两位数乘以两位数教学设计模板

笔算乘法

----------两位数乘两位数(不进位)

光彩小学杨万秀教学内容:义务教育课程实验教科书人教版三年级下册第46页例1、做一做。

教材分析:本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数,是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的,突出乘的顺序及部分积的书写位置,帮助学生理解笔算的算理。接着,编排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔算乘法的方法。本节课内容属于不进位的两位数乘法,涉及的乘法问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识,本节课有两个重要的教学目标,即:运用转换的方法解决两位数乘两位的问题和学会两位数乘两位数的方法。

教学目标:

1.理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握算法,并能够正确进行计算。

2.在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程,体验算法多样化,用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。

3.在学习中激发学生探索问题的愿望,使学生在不断的探索交流中深化对知识的认识。

知识与技能:让学生结合情景尝试解决问题,经历探索两位数乘两位数(不进位)的计算过程,初步掌握笔算方法,掌握笔算竖式乘法的顺序及积的书写位置,理解算理,体会知识的形成过程。

过程与方法:在具体的情境中教学,调动学生积极性,通过两位数乘两位数(不进位)乘法的探究交流活动,体验算法的多样化。

情感、态度和价值观:在探索算法与解决问题过程中,“感受借助旧知识,解决新问题”的策略意识,体验成功的喜悦,并让他们感受数学与生活的密切联系体会数学在生活中的应用价值。

教学重点:

1、借助旧知识,解决新问题。

2、在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法(不进位)。教学难点:

1、借助旧知识,解决新问题。

2、乘的顺序以及第二部分积的书写方法

教学准备:多媒体课件、展台、点子图、乘法计算的影片资料等。

教学过程:

一、教学前侧,在交流中初步掌握算法

1.从生活情境中获取数学信息教师:从下面图中你了解了哪些信息?学生读取主题图获得信息:每本12 元,买14 本,一共要付多少元?

2.列式解决问题师:怎样求一共要付多少元?为什么要用乘法计算啊?求一共是多少元?就是求14 个12 元是多少?

3.研究竖式计算学生尝试用竖式进行计算。(一人板演,师巡视寻找不同的算法)由板书同学介绍竖式计算方法。

接着教师展示学生出现的错例:如12×14=60;12×14=188; 12×14=1248。质疑“到底谁做得对啊?”

4.学生采用估算的方式排除不正确的结果。

二、借助模型,引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的全过程

1.让学生说出心中的疑问

学生:

1、我早就会计算这样的题,但是不知道为什么这样写计算过程。

2、数学家怎么发现这样计算的?是谁发明的?

3、除了计算器,还有什么方法能够验证结果的正确性?

...

教师:

教师问得好,做题做事我们不仅要关注结果,更要关注过程。你们思考问题很严谨,判断计算的方法是否正确,还需要其他方法证明。你不仅知道方法,还要了解方法背后的道理,要知其然还要知其所以然。大家提了这么多有价值的问题,让我想到了一点,刚才的错题

到底错在哪了?计算时需要注意些什么?都值得我们来深入的研究。那我们就再次借助这个示意图来进一步研究,看看我们又会有哪些新的收获。

2.利用点子图将新知识转化为旧知识

(1)借助点子图研究算法

教师:把一元钱看作一个点。出现了这样的点子图,在点子图上分一分,算一算、利用它再次寻找计算的道理。

(2)学生用点子图汇报解释问题。

出现以下情况:12×7×2;14×6×2;14×4×3;14×2×6;12×10+12×4;12×5+12×5+12×2

师:这么多的解答方法都验证了结果是正确的,这些方法虽各有不同,但它们还有一个共同特点,你发现了吗?

(3)梳理思路在学生发言中教师帮助学生梳理方法:12×7×2、14×6×2、14×4

3、14×2×6 都是把12 或者14 分成了若干个份之后进行计算。例如,12×7×2 表示把12 看成每份数,先求这样的7 份是84,然后把84 看成每份数,再求这样的2 份是168。这里面有份总关系。12×10+12×4 和12×5+12×5+12×2,分别求几个几(份总关系),最后把积相加(整体部分关系),既有份总关系,又有整体部分关系。

不论哪种方式都是先分再合。分的目的就是将大的分成小的,复杂的变成简单的,新知识转化为旧知识来解答,实际上就是把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的乘法。

小结:回顾刚才大家利用点子图学习的过程,用计算器验证并不是唯一的验证方法,还可以采用先分再合的方式,将新知识转化成旧知识来验证。

三、多种算法与竖式建立联系,进一步理解算理

1.横式与竖式建立联系学生思考:12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10+12×4 和12×5+12×5+12×2 谁与竖式的计算方法一样?找到答案:14×10+14×2和竖式有关系,竖式中第一个积是14×2,第二个积是14×10,把两个积

相加就是168。

2.结合点子图说一说竖式计算的每一步依据。师:在进行竖式计算时,用到四句口诀的结果,这四句口诀在图中能找到吗?学生带着问题在点子图中找答案。(学生边说,课件边演示)学生在图中找到每步计算的依据。

让我们利用点子图通过多种计算的方式,不仅验证了结果的正确性,还使我们找到了计算方法背后的道理。

3.研究错误的产生下面我们就一起来找一找刚才这几个同学错在了哪里,在计算时要注意些什么?小结:其实这些同学的错误给我们提供了很好的学习资源,大家通过一起分析,一定能够引起大家的高度重视。

四、不同形式练习满足不同学生需求

1.竖式计算:23×12,反馈学生掌握知识情况。

2.计算游戏猜猜看

3.选择大答案:□2×□4 的结果是:A、586 B、390 C、□8 D、□□8 说说你选择的理由(应用计算器来验证)为什么十位数字各有不同,可得到的乘积的个位都是8 啊?

