获得了对知识的理解，证明了生命的价值。在这里，教师并没有说要用一个怎样的公式，要怎样去计算。学生都在不知不觉当中理解了圆柱侧面积的展开图与圆柱的关系，掌握了计算的方法。这样，学生的头脑中已不是只有S＝Ch这样几个字母的简单组合了。他们的知识体系中已对这个公式进行了“健康”的建构。不再是机械的、单调的，而是有丰富的情感、态度和实践经验支撑的，更掌握了一系列的科学探究的方法，灵活的深入内化，有力的说明了在知识的建构中要“以人为本”。