比的化简ppt配套教案板书设计

《比的化简》教学设计

教学内容：北师大版六年上册72页《比的化简》

教学目标：

1、 理解比的基本性质。

2、 掌握化简比的方法。

3、 解决一些简单的实际问题

教学流程：

一、复习导入

这节课我们上数学，论语中说呀“温故而知新”，在没讲新课之前，我们先来复习一下以前所学的知识。

复习：1、 60÷10 = 600÷（ ）= ( )÷1 说一说：解决这个问题你用的是什么知识？除法中商不变的规律是什么？

2

、==4

8()

216 ()

解决这个问题你用的又是什么知识？分数的基本性质是什么？

3、比与除法、分数有什么关系？他们之间的关系用字母怎么表示？ （用字母表示：a:b=a÷b=a/b）

导入：出示文中的主题图：同学们喜欢喝蜂蜜水吗？蜂蜜营养价值丰富，富含多种微量元素，很多同学都喜欢喝。淘气调制了一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜、16小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？你能解决这个问

题吗?说说你是怎样想的?

预设:(1)分别求出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比,并求出比值,比较他们的大小。那你列一下算式。师板书:

3:12=3/12=1/4,4:16=4/16=1/4.比值相等,说明了什么?(这两杯水一样甜)

小结:这个比值表示的是1杯水用了1/4杯的蜂蜜,根据分数与比之间的关系,我们可以把1/4写成1:4(板书)表示1杯蜂蜜中用了几杯水。都是平均1杯蜂蜜用了4杯水,所以两杯水一样甜。同学们看,这个过程就叫做化简比。

(2)看蜂蜜占水的几分之几。(也就是求出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比)然后我们比较什么?

小结:那么化简比的依据是什么?我们又应该如何化简比呢?这节课我们就一起来研究——比的化简。(板书:比的化简)

二、解读目标:

三、合作探究:

1、出示自学提示:

(1)、猜想:除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?

(2)举例验证:小组内写出几组相等的比,验证你的猜想对不对。

(3)得出结论:通过验证,你得出了什么结论:

(4)化简各比:试总结化简比的方法:

2、学生自学:“三人行必有我师”如果你在学习中遇到了困难,可以

在小组内研究讨论。

四、展示交流

各组的差距都不大,那同学们有没有信心在接下来的大展示中有更好的表现呢。本节课的展示我们会从语言的表述、补充讲解、质疑、倾听四个方面对各组同学进行评价。希望同学们能将自己最精彩的一面展示出来。

1、(1)除法中有商不变的规律,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?哪个小组愿意说说你们的猜想。

(2)我们的猜想到底对不对呢?你是怎样举例验证的?

生说出例子后问:你是怎么看出他们是相等的?都得几?比的前项、后项同时扩大了几倍?

特殊不能代表一般,你们举的都是整数的例子,对小数的比符合不符合呢?有没有举小数的例子的?说一说。还不能说明问题,有没有举分数的例子的?

(3)通过列举这些不同的例子,你得出了什么结论?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

(4)你发现比的基本性质,与商不变的规律,分数的基本性质有什么联系?(在本质上都是一样的,也就是说他们具有等价性)

2、分数可以约分,比也可以化简,那么又应该如何化简比呢?

(1)化简比:24:42我们来看第一小题是哪个小组做的,能到前面来给大家介绍一下你们的方法吗?(约分的方法)

A、同学们听明白了吗?有什么疑问吗?那化简比我们化简到什么程

度为止呢?(不能再约分了、最简分数)比的前项、后项只有公因数1(是互质数),对,像这样的整数比我们把它叫做最简的整数比。(板书)。化简比时我们一定要化成最简的整数比为止。

(评价:你讲的很好,条理很清晰,又是第一个上台展示的,所以为你们组赢得2格,请同学们用掌声表示鼓励)

B、除了这种方法,哪个小组还有自己的方法?(利用比的基本性质) (2)化简比:0.7:0.8整数比化简很简单,那小数比又应该如何化简呢?哪个小组做的,到前面来给大家介绍一下你们的方法。

哪个小组有不同的方法可以补充。

(3)2/5:1/4.分数比又如何化简呢?哪个小组做的,到前面来给大家介绍一下你们的方法。

A、利用求比值的方法化简比。

B、利用比的基本性质进行化简。同时乘分母的最小公倍数,化成整数比,再化简

3总结化简比的方法

下面,请同学们在小组内总结一下化简比的方法。

方法一、先把比转化成除法,然后用分数表示它们的商,再约分化成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式

方法二、直接利用比的基本性质进行化简,把不是整数比的化为整数比,再化简。

4、化简比和求比值一样吗?他们有什么区别呢?

(区别:化简比的结果仍然还是一个比;他虽然可以写成真分数或假

分数的形式,但它表示的不是数,而是一个比,所以读时也要读成比。求比值的结果是一个数.可以写成分数、小数,或整数。) 本节课的内容同学们理解了吗?有什么疑问吗?好,那我们看看同学们能不能“学以致用”。

五、巩固练习

1、73页1题

2、73页2题

3、73页3题

六、综合性评价

本节课的内容我们就已经学完了,那通过这节课的学习,你有哪些收获呢?