平均数课堂实录【2】

平均数

教学目标:

1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

教学重点:理解平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点:理解平均数的意义。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

谈话:同学们玩过套圈的游戏吗?

如果我和你两人比赛,怎样判断输赢?

二、任务驱动,自主学习

1、出示:四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。

提问:怎样能公平的判断是男生套的准一些还是女生套的准一些呢?

从图中你知道了哪些信息?根据这两位同学的成绩,你可以回答吗?

预设:生1:6<10,女生套的比男生准。

(反问:这个6能不能代表男生组套圈的一般水平?)

生2:不能,男生李小刚套中6个不能代表一组内所有男生的一般水平,同样女生吴燕套中10个也不能代表这一组内所有女生的一般水平。

小结:是的,一个人的套圈成绩不能代表总体的一般水平。让我们继续看比赛情况。

(ppt逐步显示男、女生各2人、3人、4人的套圈成绩)

提问:你又获得了哪些信息?根据现在男女生的套圈成绩,谁能判断出是男生套的准一些还是女生套的准一些?

男:6+9+7+6=28(个);女:10+4+7+5=26(个),男生套的比女生准。

提问:“28”表示什么?“26”呢?

谈话:大家用计算总数的办法判断出男生套的比女生准。可是,今天比赛的第一组中有男生4人,女生5人!现在最后一位女生的套圈成绩也出来了。这样,根据刚才大家说的计算总数的办法,我们一起来算一算:男生:6+9+7+6=28(个);女生:10+4+7+5+4=30(个)

所以,女生获得了这次比赛的胜利。你同意吗?

提问:在参赛人数不相等的情况下,比什么数才公平呢?

2、探究求平均数的方法

(1)求男生套圈的平均成绩

提问:你会求男生平均每人套中多少个圈吗?

启发:可以用移一移的方法用箭头画一画,比如,想移动这个小方块到这个位置,就这样画一画,或者算一算都可以。

(学生汇报,实物投影显示,移多补少)

谈话:刚才我们用移一移的方法,把多的个数移给了少的个数,在总数不变的情况下,使原来不一样多的数变成了一样多的数,这种方法数学上叫:移多补少。(板书:移多补少)

问:谁会用计算的方法算一算男生平均每人套中的个数?

生:6+9+7+6=28(个)28÷4=7(个)

提问:28、4和7各表示什么?刚才运用不同的方法我们知道了男生组平均每人套中7个,(课件出示表示平均数的线条)这个“7”就是参赛的4个男孩套圈个数“6、9、7、6”的平均数。

揭题:平均数是统计数据的一种方法,今天我们就一起来学***均数的知识。(板书:平均数)

提问:在这里,平均数“7”是不是指参赛的每个男孩子都套中7个?观察图,平均数“7”比最多的怎么样?比最少的怎么样?为什么?

小结:平均数就在最多的数与最少的数之间。

(2)求女生套圈的平均成绩

提问:估一估,女生的平均成绩的范围?

选择一种方法求出女生的平均成绩吗。

生1:移多补少。

生2:求和均分:10+4+7+5+4=30(个)30÷5=6(个)

提问:30、5、6各表示什么?在这里,平均数“6”是不是指参赛的每个女孩子都套中6个?那是指什么意思?观察图,比平均数“6”多的格子总数有几个?比平均数“6”少的格子总数有几个?为什么?

我们又一次证明了,平均数就在最多的数与最少的数之间。

(3)比较除数

提问:都是求平均数,为什么求男生组的平均成绩要除以4,女生却除以5呢?

小结:总数除以对应的份数等于对应的平均数。

提问:现在你知道是男生组套得准一些,还是女生组套得准一些吗?

小结:通过共同探究,我们认识了平均数,并学会了用两种方法求平均数。三、练习巩固,体验意义

1、森林里的松鼠妈妈有三个宝贝儿子,一大早,松鼠妈妈就嘱咐最小的儿子老三,今天请你准备你们三兄弟的午饭,要分得一样多啊!

提问:你会很快的就帮助老三分好松果吗?

老大和老二今天的任务是把爸爸买回来的5大箱松果,平均分一分,使每个树洞里放的松果同样多,你们能帮帮他俩吗?

小结:我们要根据实际情况来选择求平均数的方法,数据小,用移多补少简单;数据大,用求和均分的方法比较简单。

2、小丽有下面这样的3条丝带,分别长14厘米,24厘米,16厘米。这三条丝带的平均长度是多少厘米?

先请你来估一估,这三条丝带的平均长度可能是多少厘米?

提问:可能是24厘米吗?14厘米呢?为什么?(应该在最大的数与最小的数之间)

算一算。

3、池塘平均水深110厘米,小明身高145厘米,下水游泳有危险吗?

4、出示小猫,小猫有2位特别要好的朋友,猜一猜它们是谁?

小猫身高40厘米,这一条横线(出示红线)表示它与一位好朋友的平均身高,你知道它的这位好朋友的身高大约在哪里吗?(请学生上来指)

能说说为什么你估计在这里呢?

(出示鸽子)原来,小猫的好朋友是鸽子呀。

(出示另一条红线)这条红线表示小猫与另一位好朋友的平均身高,你知道它的这位好朋友的身高大约在哪里吗?(请学生上来指)

你能说说为什么你估计在这里呢?

(出示小狗)小猫的另一位好朋友原来是小狗!

四、拓展练习

1、王师傅上街看到一则招工启事(课件显示)

王师傅觉得待遇还不错,就兴冲冲地去了,结果他工作了1个月,只拿了800元,你觉得可能吗?

王师傅也觉得不可能,就去找老板。老板给他看了一张工资单。

总经理还给王师傅算了一笔账:(5000+2600+800+800+800)÷5=2000(元),确实平均工资是2000元啊,你觉得问题出在哪里?(因为他说的是平均工资,不是他一个人的工资。)

为什么三位师傅的工资是800元,而平均工资却有2000元呢?(因为总经理工资很高)

原来是这个老板设了一个圈套,王师傅上当了。王师傅也很懊悔,如果当初和你们一样把平均数学好,就不会上老板的当了。

2、介绍:你知道吗?

出示:郭晶晶。

这是7个评委给郭晶晶一次跳水打的分,如果算出这个7个分数的平均分,该怎样算?估计一下平均分应在几分到几分之间?(92-85)其实在实际的评分中,要去掉一个最高分和一个最低分(动画去掉),你们知道这是为什么吗?对!由于每个评委的欣赏角度不同,每人给同一位选手打出的分数也就不同。去掉一个最高分和一个最低分,可以使最后的得分更加公平合理,更能代表选手的实际水平。现在去掉了一个最高分和一个最低分后,求出的平均分应在多少到多少之间了。该怎样算?为什么要除以5?求出这5个分数的平均分后,再乘上难度系数等等,

才是郭晶晶这一跳的最后得分。

五、全课总结

今天王老师和大家一起学习了一个新知识(平均数)在什么情况下我们要用到求平均数的方法?平均数有什么特征?你还学到了哪些?