比的化简优质公开课教案

比的基本性质

教学内容：

教科书第51页例2，例3及相关练习。

教学目标：

1．让学生在具体的问题情境去探究比的基本性质。

2．能够运用比的基本性质把比化成最简的整数比。

3．让学生在探索的过程中去联想、比较与理解，培养学生的分析、归纳能力。

教学重、难点：

1． 理解比的基本性质，

2． 运用比的基本性质把比化成最简的整数比。

教学过程：

一、复习引入

1. 做一做

200÷240=20÷（ ）=10÷（ ）=5÷（ ）

200

（）

（）

（） = = = 24240126

2．说一说：你是怎么填的？你的根据是什么？

让学生回答商不变的性质和分数的基本性质的内容。

3．回忆上节课学习的比跟除法和分数有什么联系？

4. 猜一猜：比有没有跟除法和分数类似的性质呢？（猜测有，我们一起来验证）

二、探究新知

1. 学习比的基本性质

教师：根据除法与比的关系，你能把上面的分数写成比的形式吗？

引导学生写出：

200

20

10

5 = = = 24240126

↓ ↓ ↓ ↓

200：240=20：24=10：12=5：6

观察：这组比从左往右、又从右往左是怎么变化的？

（1） 先独立思考，然后小组交流自己的发现。

（2） 全班汇报。

（3） 可能的发现：

从左往右，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变：

从右往左，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。

（4） 讨论：能同时乘或除以0吗？

小组交流，抽生说出你们的观点，并说明为什么？

小结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。现在一起来总结我们刚才的猜测。

2. 化简比

（1） 学习最简整数比

观察200：240=20：24=10：12=5：6中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什么？

引导学生分析比的前项和后项这两个数之间的关系，其中只有5：6中前后相是互质数，所以最简洁。

介绍：在分数5

5中，分子和分母是互质数，是最简分数； 66

在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样的比叫做最简整数比。

（2） 尝试化简

①出示例3

②学生利用比的基本性质填空，教师巡视。

③师生共同观察是怎样化简：

☆ 18：12（引导学生发现：比的前项和后项要同时除以它们的最大公因数）

即时巩固练习： 8：20 15：10

☆ ： 1

45（引导学生发现：先把分数比化成整数比——把它的前项和后项同时乘它们两个分母6

的最小公倍数，然后按整数比的方法化简）

即时巩固练习：1

21： 0.25

： 1.8:2.7 452

☆ 30：60：120（引导学生发现：比中的3个数应该同时除以它们3个的最大公因数）

注意：在3个以上整数的连比中，比号不表示除号（30：60：120 ≠30÷60÷120）

小结：化简比的方法。

引导学生说出：第一步把不是整数比的化成整数比。

第二步把比的每一项同时除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数、化成最简整数比。

三、课题活动

写出相关联的量的比，并化简。

（1）由于水运量的增加，2010年三峡库区需要大型拖船50艘，小型拖船85艘。

（2）据2004年2月16日《人民日报》报道，我国春运40天，铁路共运送旅客1.4亿人次，公路共运送旅客17.2亿万次。

（3）声音在空气中每秒传播大约340m，一种喷气式飞机每秒大约飞行580m，“神舟五号”飞船每秒大约飞行约8000m。

四、课堂小结

通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？

五、布置作业

练习十四 第2、4题