相遇问题优质课教学设计

《混合运算》教学设计

五年级何瑞英

教材分析:本课是冀教版《数学》五年级上册第五单元第一课时,是在学生学习了小数乘除法计算,会进行两步和简单的三步混合运算的基础上安排的。教材根据《标准》“结合现实素材理解运算顺序”打破“先学混合运算顺序,再解决应用问题”的传统教材体系,选择学生已有的知识和经验能够解决的现实问题,让学生在自主解决问题的过程中,认识混合运算试题,理解运算顺序,学会计算。本课主要内容是相遇问题和简单的三步混合运算,教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的具体事例,设计了两个相遇问题。通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序,让学生进一步理解混合运算的顺序,并让学生了解整数混合运算顺序同样适用于小数混合运算。

学生分析:学生在四年级已经学习了小括号的使用方法,会进行整数两步和简单的三步混合运算,并会利用混合运算解决简单的应用问题。另外学生还知道了速度、时间和路程之间的关系。学生对相遇问题的理解,和混合运算的顺序掌握上应该比较容易,但在计算上可能会有难度。

教学内容:冀教版《数学》五年级上册第45、46页

教学目标:

1、结合具体情境,自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。

2、理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题,会进行小数一般三步混合运算。

3、能对问题中的数学信息作出合理的解释,体验解决问题策略的多样化。

教学重难点:

理解相遇问题的数量关系,并能运用此关系解决实际问题。

教学内容:

一、问题情景

师:现在老师想请两位同学来走这段路程。(请两名同学到前面来)

师:请按老师的要求来表演。

师:请你们同时分别从教室的前后向中间走,到相遇为止。(思考:他们走的时间有什么关系?为什么?他们各自走的路程和总路程之间有什么关系?)

他们相遇时走的时间(如:4秒 )叫做相遇时间。

(意图:生活是具体的,数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中,让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。做表演是学生比较感兴趣的事情。通过表演和评价,使学生直观认识同时、相对而行的实际意义。为学生理解相遇问题扫除了障碍,不仅使学生对数学知识和概念有了更深刻的理解,更重要的是使学生学会了思考,促进了学生情感态度的发展。从而培养了学生的主体意识和与人合作精神,把有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。)

二、解决问题。

师:同学们,在生活中我们经常遇到这种相遇问题,下面我们就先来研究和相遇有关的问题。(课件出示)

师:请同学们仔细观察,从情景中,你知道了哪些信息?

师:同学们,我们来看一下客车和货车是怎样行驶的。(我们可以用线段图来表示)

师:大家看明白了吗?我们现在就自己试着来解决这道题,同桌之间可以互相商量。

学生做题,老师巡视,选择不同解法的学生到黑板上去做。

学生板演:

方法一:92×4+80×4

= 368+320

= 688(千米)

方法二:(92+80)×4

= 172×4

= 688(千米)

答:北京和郑州相距688千米。

让板演的学生讲解思路。

最后师生小结:这两种方法都可以,大家比较一下那种方法比较简便。

老师引导学生总结出数量关系式:速度和×相遇时间 = 总路程

(意图:让学生体验算法的多样化,学会用自己的语言表达解决问题的过程。学生说出算式每一步求的是什么,既是运算顺序的复习,又是认识有关概念和总结数量关系的重要基础。)

师:同学们,我们刚才自己尝试解决了这道例题,下面我们继续研究。请看大屏幕,改变例题。(课件出示):

师:请同学们先把题读一读,同桌互相说说你都知道了哪些信息。

师:谁来完整的叙述这道题?

学生试做,老师巡视。

指名板演。

请板演的同学当老师给大家讲解。

师生共同小结并板书数量关系式:总路程÷速度和=相遇时间

师:这道题还有一种方法,同学们请看(课件演示列表法)

师:刚才我们在解决相遇问题时,不少同学都能列出综合算式,谁再来说说它们的运算顺序?

师总结:混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减,有小括号要先算小括号里面的。

(意图:给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决“相遇”问题的过程。让学生体验算法的多样化,学会用自己的语言表达解决问题的过程。并且让学生说出算式中每一步求的是什么,复习混合运算的顺序。经历数量关系的归纳、总结过程。逐步体会和除法之间的互逆关系。)

师生总结:整数四则混合运算的顺序同样适用于小数四则混合运算。

师:同学们,刚才我们学了相遇问题,在解决相遇问题时用到了四则混合运算,还知道了整数四则混合运算顺序同样适用于小数四则混合运算,这就是我们今天所学的内容。

师:同学们,你们学会了吗?老师想考考你们,敢迎接挑战吗?

三、巩固练习:

1、判断:下面的运算顺序对吗?不对,请说明理由。

64×29-247÷19

=1856-247÷19

=1609÷19

≈84.68

48.3+7.5×18÷5

=55.8×18÷5

=1004.4÷5

=200.88

2、只列式不计算:

两台压路机从一段公路的两端同时相对压路。一台每分钟行65米,另一台每分钟行68米,经过12分钟相遇,这段公路长多少米?

3、解决问题:下面我们再来解决一个问题(课件出示)

(1)两个工程队合挖一条690米长的水渠,同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米,第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通?

(2)甲乙两辆汽车同时从停车场向相反的放开出,甲每小时行49千米,乙每小时行52千米。4.2小时后,两车相距多少千米?

师生集体订正。

(意图:运用解决相遇问题的经验,解决类似的问题,可以让学生获得成功的学习体验,培养灵活运用知识解决问题的能力,增强学生的数学运用意识。不断提高列式计算的要求,让学生体验数学学习的挑战性,发展数学思维,丰富数学活动经验,提高解决实际问题的能力。)

五、能力提升

甲乙两车从两地相对而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行42千米。甲车开出1小时后,乙车才开出,又经过1.5小时两车相遇。两地相距多少千米?

六、小结:同学们,这节课有什么收获?

(评析:“授人以鱼不如授人以渔”,收获方法比收获知识更重要。因此,及时引导学生总结学习方法,帮助学生为后续学习积累更丰富的经验。)