分数的简单计算名师教学设计1

求一个数的几分之一是多少的实际问题

无锡市东湖塘中心小学曹静芳

教学目标:

1、使学生能运用生活经验和已有的分数知识,通过观察和实际操作,初步理解求一个数的几分之一是多少的含义,并学会解决求一个数的几分之一是多少的实际问题。

2、使学生在探索解决实际问题的过程中,理解求一个数的几分之一是多少的实际问题的数量关系,能说明思考过程和解答方法,培养分析、推理和抽象、概括等思维能力。

3、使学生进一步体会分数与现实生活的联系,了解分数在实际生活中的应用,感受数学在解决实际问题时的价值和意义。

教学重点:初步学会解决求一个数的几分之一是多少的实际问题。

教学难点:理解求一个数的几分之一是多少的实际问题。

教学准备:课件

教学过程:

一、任务一:选一选。(大盒子里12颗糖果,小盒子里8颗糖果,选哪个盒子的四分之一,糖果会多一点)

(一)引入:设计任务

师:同学们,今天老师第一次来你们学校为大家上课,初次见面,老师为大家准备了一些糖果,装在这两个盒子里(出示:一大一小两个盒子)

追问:同学们,老师想把盒子里糖果的四分之一奖励给你们,如果你们想得到的糖果多一些,你会选哪一个盒子的四分之一呢?

生可能选大盒子,也可能选小盒子,师追问:为什么?

师:每个人想的不一样,怎么会这样?

师:对呀,看来要知道你们会得到多少颗糖果,先要知道盒子里分别有几颗糖果。那我们把盒子打开看一看(课件显示两个盒子里的糖果)

师:今天这节课,我们就来研究一下你们能得到几颗糖果。

【设计意图】创设了“有趣的”“有悬念”学习任务“学生通过选择要得到多一点的糖果”。这样的设计对学生构成了去挑战任务的吸引力,同时学生要挑战这个任务,会关注到一盒糖果的数量,同时就会努力地去思考怎样才能知道四分之一是多少,增加了学习兴趣,增强了探究的欲望。

(二)完成任务:

(1)出示:拿出大盒子中糖果的四分之一,你能得到多少颗?

拿出小盒子中糖果的四分之一,你能得到多少颗?

(2) 合作探究。师:请大家先思考一下,不管是拿大盒子的,还是拿小盒子里的,都是拿出糖果的四分之一,那糖果的四分之一表示什么意思呢?再想想怎样解决问题,可以借助圆片分一分,也可以想其他的方法,然后同桌两人交流讨论。【设计意图】“把糖果放在两个大小不一样的盒子里,都要取出糖果的四分之一”引入新课的学习,有助于激活学生对“一个整体的几分之一”的已有认识,从而为接下来学习求一个整体的几分之一提供支持。盒子里糖果数量故意不告诉学生,凸显平均分的对象都要看作一个整体,能有效避免物体个数对相关分数获得过程的干扰。

(3)学生汇报。

方法一:分一分

师:用圆片分的同学说说看,你是怎样分的,得到多少颗糖果?

根据学生交流:老师在黑板上用圆片分一分,并用虚线表示平均分成3份,得出大盒子里拿出3颗糖果,小盒子里拿出2颗糖果。

方法二:联系分数的含义(师:和他方法一样的举手,看来你还有其他方法,能和大家来说一说吗?)

生:把12颗糖果平均分成4份,每份是3个。把8颗糖果平均分成4份,每份是2个。

方法三:除法计算

生:我用算式12÷4=3(颗) 8÷4=2(颗)(师:板书算式)

追问:为什么可以用除法算式来计算呢?你是怎样想的?

生:把12颗糖果平均分成4份,每份是3个。

师:对呀,求大盒子的四分之一是多少颗?就是把12颗糖果,平均分成四份,求一份是多少,所以用12÷4来计算。这位同学的方法真好。谁再来说一说,同桌互相说一说,我们一起来说一说。

那求小盒子的四分之一有多少颗糖果呢?谁来说一说可以怎样想?指名几人说。齐说:求小盒子的四分之一是多少颗?就是把8颗糖果,平均分成四份,求一份是多少,所以用8÷4来计算。

(4)小结:同学们,刚才我们用分一分和算一算的方法,知道了大盒子和小盒子的四分之一分别是多少颗糖果,那刚才你选对吗?是呀,我们可以通过计算来作出选择。

【设计意图】通过分一分实物,顺利找出一个数的几分之一,并且加深对分数意义的理解,明确求一个分数的几分之一就是把一个物体平均分成几份,求出它的一份。同时也为学生抽象出除法计算提供了铺垫。

二、任务二:选一选。(大盒子里16颗糖果,小盒子里20颗糖果,选哪个盒子的四分之一,糖果会多一点)

(1)过渡:如果再给你一个机会,重新来选一选,你会选了吗?

