探索与发现（三）乘法分配律教学设计内容推荐

四年级《乘法分配律》

武文忠教材分析:

根据多年从事五、六年级数学教学发现,学生对乘法分配律的应用及理解较差,与此同时,还发现北师大版由《贴瓷砖》的实例来切入乘法分配率,脱离了小学生的生活实际。正是因为小学生没有贴瓷砖的经历,导致学生很难进入贴瓷砖的情景中去体会数量关系。

为了更好使乘法分配律与小学生实际生活紧密结合起来,使学生们感知乘法分配律存在于生活、来源于生活,从理性上深层次掌握和理解乘法分配律,特在《贴瓷砖》正式授课前准备一节预备课,为《贴瓷砖》一课打下良好基础。

教学目标:

1. 通过对生活实例的探索,使学生理解乘法分配律就在我们身边。

2. 通过乘法分配律的应用举例,使学生初步掌握其基本特性,及运用乘法分配律进行简单计算,并熟悉其应用范围。

教学重点:

数学等量关系的理解与建立,感悟乘法分配律存在于实际生活。

教学难点:

结合日常生活实际,通过实例将抽象出乘法分配率,并运用其进

行简便计算。

教学过程:

一、复习引入

1. 观察算式,先说算式的运算顺序,然后计算。

(1)出示:

3×10+5×10= (3+5)×10=

4×8+6×8= (4+6)×8=

教师请个别学生口算并说出部分题的口算结果、依据及应用的定律。

(2)再出示:40×8+60×8= (40+60)×8=

师:这一题,谁能口算出来?老师可以口算出来,你们相信吗?看看这两个算式的计算结果是否和上面两个的计算一样,也相等?

2. 通过计算你发现了什么?

二、探索乘法分配律的算理

例1.四年级一班在“六一”儿童节当天有6名学生参加集体舞比赛,要求服装统一,他们选的演出服上衣50元每件,裤子30元每件,这6套演出服总共需要花费多少钱?

(1)引导学生读题,正确理解题意;

(2)探讨解题方法:

方法1:按照6件上衣总价加上6条裤子总价的思路计算(课件演示6件衣服框在一起,六条裤子框在一起),并列式计算:

50×6+30×6=300+180=480(元)

方法2:按照首先计算一套服装的价格,再算出6套衣服总价的思路计算(课件演示6套服装),并列式计算:

(50+30)×6=80×6=480(元)

可见,两种方法计算的总价格相等,说明计算是正确的。

(3)引导讨论:观察方法1与方法2的结果是否一样?计算方法有何不同?

(4)引导学生用语言表述上面两个等量关系。

例2. 淘气和妈妈去水果店买水果,草莓每斤5元,橙子每斤5元,他们买了4斤草莓,3斤橙子,最后总共需要付多少钱?(你能用两种方法计算吗?)

(1)引导学生读题,正确理解题意;

(2)探讨解题方法:

方法1和方法2:(出示课件)

三、乘法分配律的小结与回顾

(1)复习巩固以上两个例子的计算方法,由生活实例,抽象出乘法分配律的规律和计算公式:

= (50+30)

= (4+3)

(a+b)×

(2)引导探究(乘法分配律的应用范围及特征):观察方法1与方法2的结果是否一样?计算方法有何不同?(出示课件)

(3)乘法分配律的回顾与应用

①出示:(70+15)×4=?

让学生回答后,给出答案:(70+15)×4=70×4+15×4

②进一步出示:(a+10)×5=?

让学生回答后,给出答案:(a+10)×5=a×5+10×5

③再出示:(32+36)×Δ=?

让学生回答后,给出答案:(32+36)×Δ=32×Δ+36×Δ

④最后出示:抽象出乘法分配律的另一种计算公式(体会其互逆性):

⑤用语言表述:如果同一个数c,乘以两个数之和(a和b),就等于这个数c,分别乘以两个数(a和b)之积相加。

四、乘法分配律的巩固与练习

(1)填空

(11+30)×3= ×3 + ×3

12× (30 + 20) = 12×+ 12×

72×10+37×10=(+ )×10

(2)判断对错

如下图课件所示,给出三个等式,让学生判断对错,最后出示正确答案并讲评。

五、全课总结。

学了这节课,你有哪些收获呢?

今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能简便一些计算,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,不断体会它的应用范围,在什么地方可以用什么地方不能用,避免计算出错。最后,根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?