倍数第二课时 公开课

《因数和倍数》教学设计

一、教学目标

1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方

法。

2.通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义,自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

3.在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性,增加学习数学的信心。

二、教学重难点

教学重点:理解因数和倍数的含义。

教学难点:自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学过程

(一)复习导入

同学们,之前我们都学过什么数字呢?有自然数,那今天我们就一起学习除0之外的自

然数,看看自然数之间有什么样的特征,说出下面乘、除法算式中各部分的名称。4×9=36 21÷3=7 引出因数与倍数。

(二)自主探究,生成新知

1.小组合作,观察算式。

每个小组都有12个正方体,让各个小组讨论可以摆出几种,引出1×12=12,

2×6=12,3×4=12

2.自主学习,初步感知因数与倍数

3.让学生自己回到谁是谁的因数,谁是谁的倍数。在回答问题的过程中点拨不能说谁是因数,谁是倍数,两者是相互依存的关系。

4.让学生自己写出一个算式,学生之间相互说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

(三)小组讨论,深化新知

1.0×3=0 0×10=0 0÷3=0 0÷10=0为了方便,我们在研究倍数和因数

时,所说的数一般指非0自然数。一般指的是整数(不包括0)。

2.判断:因为2 × 4=8,所以 8是倍数,4是因数。…… …… ()

3.小结:在说倍数(或因数)时,必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)。因数和倍数相互依存,不能单独存在。

4. 思考:这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数:1.3× 6=7.8 4÷ 5=0.8 45 ÷ 6=7 ……3

因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。

5. 观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?

36的因数有:1,2,3,4,6,9,12, 18,36。

15的因数有:1,3,5,15。

16的因数有:1,2,4,8,16。

18的因数有:1,2,3,6,9,18.

一个数最小的因数是(),最大的因数是()。一个数的因数的个数是()。

【设计意图】让学生通过自主探索、交流,获得找一个数的因数的不同方法,在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数,避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的,以及“最大因数、最小因数”的特征。

(4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数有哪些?(预设:列举法、图示法)

2.练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?

【设计意图】在理解“倍数”的基础上,让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的,以及“最小倍数”的特征。

四、课堂总结

回顾一下,我们今天学习了什么?你有哪些收获?