(2)出示:瞧:这里还有两个盒子(课件出示两个盒子),如果把盒子里的四分之一,分给大家,要得到多一些,你会选哪个盒子?

情况一:生1:大盒子。生2:小盒子(估计这里会一边倒地都选大盒子)情况二:都选大盒子。

师:那到底你们的选择是否正确呢,我们来验证一下。

(3)课件打开盒子:显示盒子里糖果的颗数,大盒子里有16颗糖果,小盒子里有20颗糖果。同时显示题目:拿出大盒子中糖果的四分之一,你能得到多少颗?拿出小盒子中糖果的四分之一,你能得到多少颗?

师:你还需要用圆片来分一分吗?那可以怎么做呢?(生:用除法来计算)请同学们再自备本上列式计算。

(3)交流:你是怎样列式的?

生:大盒子:16÷4=4(颗)(板书算式)师:为什么用16÷4来算大盒子里糖果的四分之一呢?引导说出:求大盒子里糖果的四分之一是多少颗,就是把16颗糖果平均分成4份,求一份是多少颗。指名两人说,齐说。

那小盒子里呢,谁来说一说?指名说,齐说。(求小盒子里糖果的四分之一是多少颗,就是把20颗糖果平均分成4份,求一份是多少颗。)师板书算式:20÷4=5(颗)

(4)提问:那现在你们知道选哪个盒子里糖果的四分之一,会多一点吗?你选对了吗?恭喜选对的同学。

(5)比较(全屏显示四个盒子)

师:同学们,刚才我们进行了两次选择(全屏显示四个盒子),那这些问题有什么相同的地方?

生1:这些问题都是在求盒子里糖果的四分之一是多少颗。

生2:我们都可以用除法计算。

师:那老师有个疑问了,既然都是在求盒子里糖果的四分之一是多少颗,而且都用除法计算。那为什么得到的糖果却不同呢?

生:因为盒子里的糖果颗数不同。

小结:通过比较,我们发现不管是求大盒子里糖果的四分之一是多少颗,还是求小盒子里糖果的四分之一是多少颗,都是把这些糖果平均分成4份,求一份是多少,所以都用盒子里糖果的总个数除以4。但因为盒子里糖果的颗数不一样,因此它们的四分之一的数量也不同。

【设计意图】求盒子里装有12颗,8颗、16颗、20颗的四分之一是多少,让学生初步掌握求一个整体的四分之一是多少的解答方法。从问题中提炼出求能得到多少颗糖果就是求8的四分之一是几根这样的问题,让学生从分数的意义上来理解就是把8颗平均分成4分,求1份是多少。从求12的四分之一是几颗,到求16颗、20颗的四分之一是几个,设计了求四种不同数量的物体的四分之一是多少,尽管每种物体的数量不同,但都是求一个整体的四分之一是多少,都是把物体的个数平均分成4分,求其中的1份是多少。这样的经历,不仅使学生逐步明晰“求一个整体的四分之一是多少”的实际含义,认识新学习的是怎样的内容,而且明确不同整体的四分之一所表示的物体的个数是不同的,从而使学习过程本身的价值得到充分展现。

过渡:看来要得到多一些糖果,不能只看盒子的大小,我们还得知道盒子里到底有多少糖果,才能作出正确的选择,同学们,你们学会了吗?那现在要请同学们作出明智的选择啰。引出任务三

三、任务三:大盒子小盒子都是24颗

(1)描述任务:那如果这两个盒子里都是24颗糖果,老师想拿出大盒子里糖果的三分之一,拿出小盒子里糖果的四分之一,奖励给你们,那你们会选大盒子还是小盒子?

学生选择,那到底选择是否正确,我们还是需要进行验证,是吧?

(2)完成任务:学生计算。

交流:你选的是大盒子还是小盒子,你是怎样算的?

生:大盒子。24÷3=8(颗)(板书算式)你是怎样想的?(求大盒子里糖果的三分之一是多少颗,就是把24颗糖果平均分成3份,求一份是多少颗。所以用24÷3)指名选大盒子的同学再说一说。

师:那选小盒子的来说一说你们的想法?(如果没有选小盒子的,就提问:为什么你们都不选小盒子呢?)