4.选择积的取值范围:1□×1□的结果是可能是多少。说说你的理由;举例验证时教师直接出结果,让学生感到惊奇。使学生产生找到窍门的学习欲望。教师讲解:快速计算的秘密其实就藏在点子图中,今天我们的研究也恰好和几千年前数学家的研究不谋而合,让我们来一起看一看。课件播放录音:我国明朝的《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法的计算方法,就是用格子来算的,如计算12×14,先把两个乘数分别写在格子的上面和右面,然后把一个乘数各个数位上的数与另一个乘数各个数位上的数分别相乘,如2×4=8,就在右下方的格子中写08,,1×4=8,就在左下方的格子中写04,依次写完,再将斜对着的数分别相加,就得到12×14 的乘积168 了。

五、总结提问:

这节课你有什么收获?这么多的收获都来源于我们的学习不仅仅满足于只知道计算的结果,而更多的关注到了过程、方法与方法背

后的道理

两位数乘两位数(不进位)教学反思

《新课程标准》中强调“利用情境、操作工具、图片、图表、符号等,理解运算的意义,探索算理和计算的规律”。这其中提到的“具体有趣的事物”、“操作工具”“图片”、“符号”等操作的材料应该是“计算模型”的一些具体形式。在对教材和学生的研读中,我发现虽然多数学生能够计算出结果,但是他们并不理解算法背后的真正算理,针对算法易学,算理难懂的情况,引发了我一个思考:能否有便于学生实际操作,并给予学生更大数学活动空间的直观模型呢?能否让学生享受到有营养又好吃的数学呢?在进一步研究中,我发现利用点子图的直观模型可以解决算法易学,算理难懂的情况,因此制定了借助模型支持两位数笔算乘法的教学主线。

一、借助模型获得多种算法;

二、借助模型理解算理;

三、借助模型沟通算法与算理之间的关系;

四、借助模型渗透神学文化。

在整个的教学过程中,学生不仅能够呈现出多种方法,同时在不断交流与探索中,逐步对两位数笔算乘法的算法与算理深入的理

解。在此过程中,教师不仅能够勇敢地退下来,让学生充分展示,又能够适时的进,促进学生思考问题不断深化。在借助模型支持两位数乘法的过程中,我感悟到当学生运用模型将新问题通过转化的数学思想变为已知问题时,学生不仅获得了一个计算结果,而且沟通了知识之间的联系,获得了一种解决问题的方法,丰富学生数学活动的经验。久而久之,学生运用模型的意识会不断增强,学生解决问题的途径会逐渐拓宽,它将成为了学生学习的“有力工具”。

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小结:其实这些同学的错误给我们提供了很好的学习资源,大家通过一起分析,一定能够引起大家的高度重视。四、不同形式练习满足不同学生需求1.竖式计算:23×12,反馈学生掌握知识情况。2.计算游戏猜猜看3.选择大答案:□2×□4的结果是:A、586 B、390 C、□8 D、□□8 说说你选择的理由(应用计算器来验证)为什么十位数字各有不同,可得到的乘积的个位都是8 啊?4.选择积的取值范围:1□×1□的结果是可能是多少。说说你的理由;举例验证时教师直接出结果,让学生感到惊奇。使学生产生找到窍门的学习欲望。教师讲解:快速计算的秘密其实就藏在点子图中,今天我们的研究也恰好和几千年前数学家的研究不谋而合,让我们来一起看一看。课件播放录音:我国明朝的《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法的计算方法,就是用格子来算的,如计算12×14,先把两个乘数分别写在格子的上面和右面,然后把一个乘数各个数位上的数与另一个乘数各个数位上的数分别相乘,如2×4=8,就在右下方的格子中写08,,1×4=8,就在左下方的格子中写04,依次写完,再将斜对着的数分别相加,就得到12×14 的乘积168 了。

总结:这么多的收获都来源于我们的学习不仅仅满足于只知道计算的结果,而更多的关注到了过程、方法与方法背后的道理。【课后反思】《新课程标准》中强调“利用情境、操作工具、图片、图表、符号等,理解运算的意义,探索算理和计算的规律”。这其中提到的“具体有趣的事物”、“操作工具”“图片”、“符号”等操作的材料应该是“计算模型”的一些具体形式。在对教材和学生的研读中,我发现虽然多数学生能够计算出结果,但是他们并不理解算法背后的真正算理,针对算法易学,算理难懂的情况,引发了我一个思考:能否有便于学生实际操作,并给予学生更大数学活动空间的直观模型呢?能否让学生享受到有营养又好吃的数学呢?在进一步研究中,我发现利用点子图的直观模型可以解决算法易学,算理难懂的情况,因此制定了借助模型支持两位数笔算乘法的教学主线。一、借助模型获得多种算法;二、借助模型理解算理;三、借助模型沟通算法与算理之间的关系;四、借助模型渗透神学文化。在整个的教学过程中,学生不仅能够呈现出多种方法,同时在不断交流与探索中,逐步对两位数笔算乘法的算法与算理深入的理解。在此过程中,教师不仅能够勇敢地退下来,让学生充分展示,又能够适时的进,促进学生思考问题不断深化。在借助模型支持两位数乘法的过程中,我感悟到当学生运用模型将新问题通过转化的数学思想变为已知问题时,学生不仅获得了一个计算结果,而且沟通了知识之间的联系,获得了一种解决问题的方法,丰富学生数学活动的经验。久而久之,学生运用模型的意识会不断增强,学生解决问题的途径会逐渐拓宽,它将成为了学生学习的“有力工具”。