比的化简公开课教案

比的化简

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点:正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

一、复习铺垫,揭示课题。

1、昨天我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4:5 8 :9)

2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)

3、你能用商不变性质把0.4 ÷0.5 的被除数和除数变成整数吗?

4、把4/6 约分。(根据分数的基本性质)[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系]

二、自主学习,探究新知。

(一)情境引入

老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你

们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯:2 小杯18 小杯

(2)号杯:30 毫升270 毫升

你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

(1)号杯2 :18 蜂蜜与水的比

(2)号杯30 :270

(先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜” ,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。)

(二)探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。

全班交流:你的想法与依据。

随学生回答板书。

2:18=2÷18=2/18=1/9

40:360=40÷360=40/360=1/9

比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。

(式子后板书:1:9)

2:18=2÷18=2/18=1/9=1 :9

40:360=40÷360=40/360=1/9=1 :9

说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?

小结:

看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1: 9,比较的结果是一样甜。

(在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的必要性。)

2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

根据学生发言,师板书:最简单的整数比(1)老师这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比?

6:10 12 :21 0.3 :0.4 0.25 :1 3:5 4 :

7 3 :4 1/4 :1/5

下面老师出几道题,看看同学们能不能把它化简。

3、化简比的方法。

(1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。出示小黑板:化简比:24:42 120:60 交流:说说你的思路。如何化简,怎样化简?

(2)小组活动:出示小黑板:化简比:0.7 :0.8 2/5 :1/4 这两组比与前面的最大区别是什么?小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。

(3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生4 的不同方法。)

(4)归纳:怎样化简比?(

4、看书质疑。

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

2、课本第53 页第2 题。

(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)

3. 判断正误,有错就改:

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0 除外),比值不变.()②比可以用分数的形式表现,读作几分之几.()

③8:2化成最简单的整数比是4.()

④运用比的基本性质, 把比转化成最简单的整数比的过程, 就是比的化简.( )

(四)总结

回顾这节课, 你有什么收获?利用所学的比, 你能解决生活中什么

样的问题?

总结: 生活中有很多问题需要通过化简比来解决, 因此学习化简比十分重要, 也很必要 .