生2:24÷4=6(颗)为什么用除法来计算呢?(求小盒子里糖果的四分之一是多少颗,就是把24颗糖果平均分成4份,求一份是多少颗。所以用24÷4)指名几人说一说。

(3)小结:通过计算,我们知道了如果都是24颗糖果,应该选择大盒子里

糖果的三分之一多一些。这一回你选对了吗？

(4)比较

师：两个盒子里的糖果都是24颗，为什么大盒子里的三分之一是8个，而小盒子里的四分之一是6个呢？

生：因为大盒子里糖果的三分之一，就是把24颗糖果平均分成3份，所以24除以3就是8个。小盒子里糖果的四分之一，就是把24颗糖果平均分成4份，所以24除以4就是6个。

师追问：24除以3求得是这盒糖果的几分之一呢？24除以4呢?

（5）变式：如果还是装有24颗糖果，老师想拿出大盒子里糖果的二分之一，拿出小盒子里糖果的六分之一，奖励给你们，那你们会选大盒子还是小盒子？

① 学生计算.

② 交流，并板书算式。

(6)比较（全屏显示四个盒子）

同学们，这里的盒子里都有24颗糖果，但为什么拿出的糖果却不一样多呢？

11（看来24

的和12

的表示的意义是不同的，所以个数也不同。） 34在解答这些问题的过程中，你发现了什么？

小结：这里都是在求24颗糖果的几分之一是多少？这就是我们今天学习的新内容.(板书课题：求一个数的几分之一是多少的实际问题)，求一个数的几分之一是多少，就是把这个数平均分成几份，求一份是多少，所以用除法计算。

【设计意图】通过2组对比，让学生进一步认识到，同一个整体的1/4和1/3是不同的，同一个整体的1/2和1/6也是不同的，这样就能把学生对“一个整体的1/4”的理解类推到“一个整体的几分之一”上来，对特殊问题的认识也相应得以提升和抽象，解决问题的方法也在此过程中逐步清晰。

想一想：我们还可以拿出这盒糖果的几分之一？

【设计意图】设计这样的问题，激起了学生深入探究的激情，学生自己设计出24颗糖果的几分之一是多少颗，不仅仅是对新知的巩固，更是带挑战性的巩固，学生们不能随意拿几分之一，他们要分以拿出24的几分之一，这个几分之一必须是能够计算出的整颗的糖果。所以是对新知的又一个提升。

四、任务四:算一算。

过渡:同学们今天在分糖果的过程中学会求求一个数的几分之一是多少的实际问题，下面请同学们来算一算。

1、出示算一算一：想想做做第3题。

让学生说出题目的条件和问题。

提出要求:猜一猜,两人写字的个数相等吗?

追问:谁写的个数多一些?为什么?

学生列式,和同桌说说自己是怎样想的。

全班交流:小明写了多少个是怎样算的?为什么用16÷2解答?

小红写了多少个呢?为什么要除以4呢?

进一步追问:计算的结果与刚才的判断是否一样?

师小结:要求16个的几分之一是多少个,就用16除以几。

2、出示算一算一:想想做做第4题。

让学生说出题目的条件和问题。

提出要求:每种水果都拿出了1/3,猜一猜,哪种水果拿的个数最多?哪种水果拿的个数最少?为什么?

学生列式计算,全班交流。

追问:都带了三分之一,为什么每种水果带走的个数却不一样呢?

师小结:不管水果有多少个,都是把这些水果平均分成3份,求一份是多少,所以都用水果的总个数除以3。但因为每种水果的个数不一样,因此带走的它们的三分之一的数量也不同。

【设计意图】练习设计让学生说一说,算一算的基础上完成的,让学生将动手操作与思考有效结合,进一步帮助学生理解“求一个数的几分之一是多少”的含义。通过两次的提问,又一次强化了同一个整体的二分之一和四分之一所表示的物体的个数是不同的,通过计算后,学生能感受到把同一个整体平均分,平均分的份数越少,每份越多;平均分的份数越多,每份越少。而不同整体的三分之一所表示物体的个数也是不同的。

五、全课总结。

1、今天学习了什么内容?能把你的收获和大家分享一下吗?

2. 游戏:猜糖果

谈话:同学们,今天你们的表现非常棒,老师要把带来了一些糖果都奖励同学们,发给学生糖果,我拿出这些糖果的()分之一,一共是()颗,你知道我一共带来了多少颗糖果吗?课后请同学们算一算。

【设计意图】这个游戏环节的设计,把课带向了另一个高潮,同时它不仅仅搞活了学习的氛围,更是对以后学习“已知一个数的几分之一,求这个数是多少?”内容的一个衍生。学生理解了今天的内容,其实他也对今后的这个知识有了一个朦胧的认识。不但得到了老师的奖励的糖果,物质上得到了满足,更是得

到了一顿“只是大餐”。