比的化简国家优质课一等奖

《比的化简》教学设计

大连市中山区中心小学张海云

一.教学内容:

北师大版小学数学六年级上册第六单元第72页“比的化简”

二.教材分析:

本节课是在学生初步理解了比的意义,了解了比与分数、出发之间的关系的基础上,进一步加深对比的意义的理解,学生会化简比的方法。为了利于学生探索化简比的方法,设计了从具体到抽象的数学花的三个活动。

三.学情分析:

学生已经掌握了比的意义

四.教学目标:

1.知识技能:在实际情景中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2.解决问题:会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解决相应的简单的实际问题。

3.数学思考:会运用已有的知识来解决新知。

4.情感态度:根据新课程标准的要求,培养学生的合作探究精神及创新意识。

五.教学重点:在实际情景中,体会化简比的必要性,

教学难点:会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解决相应的简单的实际问题。

六.教学准备:PPT课件

七.教学过程:

一、导入

师1:前面我们学习了有关于比的知识,能不能举几个生活中比的例子,并说明这个比表示的意义。

27

22

这个比表示男占女的,或女占男的,或男占22份,女

生汇报男:女=22:27

22

27

占27份。

师2:那么什么是比?两个数相除又叫做这两个数的比,这节课继续来学习有关比的知识。

【设计意图:创设学生感兴趣的问题情境,理解比的意义。】

二、探索比的基本性质。

1、创设生活情境

奇思与妙想要调制蜂蜜水,他们是怎样调制的呢?自己读一读题。(出示幻灯片)

问题:哪杯水更甜?(估一估)能用学过的学习的数学知识验证呢?写一写,算一算,小组交流你的想法,充分说明理由。

2、汇报(板书)

1

11

1

A、3÷÷16=比值相等,一样甜)

4444

111

师追问:3÷12表示什么?糖占水的,比值表示一杯水含蜂蜜

444

B、3:12=1:4 4:16=4÷16=1:4 表示蜂蜜比和水的比都是1:4,比一样或一杯蜂蜜用4杯水来调制,一样甜。

C:含糖率 3÷(3+12)=20% 4÷(4+16)=20% 所以一样甜

D:水是蜂蜜的4倍 12÷3=4 16÷4=4 所以一样甜

3、小结:不管哪种方法,结论都是一样甜。

4,观察蜂蜜与水的比,3:12怎样转化为1:4,能不能用学过的知识说明。

3:12=

3

1

==1:4 3:12=1:4 3:12怎样转化为1:4 124

3:12=1:4 1:4=3:12

你怎么发现3:12=1:4,转化学过知识,3:12=说明(板书)

3

1

==1:4,能不能用今天学习的比的知识来124

3:12=1:4 = (3÷3):(12÷3)=1:4=4:16=1:4

比的前后项同时除以3,就得到1:4(找几个孩子反复强调)前、后项都同时除以4,得到1:4,自己熟练说过程(找3人孩子强化说)

5、观察笑笑的比

1:2=10:20 4:12=1:3

能说转化的过程。

你还能根据笑笑的比写出几组想的相等的比吗?1:2和4:12

板书1:2=2:4

1:2=3.6

1:2=4:8

1:2=5:10 能说出转化的过程吗?用一句话概念你发现吗?

汇报发现: 1、前后都乘除相同数,比值不变。

这个重大发现与以前学习的哪些知识有密切联系,(商不变,分数)他们之间联系。

有没有补充内容(比后项不能为0)

通过刚才写出这么多相等的比,你还有什么发现吗?

2、从4:12=1:3叫化简比 （1:3）（1:2）叫最简整数比

什么叫化简比？（把一个比化成最简整数比的过程叫化简比）

3、师强化：提出最简整数比？（前项后项互质——连续自然数——1与质数——质数和质数）追问什么是最简整数比？

前面比哪杯水糖甜？为什么都要化成最简整数比（便于比较）

还有发现吗？

4、把4:12转化1:3过程，叫做化简比。

【设计意图：学生能运用已有的知识解决新知，探索化简比的方法。】

三、化简比（练习化简比）

24:42 （介绍分数：分数的分数比形式用除法算简便 0.7:0.8（化整再化简为好） 21

54

15:2.5（结果不能得整数2，为什么？） :0.25（化为分数再用除法算完成简便） 3

要求：1、本上做，黑板同步。

2、练习讲题，（讲解方式，化最简整数比再化为最简比）

3、强调简便方法化简比(因题而异)

4、强调化简比形式两种（ ）：（ ）或 ，不能写成整数

5、总结化简比方法1、比的基本性质 2、比的意义 3、比，分，除法的关系 。

4、分数—约分最简分数，写出比的形式。

【设计意图：在学生尝试化简比中帮助寻求跟简洁的方法解决问题。】

四、先化简比，再求比值。

6

421

=6:1或不能等于6，比值,6. 20:25 18： 1239

小结化简比求比值区别，化简比形成a:b b 求比值（数）（整数，小数，分数） a

【设计意图：在解决问题中，感受到化简比与求比值的区别。】

五、巩固练习书74页1-4题反馈

六、收获、化简比选取一个简单、便捷的方式来化简。

板书 比的化简

1

11

1

A、3÷÷16=比值相等,一样甜)

4444

111

师追问:3÷12表示什么?糖占水的,比值表示一杯水含蜂蜜

444

B、3:12=1:4 4:16=4÷16=1:4 比一样

C:含糖率 3÷(3+12)=20% 4÷(4+16)=20% 所以一样甜

D:水是蜂蜜的4倍 12÷3=4 16÷4=4 所以一样甜

小结:不管哪种方法,结论都是一样甜。

化简方法:总结化简比方法1、比的基本性质2、比的意义3、比,分,除法的关系。